同构对线性空间和欧几里得空间的作用及推广

讨论了同构映射对线性空间及欧氏空间的作用,同构的线性空间及欧氏空间之间的性质;通过同构映射来研究欧氏空间中线性变换的作用,并着重对对称变换进行了分析。     

自然数系的结构

本文试图讨论自然数系N的数学结构,通过分析它的本质特征,来给出并讨论其公理化定义。本文将涉及到有关映射、群、环、域、同拘等方面的基础知识而不另加介绍。 一、自然数系的公理 自然数系有许多有趣的性质。在这些性质中,有代数性质,即自然数系关于它们的代数运算加法和乘法的运算性质,也有非代数性质;有些性质是自然数系和某些其它数系(为整数系、有理数系)所共有的,但也有些性质是自然数系所独具的。我们的任务是,要从自然数系的众多性质中,选出那些最明显、最基本、又能充分体现出自然数系特征的性质来,作为自     

Cauchy不等式的拓广

我们知道,对于任意实数a_1,a_2,……a_n,b_1,b_2,……b_n,不等式 (a_1b_1 a_2b_2 … a_nb_n)~2≤(a_1~2 a_2~2 … a_n~2)(b_1~2 b_2~2 … b_n~2) (1)叫做Cauchy不等式。这是一个基本的不等式。由它可以得到很多重要性质。 这个不等式在n维欧氏空间V中,既具有普遍性,又具有特殊性.其普遍性在于,对于V中给定的内积,任取V的一个标准正交基{a_1,a_2,……,a_n},对任意     

数的运算

复习提要数的运算是小学数学中最基本的内容之一,对于整数、小数、分数的四则运算,以及它们的混合运算,不仅要计算正确,而且要做到计算方法合理、灵活。为了达到这个要求,在复习四则运算时,要做到一个“理解”,四个“掌握”。即:理解四则运算的意义;掌握加、减、乘、除的计算法则,掌握加法与减法,乘法与除法的关系,掌握四则混合运算的顺序,掌握运算定律和性质。另外,要注意两点:一是对于一些基本计算,要加强口算练习,达到一定的熟练程度;二是对于四则混合运算,要养成良好的计算习惯,做到一审,二想,三算,四查。一审,即审清题目的结构,有些什么样的符号,数据有什么特点;二想,即在审清题目结构的基础上,想一想这道题应该按照什么样的运算顺序进行计算,或者按照什么运算定律、运算性质进行简算;三算,即认真地逐步进行计算;四查,即自觉地对计算过程和结进行检验。     

数的运算

复习提要数的运算是小学数学中最基本的内容之一,对于整数、小数、分数的四则运算,以及它们的混合运算,不仅要计算正确,而且要做到计算方法合理、灵活。为了达到这个要求,在复习四则运算时,要做到一个“理解”,四个“掌握”。即:理解四则运算的意义;掌握加、减、乘、除的计算法则,掌握加法与减法,乘法与除法的关系,掌握四则混合运算的顺序,掌握运算定律和性质。另外,要注意两点:一是对于一些基本计算,要加强口算练习,达到一定的熟练程度;二是对于四则混合运算,要养成良好的计算习惯,做到一审,二想,三算,四查。一审,即审清题目的结构,有些什么样的符号,数据有什么特点;二想,即在审清题目结构的基础上想一想     

离散Fourier变换的算法分析研究

点序列离散Fourier变换(DFT)算法需要次复数乘法和次复数加法,计算量与N2成正比。而点序列基2时分与基2频分的快速Fourier变换(FFT算法)运算次数相当,需要次复数乘法和次复数加法,但运算次数远远低于DFT算法,因而效率高,常被用于信号分析与处理。     

数的运算

复习提要数的运算是小学数学中最基本的内容之一,对于整数、小数、分数的四则运算,以及它们的混合运算,不仅要计算正确,而且要做到计算方法合理、灵活。为了达到这个要求,在复习四则运算时,要做到一个“理解”,四个“掌握”。即:理解四则运算的意义;掌握加、减、乘、除的计算法则,掌握加法与减法,乘法与除法的关系,掌握四则混合运算的顺序,掌握运算定律和性质。另外,要注意两点:一是对于一些基本计算,要加强     

四则计算

四则计算是小学数学中最基础的内容之一,对于整数、小数、分数的四则运算,以及它们的混合运算,不仅要计算得正确,而且要做到计算方法合理、灵活。为了达到这个要求,在复习四则运算时,要做到一个“理解”,四个“掌握”。即:理解四则运算的意义;掌握加、减、乘、除法的计算法则,掌握加法与减法、乘法与除法的关系,掌握四则混合运算的顺序,掌握运算定律和性质。另外,要注意两点:一是对于     

数的运算

复习提要数的运算是小学数学中最基本的内容之一,对于整数、小数、分数的四则运算,以及它们的混合运算,不仅要计算正确,而且要做到计算方法合理、灵活。为了达到这个要求,在复习四则运算时,要做到一个“理解”,四个“掌握”。即:理解四则运算的意义;掌握加、减、乘、除的计算法则,掌握加法与减法,乘法与除法的关系,掌握四则混合运算的顺序,掌握运算定律和性质。另外,要注意两点:一是对于一些基本计算,要加强口算练习,达到一定的熟练程度;二是对于四则混合运     

从主客体关系中把握艺术的审美本质

艺术本质上是一种关系性存在,艺术的审美本质应从主客体关系中去把握。马克思艺术理论认为艺术的审美本质既不是一种单纯的客观物质存在,也不是一种单纯的主体存在,而是由主体和客体相互对应所产生的和谐自由的审美关系决定的。审美关系是主体(审美主体)与客体(审美对象)相互对应形成的。审美主体在感知和理解审美客体时,主客体之间建立起一种同构关系,主客体进入同构关系之后,不再是原来独立存在的事物,而变成了这种同构关系产物。艺术创作是主体客体化与客体主体化的统一。     

文言文使动用法的分析和翻译

使动用法,是文言语法特点之一。所谓“使动”,就是动词对于它的宾语所表示的人或事物含有“使他(它)怎么样”的意思,简单地说,就是主语使宾语发出动作(有时主语承前省略)。含有这种用法的句子,叫做使动句。 使动句中的使动用法,实际上是以动宾式的句法结构表达兼语式的内容,其基本结构形式是:     

常见英语介词搭配用法分析

在英语学习中,介词是非常重要的一个因素。介词对于句子来说,起到连接各个成分的作用。介词在整篇文章中出现的次数比其他词都多得多,但是,对于介词如何搭配和使用,很多人还是容易出现错误。因此,本文对介词的含义和结构进行了简单的介绍。然后重点分析和探讨了介词和其他词如何搭配。介词和各不相同的名词、动词或形容词搭配,可以表达各不相同的意思,也可以表达一样的意思。而同一个名字、动词或形容词和各不相同的介词搭配,也可以表达完全不一样的意思。     

线性空间的整体性

平面上任意有限条直线盖不满整个平面,三维空间中任意有限个平面和有限条直线盖不满整个空间.换句话说,平面不能分割为有限条直线,三维空间不能分割为有限个平面与有限条直线.即平面与三维空间都不能分割为其有限个真子空间的并.这种性质称为平面与三维空间的整体性.这一性质可以推广到无限域上一般的几维线性空间,甚至无限维线性空间上去,也可以推广到许多其他的几何与代数结构中去.已有作者对此作了讨论([1],[2]).文[1]还证明了基域的无限性条件是不可缺少的.[3]中已把这一问题作为一道习题.本文的目的,在于就有限维线性空间给出这一问题的几种新的证明.     

谈元素周期律和元素周期表的教学

元素周期律和元素周期表是高中化学第一册第五章三、四两节(必修)的内容,此内容,笔者认为;不但是本册书及本章的一个重点,难点,也是整个中学化学的重点及难点,是中学化学学习的必不可少的基本内容之一;对学生来说,它不仅是必须掌握的化学基本规律,而且是学习笔研究化学学科的重要工具,故有人说:“学好元素周期律和元素周期表,是学好化学的灯塔.”教材把元素周期律和元素周期表放在学生已学了惰性气体,卤素、氧族,碱金属等几个元素族及一些重要化合物知识,并初步掌握有关原子结构及原子核外电子排布知识后面,是为了使学生在学元素周期律及元素周期表之前,掌握一些关于元素及其化合物性质规律性变化的感性知识,在此基础上,笔者认为:引导学生探索元素的性质和原子结构的关系,揭示元素周期律的实质掌握元素周期表的结构及应用,是十分及时和必要的.在进行卤素族教学时,笔者充分利用原子核外电子排布的知识,引导学生画出所有卤素元素原子的核外电子排布的结构示意简图.     

各种抽象凸结构的统一描述

空间的凸性在不动点理论和连续选择理论以及优化问题中起着十分重要的作用。国内外专家学者对线性凸的结构和其内在性质作了深入研究,提出了各种各样具有广泛意义的凸结构。本文发现一种更具一般意义的抽象凸结构,并证明了它包含前面的各种凸结构,从而可以对这些凸结构进行统一描述。     

认知结构迁移理论对"蒙汉"双语教学的启示

随着认知心理学理论的发展,迁移研究的视角出现了新的转向,其中语言迁移研究成为一个热点。利用认知心理学的认知结构迁移理论,探讨和分析蒙语授课者汉语学习中的迁移现象,提出蒙语授课者汉语学习迁移的性质以及数量是由学生原有蒙语认知结构的稳定性、可辨别性以及可利用性所决定的,并原有蒙语认知结构的三个变量受到学习者语言加工所制约,而不是语言类型关系所决定。从表面上看,蒙语干扰汉语学习,其实原有蒙语认知结构既是汉语学习不可缺少的背景和基础,又是可以开发利用的资源。     

证明一些定积分问题的几何方法

在学习数学分析时,我们总是力求指出所给概念的几何形象,或指出这个定理在几何形象上说的是什么意思,即给出概念或定理的几何意义。这样做对于学习和研究有关的抽象理论都是有启发性的。     

浅谈杂化理论在有机化学教学中的应用

杂化理论是鲍林在“电子配对”的基础上发展起来的,由于C元素在周期表中所处的位置决定了有机化合物中C—C、C—H等这些键是由电子配对方式而形成的共价键。有机化学教学中应培养学生树立结构→性质→用途的观念。通过分析各类有机化合物中C、N、O、S等的杂化方式,以便了解它们的结构特征:从而决定这类有机化合物的性质,并掌握其变化规律。     

浅谈学习“物质结构、元素周期律”的思维方法

各元素的单质和化合物的性质 ,虽然呈现出千差万别 ,但是却又互有联系 ,有规律可循 :元素周期从宏观上说明了元素的各项性质随着核电荷数的递增而出现周期性变化的规律 (即周期表上下左右的关系 ) ;而原子结构正是从微观上揭示了元素性质呈出周期性递变的原因 ,即元素的原子半径和原子最外层电子数呈现出周期性变化的结果。一、在学习本章时 ,一定要紧紧抓住上述两条规律 ,进行下列几个方面的思考( 1)原子是由质子、中子和电子“三微粒”构成。质量数 (Ａ) =质子数 (Ｚ) 中子数 (Ｎ) ,要求理解元素 ,同位素和元素的原子量等重要概念。( 2 )…     

一个二元多项式的Mahler测度

将一个二元多项式P(x,y)=(x²+1)y²+2(x²+x)y+x(x²+1)的Mahler测度表达成一些Bloch-Wigner双对数函数的线性和,进而得到其与χ_-3的L函数特殊值的有理倍数关系：■。