动点轨迹方程问题的求解策略

由于解析几何的核心是用方程的思想研究曲线，用曲线的性质研究方程，而轨迹方程正是体现这一思想的重要形式，因此求动点的轨迹方程问题成为高考中永恒的热点问题之一，也是学生学习的难点，为帮助学生掌握这类问题的求解方法，下面以高考题为例，谈谈求动点轨迹方程的常用方法．     

浅谈求动点轨迹方程

求动点的轨迹方程是中学解析几何的主要内容之一。由予求轨迹方程的方法多变。灵活性较大，故高考中常作为把关题，压轴题，应引起我们足够的重视．     

圆锥曲线中的动点轨迹问题

圆锥曲线是解析几何中的常见问题情景,其涉及三角函数、代数求解、参数求解等多方面的知识,本文探讨的是圆锥曲线中的动点轨迹方程的求解问题．     

动点轨迹的求解方法

符合某条件的所有点组成的图形叫做符合这个条件的点的轨迹。而方程则是将这个关系用数学关系式表示出来。求解轨迹方程是要找出图形中所有的点满足的条件,再加上对自变量取值的限制,使以方程的每一个解为坐标的点都在图形上,且图形中的每一个点的坐标都满足方程。求解动点轨迹的方法有以下几种：     

怎样求动点的轨迹方程

求动点的轨迹方程是解析几何中的重要问题，是高考重点考查的知识点．本文归纳求解这类问题的常用方法，并举例加以说明，供复习参考．     

活跃在解析几何中的“动点群”

什么叫“动点群”?就是题中的动点不止一个。而是有多个，某一动点运动时带动或制约其他一些点的运动，这些动点组成的群体称之为动点群．由于动点的增多，牵涉面加大，如果不掌握一些方法，往往在纷繁复杂的情况下理不出头绪来，解析几何“动点群”在高考中也时有出现，现就“动点群”下求某一动点轨迹     

解析几何中动点轨迹问题的新背景

探求动点的轨迹是解析几何题中的一个重点，也是历年高考考查的一个热点，解决这类问题的难点在于如何分析问题中所给的已知条件，即问题的背景材料。因此，教师在解题过程中要注意知识之间的横向联系，引导学生分析题中的背景材料，将问题化难为易。下面从近三年的高考试题中精选几题，供各位读者赏析。     

解析几何中轨迹问题的求解策略

求曲线方程的常用思路和方法 1直译法 例1 求与y轴相切,并且和圆x^2＋y^2-4x=0外切的网的圆心的轨迹方程． 解 由x^2＋y^2-4x=0,有（x-2）^2＋y^2=2^2.     

正方体表面上的动点轨迹问题

在平面解析几何中,我们已经系统地研究了圆、椭圆、双曲线、抛物线四种圆锥曲线的定义及其性质．如果将其定义中的“在平面内”的条件改为“在空间中”,那么,问题分别转化为: (1)在空间中,到定点的距离等于定长的点的轨迹．(2)在空间中,到两定点距离的和为常数(常     

对一个动点轨迹的再研究

文[1]研究了这样一个动点的轨迹问题:问题Rt∠POQ的顶点O是定点,直角边上的动点P、Q在某定曲线上,若OM⊥PQ于点M,动点M的轨迹是什么?     

浅谈动点的轨迹

关于点的轨迹求解问题,虽然在高中数学中教学的内容不多,但却非常重要,是高考命题的热点。同时这类问题也是高中数学中的重点和难点,求解起来难度较大,涉及到的知识点也比较多。它的重要性主要表现在：一方面它的综合性较强,要求的知识点较多。     

空间轨迹问题的求解方法

空间轨迹问题是近几年出现的一种新的题型，它灵活性大，综合性强，学生对这类问题往往感到无所适从．实际上处理这类问题的基本思想是通过知识点的迁移，将空间问题转化为平面问题，再借助几何图形的特征与解析几何求轨迹的方法来进行求解．本文结合一些相关实例，谈谈空间轨迹问题的求解方法．     

活跃在解析几何中的动点群

什么叫“动点群”？就是题中的动点不止一个，而是有多个，某一动点运动时带动或制约其他一些点的运动，这些动点组成的群体称之为动点群。由于动点的增多，牵涉面加大，如果不掌握一些方法，往往在纷繁复杂的情况下理不出头绪来。现就“动点群”下求某一动点轨迹问题，以及求最值等问题谈一些方法。     

高考中的动点轨迹问题初探

本文从2020年一道全国卷高考题出发,探究其背后的数学知识,即动点的轨迹问题.再回到高中数学教材,将整个高中数学学习过程中涉及到动点轨迹问题的有关内容、方法做了一个初步探究.同时,多次对比近几年的全国高考真题,找到了解决这一类问题的解题策略.     

解答平面动点轨迹问题的路径

求解平面内动点轨迹问题时,教师要深度分析案例,探寻解题的切入点,对学生的思维情形做出客观判断,及时准确指导,为学生规划思维路径,帮助学生把握问题核心.寻找关联点、借助交轨法、选好参数法,均可快速解决平面动点轨迹问题,教师要有综合分析指导的意识,及时给予学生帮助.     

动点轨迹方程增解的检验及避免产生的对策

推导动点轨迹方程,常常会出现增解,而对增解的辨认往往很困难,导致答案出现错误.在解析几何中,动点轨迹方程出现增解的基本原因较为复杂,一般是由于式子在演变过程中,出现了非等价的变形.而最为常见的又是出现在除去等式中的绝对值符号的这一环节上,由于增解出现的过程较为隐蔽,不易察觉.因此,如何识别增解,如何在推演方程的过程中尽力避免增解的产生,就很有必要予以研讨.