新教材中向量内容的教学探讨

向量是高中数学新教材增加的必修内容,通过向量的学习,将使学生对量的数学表达的认识进入一个新的领域,同时对平面几何、立体几何的有关性质和定理的推导证明,对三角函数公式及性质的来源、证明和运用,对解析几何有关问题的理解和运用等将达到质的飞跃.本文理论联系实际,探讨了向量这一新内容的教学.     

谈谈高中教材中的向量法

随着新一轮高中新教材实验的全面展开 ,将有越来越多的高中学生开始学习向量知识 ,并将熟悉“向量法” 本文就高中教材中的向量法谈谈笔者的粗浅看法。1　高中新教材对“向量”的处理高中新教材的第 1轮实验是 1997年秋季在两省(山西、江西 )一市 (天津 )开始的 ,2 0 0 1年、2 0 0 2年先后增加到 38个区和近 50 0个县 (区 )开展实验 其中数学教材采用了两套方案 ,如 1997年天津、江西的教材中只有一章“平面向量” ,山西省的教材则包括了空间向量 ,且立体几何教材也不同 由于向量法用于处理一些立体几何问题时十分便利 ;而且学习平面向量…     

对平面向量内容中个别问题的质疑与建议

平面向量成为教材改革后新增内容，以它为工具研究几何问题显得简捷而又易掌握。笔者通过对人教版（2002年审查通过）高中数学教科书（高一下）的使用，感到教材对平面向量内容中个别问题处理不当，不易教学。在此提出不成熟的看法与各位同仁探讨。     

向量法解平面几何题的几种策略

在高中数学第一册 (下 ) (试验修订本 )中 ,增加了用向量法证明平面几何的试题 ,学生在完成这类试题时 ,普遍感觉比较困难 ,甚至无从下手 .其实用向量法解决平面几何题目 ,也是有一定的规律和策略可以遵循的 .以下举例给予说明 .1　建立坐标系 ,向量问题实数化当一个题目中所出现的平面图形较为规则 (如正方形、矩形、圆等 )时 ,只须建立适当的坐标系 ,就能将平面图形中的点、线转化为坐标系中点的坐标 ,从而达到将向量问题转化为实数问题 ,使学生所学习的知识产生正迁移 .　　　　　图 1例 1　如图 1,Ｐ是正方形ＡＢＣＤ的对角线ＢＤ上的任…     

新教材中应重视不等式的向量证法

不等式的证明一般采用比较法、综合法、分析法、数学归纳法、反证法、放缩法等方法．但有时却需要较强的技巧，学生难以掌握，向量是高中数学新增内容，由于它兼具几何与代数的双重性质，因此是数形结合的有力工具．教学中若能适当介绍一些向量证明不等式的基本方法，则能有利于学生对该部分知识的掌握。     

向量教学过“四关”——高一新教材第五章教学刍议

高一数学第一册(下)第五章"平面向量"是新增内容,大部分教师缺乏教学经验,甚至个别内容的教学不易操作.结合本人教学实践及学习体会,现提出如下几点看法,和广大同仁交流,以期更好地驾驭新教材,积极稳妥地推进数学课程的改革.     

共线向量在平面几何中的某些应用

用平面向量的知识解决某些平面几何问题是向量内容中的难点之一。虽然有些杂志上介绍一些方法 ,但总觉得这些方法不易学到手 ,解决某些问题时 ,成功具有偶然性 ,而且花费很多时间。下面 ,笔者介绍一种操作性较强 ,易于掌握的方法。首先 ,我们复习平面向量中某些常用的知识。由平面向量的基本定理 ,容易得到下面的推论 :设e1与e2 是同一平面内的两个不共线向量 ,若存在常数λ1、λ2 ,使得λ1e1+λ2 e2 =0 ,则λ1=λ2 =0。据向量加减法知识 ,容易得到“插点法” ,即　对于向量AB ,若A、B两点之间插入点P ,有AB =AP +PB ,这种“插点法”使…     

例谈向量在数学中的应用

向量是高中新课程教材中新增的内容，它作为现代数学的重要标志，已成为中学数学中的一个有力工具．在解决某些问题时运用向量，往往有独到之处，收到意想不到的效果，显示出向量的巨大威力．本文选取几例，分析向量在解题中的应用．     

解解析几何题的一种新途径

新编高中数学教材(试验本)在必修课第五章中增加了向量,此后向量的应用连绵不断,学生比较认同向量在平面几何与立体几何的应用,但对向量在解析几何中的应用还很陌生,其实向量的应用是不受学科分支制约的.把向量用到解析几何学中,可以使很多解析几何题的运算不再纷繁复杂.     

一个向量问题的解答

平面向量问题,表面上看很复杂,若合理运用向量的基本知识、基本运算及基本性质,结合平面几何中的基本定理,问题可以顺利解决。     

关于高中新教材《平面向量》的教学设想

高中新教材第五章<平面向量>是高中数学新增内容之一.新增这一章的意义是什么?这一章有哪些内容、特点?这一章如何进行教学?本文提出一些设想,供参考.     

新教材物理方法教学的研究

纵观科学发展史 ,科学知识和方法论相互促进 ,推动科学的发展。科学的方法论促进了物理学迅猛发展 ;对物理教学也有着深远的影响。物理学教学方法往往从物理学研究方法演变而来 ,在实施素质教育的过程中 ,对学生进行科学方法论教育是发展他们思维能力的有效途径。全日制普通高级中学试验修订本物理教材 (本文简称新教材 )在注重传授知识的同时 ,极力倡导物理方法的传授。以下就“机械振动”的物理方法教学进行研究。1　培养学生掌握科学观察方法1.1　全面观察。引导学生由局部到整体、由现象到本质进行观察。演示弹簧振子的简谐振动时 (如图…     

平面向量基本定量及其应用

新版高一《数学》下册第五章平面向量第三节“实数与向量的积”一节中 ,介绍了平面向量基本定理 :如果ｅ1、ｅ2 是同一平面内的两个不共线向量 ,那么对于这一平面内的任何一个向量 ａ ,有且只有一对实数λ1、λ2 ,使 ａ=λ1ｅ1+λ2 ｅ2 (此时 ,ｅ1、ｅ2 叫该平面内所有向量的一组基底 ) .　　　　　　　　　图 1这个定理的证明可从以下两个方面考虑 :(1)任给两个不共线向量ｅ1、ｅ2 ,则可表示出向量 =λ1ｅ1+λ2 ｅ2 (λ1、λ2 ∈Ｒ) ;(2 )对于平面内的任一向量 ａ ,都可以用该平面内的不共线向量ｅ1、ｅ2 来表示 .对于(1) ,由实数与向量…     

解析几何问题求解的向量方法

<正> 向量知识在代数、三角、几何等各个数学分支都有着十分广泛的应用.将向量作为联系代数与几何的桥梁,是高中数学新教材的重要特色之一.本文准备利用平面向量知识巧妙而简便地处理几道高考解析几何题.     

让向量之舟载你渡河—研究性课题“向量在物理中的应用”的解法探讨

高中数学新教材第一册(下)的"研究性课题:向量在物理中的应用"中的渡河问题,教材是"根据向量的平行四边形法则和解直角三角形的知识",利用正弦定理、余弦定理求解的,笔者认为此解法没有充分体现本节的意图用"向量有关知识研究物理中的相关问题",特给出此问题的向量解法,供大家参考.