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说明(1)本文中的定理是对n元经典均值定理的n-2重加细隔离,使不等式的估计更为细致;(2)本文不仅给出了经典均值定理隔离的证明,实际上也同时给出了经典均值定理本身的证明,开辟了隔离递推法证明经典均值定理的新途径,可谓一举两得. 相似文献
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不久前,笔者听了一节《均值定理求最值》的复习课.授课老师先复习了均值定理及其成立的条件并做了一些简单的练习后,就以求y=sinx/2+2/sinx(0〈x〈π)的最小值为例说明它不符合均值定理成立的条件,从而断定此题不能用均值定理求它的最小值.于是这位老师设t=sinx/2,利用函数y=t+1/t单调性来求得结果是5/2,但立即就有学生问:怎么知道函数y=t+1/t在(0,1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数?[第一段] 相似文献
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本利用Dirichkt L-函数的均值定理研究Dedekind和的值分布性质,并得到两个均值公式。 相似文献
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文[1]声言已用初等方法证明了费马最后定理.本文指出该文的一些疏漏和用该文方法证此定理仍存在的困难,也严格和推厂了该文一些有益的理论. 相似文献
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求伪素数实质上就是解决判断大数是否整除的问题,文章对此作了较深入细致的总结,得出了基于整数唯一分解定理的判断方法,使此问题的规律比较清晰明朗。 相似文献
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唐钟文 《四川教育学院学报》2006,22(10):39-40
均值定理是求函数最值的重要方法,但需具备“正、定、等”条件,当这些条件不完全具备时不能直接使用,常需对函数式作“添、裂、配、凑”变形,使其完全满足条件后方可用之,对变形能力的要求较高。然而有些题由于解析式自然,形态根本凑不出定值,或虽凑出定值而等号又不能成立,对这样的题目,学生往往觉得很难用甚至不能用均值定理而感到棘手. 相似文献
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定理:在等差数列{a_n}中,若m+n=p+q(m,n,p,p,q∈N),则a_m+a_n=a_p+a_q. 等差数列这个性质从论证、理解到应用都易被学生接受,本文试图剖析定理的内涵并通过一些例子就常规方法与定理另解或巧解的对照,增强应用定理的能力,达到在相关问题中巧用定理变繁为简,化腐朽为神奇的功效. (1)源于课本:课本是学生学习知识,提高技能,掌握数学思想方法,形成良好个性品质的第一手材料.教科书虽没有将定理作为等差数列的性质列出,但教材中两处折射出这个定理举足轻重的地位.其一是倒序相加法推导等差 相似文献
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岳荫巍 《数学大世界(高中辅导)》2003,(9):14-16
应用均值定理求最值,要注意满足三个条件:正值、定值、等号成立。在有的题目中,不能直接使用均值定理,主要是因为应用定理后,和或积不是定值(常数),所以必须要将题目先进行一些适当变形,常用变形方法介绍如下。1.求和的最值,常将和中某一项进行拆项,以便使积出现常数。 相似文献
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齐小忠 《宁夏师范学院学报》2005,26(3):18-20
首先将数列极限与函数极限的迫敛性定理依据Cauchy准则进行了推广,其次将迫敛性定理推广到了广义积分、数项级数、函数项级数与含参变量的无穷积分. 相似文献
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吴耀强 《广西教育学院学报》2005,(4):51-53
先对契比雪夫不等式、琴生不等式及均值不等式做简单证明作为引理,然后给出了一类分式不等式的一个重要定理及相关推论,并利用该定理证明一类分式不等式。 相似文献
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二元和三元均值不等式定理是解题的主要工具.套用、正用、变用以及跨学科综合应用,反映了活用均值定理的不同层面.本文意在谈谈如何创设活用定理的环境,以期实现不等式的简明证法. 相似文献
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丁竑 《数学学习与研究(教研版)》2011,(5)
二项式定理和排列组合一样,多年来都是高考必考内容,每年均有一个题,高考热点是求二项展开式中系数、某些特殊项或特殊项的字母值等.重点考查二项展开式及其通项的应用.题型一般是选择题或填空题,分值5分,属于容易题.二项式定理的试题往往题小变化大,方法灵活.因此,一定要深刻理解定理内容,熟悉二项式定理的性质,抓住定 相似文献