在问题变式中建构数学解题模块——基于“错位相减法”的案例研究

数学解题模块的构建,首先要通过相关知识点的联结形成知识链,然后通过问题变式形成"变式网络",再经过数学思想方法的提炼形成解题模块."错位相减法"的案例研究,为解题模块的建构提供了一个可操作的案例.     

高中数学教学中的变式练习

高中数学学习的内容跨度大、抽象性强,只有促进高中学生对数学知识的深刻理解,才能达到掌握和灵活应用数学知识的目的。变式练习是陈述性知识转化为程序性知识点的关键环节。数学变式练习是对数学概念和问题进行不同角度、不同情形的变式,凸显概念的本质和外延,突出问题的结构特征,揭示知识的内在联系。数学变式练习包括数学概念变式、规则变式和操作过程变式。     

关于高三数学复习中的变式教学

所谓"变式",就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理转化。在紧张的高三复习中,如何进行变式教学,达到帮助学生构建知识网络,加深对数学问题本质的认识的目的?作者拟围绕变式问题在高三复习教学中的应用谈谈体会。     

中学数学“变式”设计与有效教学

数学"变式教学"是一种改变教师对知识的处理比较单一,学生学知识只知其一,不知其二,造成学生思维比较狭窄的有效手段,也是提高数学课堂的有效性的一种方法,所谓"变式",就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化。要进行变式教学,教师首先要做好有效的"变式"设计。     

创新变式的“形”，追求思想的“魂”

基于苏教版数学教材，通过在课堂中实施变式教学，提炼总结出以下四种策略：借助过程变式，丰富学生活动体验；借助概念变式，推动学生板块学习；借助内容变式，促使学生深度思考；借助形式变式，促进学生多元表征。数学课堂中实施变式教学，引导学生从不同的角度分析思考与交流讨论，能够深化学生对所学知识的理解，加深学生对所学知识的记忆，提高课堂教学的质量和效率。     

问题视角下数学例题的变式设计及思考

要想发挥例题教学的功能,除了精选典型例题,还要进行例题变式的设计.可从问题的视角看例题,把例题看作源问题,通过水平变式和垂直变式这两类问题的变式结构分析并设计变式题,让学生在不断变式的过程中看清问题的本质,达到对问题结构的透彻理解,同时给出对水平变式和垂直变式的教学思考.     

变形计——一道课本习题的变式教学与思考

在学生的思维发展区内,对"题源"进行由易到难、循序渐进的变式训练,让学生经历问题变式的探索过程,丰富"变题"策略,感受探究乐趣,体验变与不变的辩证关系,引导学生养成"变式思考"问题的习惯,促进学生认知结构的优化和探索能力的提升.     

在有序的变式教学中发展学生的数学思维——以“搭配问题”教学为例

通过变式教学有目的、有意识地引导学生从"变"中发现"不变"的本质,从"不变"的本质中探究"变"的规律,可以帮助学生沟通各知识点间的联系,从而更深刻地理解所学知识。在"搭配问题"的教学中,教师应引导学生在熟悉的情境变换、层层递进的变式学习、符号化的呈现形式和数学模型的逐步构建中,经历知识的形成过程,使思维活动逐步走向深入,凸显有序、全面的思维,并积累丰富的数学活动经验。     

以变式教学拓展学生思维

数学变式教学可以让学生在“变”的过程中感悟知识真谛,扩充思维结构,增强对知识相互联系的再认识,达到举一反三、融会贯通,不断提高分析问题和解决问题的能力,不断提升思维水平。具体而言,可以变换思考的方向,打破思维的定向性;变换思考的角度,引导思维的灵活性;变换思考的对象,拓展思维的广阔性;变换思考的思想方法,培养思维的精细性。     

一道例题的有效变式——函数图象与坐标轴交点问题的教学案例

课堂例题一般是具有一定代表性的典型问题,对例题进行变式练习,能有效地引导学生探究并理解知识点的实质,并能将所学知识进行延伸拓展．下面呈现一道例题的有效变式练习,供教学参考．     

初探切线教学中变式教学的有效性

变式教学是我国数学教育特有的教学模式之一,其以基本问题为载体,在课堂中进行问题变式的教学,目的以题根为基准进行一定幅度的扫描教学,是一种高效的解决知识点疑难的教学模式.随着新课程的深入,变式教学依旧是教学模式的重要组成之一,在复习教学中地位尤甚重要.在＂函数切线＂的复习教学中,复习的主要任务是夯实切线概念基础、构建切线求解的完整知识体系,对切线基本概念的掌握是必不可少的环节。     

一道立体几何课本例题的变式教学设计

变式教学是对数学中的问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式,以暴露问题的本质特征,揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法．变式教学使一题多用,多题重组,常给人以新鲜感,能唤起学生的好奇心和求知欲．教师若能重视对课本例题进行变式训     

例谈题组变式 渗透思想方法

著名数学教育家G·波利亚曾主张"教会学生思考",将数学思想方法放在数学教学的主要位置,数学思想方法是一种隐性的知识,如果通过教学内容的再创造,以"鲜活"的题组的形式呈现给学生,在变化的问题情境中,引导学生经历操作、探究、发现、思考的过程,以变式问题导学,主动获取知识,最后体验出数学内容的本质.本文笔者尝试探究题组串联变式的形式,引导学生感悟数学知识     

变式训练在数学复习课中的作用

数学是一门系统性很强的学科,知识点细化成小模块出现,教材编排中也反映了各部分内容之间的联系和综合。数学复习课中,如何让学生对所学知识有系统性的认识,一要重视对知识的"理",使知识"竖成线,横成片",达到提纲挈领的目的;二是要"通",将知识联通起来,融汇贯通,注重知识的横向沟通与纵向拓展,形成系统的知识网络,将知识建构成辐射网状。运用"变式训练"可以提高数学题目的利用率,使得一道题出现发散性的变化,起到提高教学有效性,充分理解数学本质属性的作用。数学变式训练,是在数学教学过     

基于"让学引思"背景下课堂教学的实践与思考——以二次函数最值问题的变式探究为例

在"让学引思"教学理念的指导下,引领学生对二次函数的最值问题进行变式探究.随着自变量取值范围的不断变化,教者通过合理的"让"和巧妙的"引",让学生展开"思"和"说",在变式探究过程中寻求不变的方法,促进学生认知结构的优化和思维能力的提升.     

基于“让学引思”背景下课堂教学的实践与思考——以二次函数最值问题的变式探究为例

在"让学引思"教学理念的指导下,引领学生对二次函数的最值问题进行变式探究.随着自变量取值范围的不断变化,教者通过合理的"让"和巧妙的"引",让学生展开"思"和"说",在变式探究过程中寻求不变的方法,促进学生认知结构的优化和思维能力的提升.     

准确把握变式问题的“度”

变式练习的目的，是为了开阔学生的视野，拓展学生的思维，促进学生对知识的理解和掌握。对问题变式的设计，要注意知识点的迁移和拓展，考虑学生现有的知识结构和能力水平，还应适当挖掘、加工，强调数学思想方法的渗透与提炼，切忌盲目地求多求难。     

数学问题过程性变式的应用探索与思考

"变式"是中国传统而有效的数学教学方法,它对学生数学知识的掌握和技能的形成有很大帮助。本文从变式理论角度探究初中数学过程性变式教学,探索变式教学对学习者的影响,了解过程性变式教学的适用范围,精心设计变式题,使数学中过程性变式的功能得到最大限度的发挥。     

变式训练举一反三

抓住一个知识点,进行迁移、加深、拓宽、创新,称之为变式训练.进行变式训练可加深学生对所学知识的理解,通过举一反三的训练,增强思维能力. 例1把4 g NaOH固体加入46g水中,所得溶液的质量分数为＿＿%,溶液中含水＿＿g.     

变式教学法在概念教学中的应用及思考

数学概念教学是数学教学过程中的一个重要环节,是数学教学的核心。作者在教学中发现,学生对概念的学习往往不尽如人意,存在许多问题。变式教学法,是通过构造一系列变式的方法展示知识的发生发展的过程、数学问题的结构和演变的过程、解决问题的思维过程,从而形成一种思维训练的有效模式。本文尝试借助变式教学法,在概念教学过程中采用"对概念引入的变式,使实际现象数学化"、"对概念关键特征的变式,使学生掌握概念的本质属性"、"对概念的变式训练,使学生所学概念得到巩固"三个策略,弥补学生在概念学习中的不足,并针对概念变式教学提出思考。