第八届全国数学史与数学教育学术研讨会纪要

第八届全国数学史与数学教育(HPM)学术研讨会暨第十届中国数学会数学史分会学术年会在上海交通大学举行,有关HPM方面的报告共36个,涉及张奠宙先生纪念、HPM理论探讨、HPM教学实践、教育取向的历史研究、HPM与大学数学教育、数学文化与数学教育6个主题.此次会议显示了现阶段国内HPM研究的特点:数学史与数学教育的实践案例增多;数学史与数学教育的研究范围拓广;数学史与数学教育的研究学段广泛.     

HPM研究现状与趋势分析

HPM主要研究数学史如何促进数学教育,是数学教育研究的重要组成部分,基于IC-ME12中有关HPM的各类活动和研究论文,研究表明HPM具有数学史料教育取向的挖掘、数学史课程的研究、数学史教育价值的探索和实践、数学史和数学教材的研究等研究现状。通过分析,认为HPM的研究呈现出关注教师教育中的数学史课程、注重HPM研究的教育倾向,以及关注如何在课堂教学中融入数学史等研究趋势。     

数学教育中融入数学史的若干问题探究

1972年数学史与数学教育关系国际研究小组(HPM)成立后,数学史在数学教育中的作用得到各国教育界的普遍重视.为了更好将数学史融入数学教育中,改善和发展数学教育的教学、提高学生学习数学的积极性、培养学生的数学素养.文中就HPM下数学史融入数学教育的研究内容、存在问题、实施措施等问题进行综述.     

对HPM若干问题的再思考

数学史与数学教育（HPM）是近年来数学教育研究的一个热点.数学史志教育在数学教学中是不可或缺的,在数学教学中如何对学生进行数学史志教育值得思考.     

HPM研究的内容与方法

HPM是一个方兴未艾的学术研究领域,目前已经得到我国数学史界和数学教育界的普遍关注.数学教育取向的数学史研究,基于数学史的数学教学设计,关于历史发生原理的实证研究,数学史融入数学教学的实验研究等是HPM研究的主要方向.     

HPM视野下的杨辉三角形探究

HPM,是History and Pedagogy of Mathematics的缩写,是一个专门研究数学史与数学教育之关系的组织.HPM研究的最终目的是通过数学史的运用,提高数学教育的水平.     

融合赋能阶段中国HPM的研究与发展——以《数学教育学报》《数学通报》《中学数学月刊》载文为例

为明确现阶段中国HPM研究特点及趋势,筛选《数学教育学报》《数学通报》《中学数学月刊》2018—2022年数学史与数学教育的研究载文为对象,从载文数量、作者类别、研究内容等角度进行统计与分析.研究发现：中国HPM研究总体稳步发展,高校师生仍然是推进HPM研究的主要群体,华东师范大学团队是力量核心,合作共同体的研究及成果有待进一步深化.HPM的教学、教材中的数学史、教育取向的数学史料、HPM与教师发展等研究不断深入,教学课例研究成果尤为丰富;HPM的微课、HPM的学科德育、HPM与其他教育理论的融合是现阶段的新兴研究方向;促进HPM研究成果的理论转化,寻求数学史的“点、线、面、体”系统化“重构”,探索VR技术在HPM中的运用值得展望.     

有温度的数学——读汪晓勤《HPM:数学史与数学教育》

<正>《HPM:数学史与数学教育》作者:汪晓勤出版社:科学出版社2017年暑假,"第四届全国新青年数学教师发展论坛暨HPM暑期学校"在华东师范大学进行(HPM是the Relations Between the History&Pedagogy of Mathematics的简称,是数学教育的重要研究领域)。在这次论坛中,我最大的收获就是得到了汪晓勤教授的签名专著:《HPM:数学史与数学教育》。《HPM:数学史与数学教育》全书分为八个章节,较为系统地介绍了HPM的发展脉络、HPM在教学中的价值、HPM教学应用策略并展示了汪老师所带领的团队在多年HPM教育     

HPM研究的国际视野及其启示

数学史对数学教育的作用早在19世纪就已经被一些西方数学家所认同．HPM是19世纪末到20世纪1972年成立,当时欧美众多著名数学家、数学史家和数学教育家都提倡在数学教学中直接或间接地利用数学史．HPM成立以后,专门讨论数学史在数学教育中作用的学术会议和文献日益增加,该方面的硕士和博士论文也在不断增加．国际上许多刊物都出版了数学史专刊,美国还创办了《数学史与数学教育在线》杂志．HPM这个数学教育学术领域正在蓬勃发展,日益繁荣．因此,笔者认为有必要分析世界各国HPM的发展情况,以期为我国HPM的研究添砖加瓦．     

我国台湾HPM研究及其启示

HPM（HistoryandPedagogyofMathematics）指数学史与数学教育的整合,其作为一个研究领域出现始于1972年,在这一年的国际数学教育会议（ICME-2,1972,英国埃克塞特）期间,国际HPM组织应运而生。HPM研究的目标是通过数学历史的运用,提高数学教育水平。截至目前,世界范围内的许多国家都建立了HPM研究组织,以探索数学史在数学教育中的实践应用。我国大陆地区也在2005年召开的第一届全国数学史与数学教育会议期间成立了HPM组织和学术团队。近年来,     

自然数幂和公式与三角公式的几何证明——数学史与数学教学关系个案研究

作为数学教育改革的一种尝试,文章将数学发展的历史与数学教育相结合给出了自然数幂和公式与三角公式的直观证明。由此探讨了数学史与数学教育的关系（ＨＰＭ）,认为数学史上许多思想方法十分精彩,富有启发性,若能将它们渗透到数学教学中,对数学教育改革将具有极其重要的意义。     

HPM在教育中的实然困境与应然向度

研究表明教师教育的缺失,教育伦理学的迷失,理论和实践的脱离导致了数学教育中HPM的现实困境。分析了发生认识论是HPM的理论基础后,论述了数学教学中数学史的四种融入形态。并认为教师教育中增加HPM元素,理论研究者和实践者的合作,构建基于数学史的课堂教学模式是在数学教育中提升HPM的应然取向。其中,教师教育是HPM发展的内在逻辑,研究者和实践者合作是HPM持续发展的保障,构建基于数学史的课堂教学模式是HPM发展的核心表征。     

HPM视野下的数学新课程内容构成

HPM研究的目的是通过数学史的运用,提高数学教育水平。HPM主要关注数学史与数学教育相结合研究的领域。HPM视角下的数学教师应实现教师自身数学观、教学内容以及教学方式三种观念的转变。至少有两种数学史料的使用方法:直接使用原始文献和编写适合课堂使用的教学材料。     

HPM教育价值剖析及应用取向的深度挖掘

HPM是一个新兴的研究领域。教育取向的数学史对课堂教学,对认识数学的文化性,对师范生的培养均有重要意义。认知的历史相似性原理的系列实证研究、基于数学史的教学设计研究、数学史知识在课堂教学中运用的实验研究、运用数学史促进教师专业发展的行动研究等挖掘了教育取向的数学史的教育价值。利用信息技术挖掘教育取向的数学史的教育价值是一条值得尝试的新路。     

F·克莱因的HPM思想及其教学启示

F·克莱因是杰出的数学家、数学教育家,其著作《高观点下的初等数学》中的HPM思想可概括为三个方面：从概念历史发展中吸取经验教训;利用历史素材,丰富课堂教学,促进学生发展;将历史与现代数学发展结合,改进教学内容的呈现形式。HPM思想对我国数学教学有以下几点启示：数学史是理解数学的途径;数学教学应返璞归真并加强课题研究;数学史是教师专业知识的重要组成部分。     

How Mathematical Knowledge for Teaching May Profit from the Study of History of Mathematics

In this theoretical article, we aim at theorizing the old statement that mathematics teachers might profit from studying the history of mathematics. We do this by drawing upon the theoretical framework of mathematical knowledge for teaching (MKT). A selection of international studies on the history and pedagogy of mathematics is used as starting points for discussing how the different domains of teachers’ MKT—to a larger or smaller degree—can profit from the history of mathematics.     

HPM的历史渊源

数学史对数学教育的意义在19世纪已经引起西方数学史家的注意，法国数学家泰尔凯、英国数学家德摩根等都是其中重要的先驱者．20世纪上叶，一些欧美数学家，如卡约黎、庞加莱、史密斯等大力提倡数学史在数学教学中的运用．20世纪70年代，HPM成为一个独立的学术研究领域．今天，HPM已成为国际数学教育的新思潮之一．历史考察表明：HPM的学术源流是清晰可寻的。