有限元法及其在数学物理中的应用

本文介绍了有限元方法的数学理论,以及应用有限元方法的一般规律。同时,讨论了在数学上用有限元方法求解偏微分方程及在物理学中求解的问题。     

盲孔法中释放系数的有限元标定研究

基于有限元方法,研究了盲孔法在测量残余应力时释放系数的标定方法。提出了一种新的对释放系数进行标定的有限元模拟办法。运用新的有限元数值模拟方法对ASTM标准中的释放系数值进行了标定。结果表明,有限元标定结果与ASTM标准推荐值有较好的一致性。     

在GID程序内整合有限元本体程序的研究

讨论了利用GID科学可视化前后处理程序实现有限元程序的整合方法，重点介绍了前处理程序模版文件的格式以及无需更改有限元本体程序即可同GID接口的处理方法。研究表明，可以用GID作为有限元前后处理程序完成有限元程序的可视化。     

FreeFem＋＋与偏微分方程有限元数值计算

有限元方法是当今工程分析和计算中不可缺少的重要工具之一。阐述了使用有限元方法数值求解偏微分方程的一般过程,讨论了基于FreeFem＋＋的有限元编程方法;并通过计算流体力学中两个典型问题的数值模拟,说明了使用FreeFem＋＋进行有限元编程与计算的简单和高效。     

ANSYS在材料力学压杆稳定问题中的应用

文章针对材料力学压杆稳定性求解问题,提出了基于ANSYS有限元软件的辅助计算方法。首先介绍了压杆稳定问题的有限元求解方法,然后通过不同的算例,给出了有限元计算结果与材料力学理论解的比较及其之间的相对误差,验证了ANSYS有限元求解的便捷性、精确性,并指出这种方法是解决压杆稳性问题的有效工具。     

一类平面弹性问题的有限元分析

针对一类平面弹性振动问题提出了一种新的时空有限元方法。针对此弹性问题,对位移在时间上采用连续元,空间上采用非协调不完全二次矩形有限元进行离散,提出了变分有限元格式。证明了此格式解的存在唯一性,给出了误差估计,并用数值算例验证了理论结果。此方法能改进时空有限元方法在数值实验中计算量大的问题。     

基于MPI+FreeFem++的有限元并行计算

有限元方法是一种灵活而高效的数值求解偏微分方程的计算方法,是工程分析和计算中不可缺少的重要工具之一。在计算机技术的快速发展使得并行机的价格日益下降的今天,并行有限元计算方法受到了学术界和工程界的普遍关注。讨论了基于MPI+FreeFem++的有限元并行计算环境的构建,阐述了在该环境下有限元并行程序的编写、编译及运行等过程,并通过具体编程实例,说明了MPI+FreeFem++环境下的有限元并行编程的简单和高效。     

Hammerstein型非线性积分方程的线性有限元逼近

对Hammerstein型非线性积分方程的有限元方法进行了讨论,得到了其有限元解的超收效性。     

二阶双曲方程的各向异性非协调Wilson有限元方法逼近

本文讨论了二阶双曲方程的非协调Wilson有限元逼近。通过新的技巧和方法在各向异性网格下给出了与传统有限元方法完全相同的最优误差估计。     

本科生《有限元方法》课程教学探讨

有限元方法是求解偏微分方程的一种常见数值方法,广泛地应用于各类科学工程问题。本文探讨了为本科生讲授有限元方法课程的教学内容、教学方式和教学评价。     

基于MATLAB平面桁架有限元分析研究

基于平面桁架有限元分析的基本原理,利用MATLAB软件对某平面桁架编制了计算程序,得到了结构的内力计算结果、变形图和结构的动力特性,并将计算结果与ANSYS有限元分析软件的结果进行比较.结果表明,二者的计算结果一致.利用MATLAB可以编制结构有限元分析程序,计算速度快,数据准确,并能为复杂结构有限元分析提供参考.     

钢筋混凝土网格框架墙体非线性数值分析

采用有限元分析软件ANSYS对网格框架墙体进行了数值模拟,并结合前期试验,进行了数值结果与试验结果的比较。比较分析认为ANSYS软件能够较好地模拟墙体内力和变形发展的全过程以及裂缝的形成与发展过程,可以满足实际工程实施与科学研究的精度要求。在此研究基础上,又对前期试验中没有涉及到的其他参数进行了模拟,从而完善了影响钢筋混凝土网格框架新型墙体抗震的其他因素。     

固支障碍问题非协调有限元逼近误差估计(英文)

本文讨论固支障碍问题所联系的变分不等式非协调有限元逼近,在合理的正则性假设 下对于一类协调板元其中所括Morley元,第一类及第二类Fraeijs ds Veubeke元,Adini元,Zieneiwez元及不完全双二次非协调WS元得到对应有限元离散问题的误差估计为     

一类变分不等式问题的三角形有限元方法

主要讨论了一类变分不等式的三角形有限元方法.在区域剖分不要求满足通常的正则性假设下,通过利用新的方法和技巧,得到了与传统有限元相同的最优误差估计结果,从而扩展了有限元的工程应用范围.     

液压缸系统基于ANSYS的有限元应力分析

液压缸在能源机械等工业领域有着重要用途,然而当前针对液压缸系统可供参考的有限元分析方法还较少。提出了基于ANSYS的有限元系统分析方法。首先建立液压缸系统的有限元模型,进而通过设定边界条件及载荷分布对液压缸系统进行了力位移计算、全局应力分布及局部应力应变分布计算。计算结果能够为产品研发与分析提供重要参考,对于改进液压缸系统的性能与寿命具有重要意义。     

板料成形模拟及其在汽车覆盖件冲压过程中的应用

基于板料成形模拟的必要性和汽车覆盖件成形的复杂性 ,提出有限元分析是模拟复杂三维板料成形问题的有力工具 .介绍了动态显式有限元法的原理和特点 ,讨论了国际现有的各种商用软件 ,论述了汽车覆盖件模拟的国内外应用现状 .以某新型汽车前门外板为例 ,运用显示有限元分析软件Dynaform对前门外板冲压过程进行了计算机模拟分析 ,预测冲压过程中可能出现的各种工艺缺陷 ,例如坯料的破裂 ,并以模拟结果为依据提出改进方法 .     

有限单元法教学中编程能力的培养

有限单元法是进行数值计算及解决工程问题的重要工具,"有限单元法"课程的教学包括理论教学、程序教学及软件教学。其中,程序教学是培养研究生编程能力及创新能力的重要途径之一。针对当前研究生"有限单元法"课程在程序教学方面存在的问题,分析总结了有限元教学程序的选择原则,建议选择简短完整、与学生的专业方向有关的程序作为有限元教学程序,提出了"以点带面,点面结合"的有限元程序教学模式及具体的教学方法。通过指导学生绘制有限元程序流程图、学习重点子程序的编程、运行并修改有限元程序、小组交流与讨论等方式来组织教学,可以有效激发研究生学习"有限单元法"课程的热情,加深对有限单元法理论知识的理解,提高研究生的编程能力及创新能力。     

利用复合网格进行电磁场分析

本描述了对有需要看重分析的局部区域的电磁场进行有限元分析的复合网格法．这种方法基于通常的有限元方法，有总体分析，局部分析和修正后的总体分析3个基本步骤．在前2步中，利用较粗的网格进行总体分析，得到节点的电势，将其作为后续进一步分析的局部区域的人工边界条件．将这些有了边界条件的局部区域用更精细的网格进行分析，得到更为精确的电势与密度分布．在第3步中，进行修正后的总体分析，通过迭代不断改进结果，直到满足给定的求解精度，得到更好的电势与密度分布的结果．数值实验表明，与通常的有限元方法相比，复合网格法在得到同样求解精度的结果时所耗的计算时间要少得多．     

Prediction for dynamic characteristics of ring-plate planetary indexing cam mechanism

This paper is aimed to propose an approach to predict the dynamic characteristics of ring-plate planetary indexing cam mechanism, which is a novel type of indexing mechanism that employs internal planetary transmission structure. Firstly, the geometry and structure of the mechanism are discussed and the kinematic practicability is simulated with virtual prototype design. Then a 3D finite element model of the ring-plate planetary indexing cam mechanism is developed with the commercial software of MATLAB and ANSYS. Through the finite element analysis, the natural frequencies and the corresponding mode shapes are predicted in one motion cycle. On the basis of the virtual prototype design and finite element analysis, an experimental prototype is made and tested to validate the prediction of the dynamic characteristics. The agreement between experimental results and the finite element analysis testifies that the finite element model developed is applicable to the prediction of the dynamic characteristics of this type of mechanism.