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就平面曲线绕该平面上任意直线旋转一周而成的旋转曲面,应用微元法,得到了此类曲面面积的定积分公式. 相似文献
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就平面曲线绕该平面上任意直线旋转一周而成的旋转曲面，应用微元法，得到了此类曲面面积的定积分公式。 相似文献
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崔文红 《雁北师范学院学报》2006,22(2):79-81
从第一型曲面积分的概念入手,由一般到特殊,通过示例分析了空间曲面面积的基本计算方法．并将其与曲线积分、二重积分、一元定积分的几何意义衔接统一起来． 相似文献
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左玲 《试题与研究：高中理科综合》2020,(34):0069-0069
本文探讨对面积的曲面积分的概念以及求解方 法。培养学生探索如何对实际问题中抽象的数学形式赋予数 学定义,进而运用对面积的曲面积分解决实际问题。 相似文献
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李宏 《牡丹江教育学院学报》2009,(2):132-133
本文研究的主要问题是平面内不规则图形面积的解法,研究的主要方法是几何问题积分化。通过积分计算求解面积主要包括三个方面,即用定积分求解平面面积,应用二重积分求解平面面积,利用曲线积分计算曲线所围成的平面面积。 相似文献
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朱乃勇 《铜陵职业技术学院学报》2007,6(2):81-83
一元函数定积分的一个重要应用是计算平面几何图形的面积,但在计算中需要考虑选择适当的积分变量,才可使得积分算式简单、唯一。本文试图根据平面图形的形状,选择适当的积分变量,给出只需用一个积分算式来表示,进而使得积分算式在形式上较为简单的一般方法。 相似文献
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为了方便计算曲线积分和曲面积分,利用向量函数表示空间曲线和空间曲面,给出计算第一类曲线积分和第一类曲面积分的两个定理,并给予详细证明;最后,通过实例分析,说明其应用方法。 相似文献
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在计算定积分和重积分中,有时可以利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性来简化计算.但对曲线、曲面积分,绝大多数高等数学教材都没有提及奇偶对称性.同样,曲线、曲面积分也有类似的结论,并且正确灵活运用奇偶对称性,可以将较难较繁的曲线曲面积分的计算简化,达到“事半功倍”的效果.本文从结论上给予整理归纳,并举例说明,以希达到抛砖引玉的效果. 相似文献
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最近几年考研高等数学试题中所出现的有关曲面积分的问题主要有第一型曲面积分、第二型曲面积分的计算,以及有关性质的考查。本文以考研高等数学试题为例探讨了曲面积分问题的主要的求解方法,即利用公式转化为二重积分的方法、利用对称性求曲面积分的方法、高斯公式法。以及利用两种曲面间的关系法等。 相似文献
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定积分是微积分教学的重要组成部分,而曲边梯形面积的求解过程是定积分概念的核心内容。本文通过实例分析介绍曲边梯形面积求解的教学设计,解析教学过程中的重点与难点,并通过课堂教学后的总结与反思,进一步提出曲边梯形面积求解教学过程的优化改进思路,从而为高中数学教学提供有益借鉴。 相似文献
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辛恕良 《中国教育发展研究杂志》2007,4(5):51
本文从概念的引入，定义概念的基本思想及应用三方面对定积分，二重积分和三重积分以及曲线积分和曲面积分的概念进行分析，阐述了积分概念的一致性。 相似文献
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圆锥的体积和侧面积公式在中小学就已经学习了,大家对它也很熟悉.下面从微积分的角度推导它的公式,通过这一实例意在说明在利用微积分解决实际问题时应该注意的事项.它的本质是把实际问题化为定积分问题的一种方法,在物理学、力学和工程技术上广泛采用. 相似文献
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本文依据定积分的定义和几何意义,解释了学生在用定积分求曲边图形时理解上的误区,并讲述了用定积分求解平面曲边图形面积的常见两种方法。 相似文献
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本文依据定积分的定义和几何意义,解释了学生在用定积分求曲边图形时理解上的误区,并讲述了用定积分求解平面曲边图形面积的常见两种方法. 相似文献
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本文利用逆坐标变换公式导出了平面曲线段绕直线旋转所产生旋转体体积及旋转曲面面积的计算公式,结构简单,易于记忆,具有一定实用价值。 相似文献