椭圆中两类张角最大值的简证、拓广及其它

研究了关于椭圆中两类张角最大值结论的简证,对它们进行了类比推广,进一步研究了更为一般的问题,并提出了可继续研究的问题.     

椭圆的两个张角性质及其应用

性质1 椭圆上异于长轴端点的各点对长轴端点的张角中，以短轴端点的张角最大．     

关于椭圆、双曲线的张角问题

1993年全国高考上海试卷第26题的(1)、(2)两小题为:如图,P为椭圆x~2/a~2 y~2=1上的一个动点,它与长轴端点不重合,a≥2~(1/2),点F_1和F_2分别是双曲线x~2/a~2-y~2=1的左焦点和右焦点,φ=∠F_1PF_2.     

与椭圆有关的一类张角问题

文[1]给出定理: A1A2是椭圆的长轴,M1、M2是长轴上关于中心O对称的两点.P是椭圆上任意一点,当张角∠M1PM2最大时、P与椭圆短轴端点重合. 文[1]对该定理的证明过于复杂,本文给出一个简证.并对相关的一类张角问题作出进一步的探讨.     

椭圆上的点对两焦点的张角问题的解析

椭圆的两焦点可视为椭圆的两只“眼睛”,既与定义密不可分,又关系到它的性质,围绕着焦点的问题可谓层出不穷,变化多端,本文试就椭圆上的点对两焦点的张角略谈一点浅见．     

对椭圆中一类张角变化规律的探究

在解析几何中常见这样一类题:``(1)已知椭圆方程为x2/a2+y2/b2＝1(a＞b＞0),两焦点为F1、F2,如果椭圆上存在点P,使得∠F1PF2＝π/2,求该椭圆离心率e的取值范围.     

利用椭圆的定义设计一类张角有关问题

椭圆的定义为：椭圆上任一点P到两焦点的距离和为定值2a,即：IPF1l＋lPF2l=2a,这个定义在求解一些与椭圆上点有关的命题时作用显著．作者结合这一特点,着重讨论与张角〈F1PF2有关的一些问题．展现了余弦定理与椭圆的定义的综合应用．     

椭圆中常见的最值问题

椭圆是高中解析几何的重点知识,是每年高考数学的核心考点之一.椭圆作为学生初次接触的圆锥曲线图形,学生应理解和掌握椭圆的知识内容,为接下来的圆锥曲线的学习打好基础.椭圆中的最值问题涉及众多的数学思想和解题技巧,教师需要格外注意.     

椭圆中常见错误剖析

椭圆是常见的几何图形之一,但是很多同学往往由于对其概念或者几何性质的理解不够而导致一些错误,下面举例进行剖析.     

两类黄金椭圆美的比较

椭圆就像是具有伟大的母性气息，它把诸如圆、抛物线、双曲线等圆锥曲线囊括于胸，形成统一的归宿．比如，星体轨道多为椭圆，当运动速度超过第一宇宙速度时，轨道会变成抛物线、双曲线等，既体现了椭圆是宇宙的韵律，又形成椭圆的统一美．不同类型的椭圆由于其“扁“圆”程度的不同，形成不同的美感，究竟什么形状的椭圆最美？     

椭圆中两个三角形最大面积问题

<正>椭圆(或圆)由于是封闭曲线,因此椭圆(或圆)中隐含的最值问题比较多,是数学研究与教学可供开发的重要资源之一,本文给出椭圆中的两个三角形最大面积问题及其解答,以飨读者.问题1给定椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),     

椭圆中两个最值问题的探讨

椭圆中蕴含着许多最值问题,本文给出其中的两个（一类）并进行探讨．     

两类常见错误分析

初学整式的加减，有些同学解题时常常犯以下两类错误：一、合并同类项常见错误例1合并同类项：错解①原式＝5x＋5y＝10xy；③原式＝4a2b－2ab2＝2a2b；③原式＝3；④原式＝5a4．分析我们知道，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项．由同类项的这一定义看出，判别同类项的关键是“两个相同”，其一是字母相同，其二是相同字母的指数也分别相同，两者缺一不可，它与各项系数无关．合并同类项就是字母因数不变而仅把各个同类项的系数相加的结果作为系数．上述解答中，第①题3x＋2x＋5y，3x与2x合并同类项后得到5x＋5y，…     

圆的两类常见辅助线

<正>圆是中考数学常考内容之一.在解决关于圆的问题时,有些数量关系隐晦,求解比较困难,这时添加适当的辅助线,可将问题化隐为显、化难为易,进而巧妙地解决.下面一起学习圆的两类常见辅助线.一、求弦长时,常连接半径,作弦的垂线例1(2019·四川·阿坝)如图1,在半径为5的⊙O中,M为弦AB的中点,若OM=4,则AB的长为___.     

认识数学解题过程中两类常见错误

同学们在解题的过程中,应充分考虑条件与条件、条件与结论之间的相互关系,努力克服在理解题意和推理分析过程中的常见错误,养成思考周全的习惯,不断优化思维品质,提高高三数学复习效果．     

电学知识中两类常见题型的解答方法

电学知识是历年中考的重点内容和难点内容.现将两类常见题型总结出来结合各地中考试题进行剖析例解,以期对即将参加中考的同学有所帮助.     

例谈高考中常见的椭圆题型

解析几何在江苏数学高考中占21分左右,解答题常常以直线与椭圆的问题出现。直线与椭圆题型多样、综合性强、解题方法灵活、运算量大,能够较好地考查学生掌握基础知识的程度,也能够考查出学生对数学思想方法、运算能力,要求学生具备较扎实基础知识及较强综合能力。本文将重点分析下直线与椭圆中常见题型,使学生更好地掌握解析几何中常见的题型。     

解三角形常见的两类错误

<正>三角形是初中几何中的重要内容,与三角形有关的线段是学习三角形其他知识的基础,也是解答有关三角形问题的关键,刚刚接触三角形的同学在解题时常常会出现各种错误。为了便于大家更好地掌握这部分内容,下面将解三角形常见的两类错误归纳如下。     

两类常见的函数几何综合题

函数几何综合题是近几年来中考的热点,其目的是考查同学们综合运用函数知识和几何知识进行解题的能力．这类问题常见的有以下两种类型：一、几何元素间的函数关系问题这类问题的结构大多是已知几何图形,设置某些变量（如动点、动直线、动线段等）,要求建立这些变量间的函数关系,再反过来利用函数关系解决几何图形中的其他问题．例1如图1,AB为半圆的直径,O为圆心,AB＝6,延长BA到F,使AF＝AB,若P为线段AF上的一个动点（P点与A点不重合）,过P点作半圆的切线,切点为C,作CD上An于D,过B点作BE上PC,交PC的延长线于点立,…     

浅谈圆锥曲线中的张角问题

圆锥曲线中的张角问题(特别是与焦半径相关的问题)是解析几何中的一个综合性较强的重点内容。下面从几个方面谈一谈与焦半径相关的张角问题的解题策略．