平行线分线段成比例定理

〔教学目标〕1.使学生理解并掌握平行线分线段成比例定理 ,且会灵活应用 ;2 .定理的教学渗透类比的数学思想 ,以培养学生发现问题和探索问题的能力 ;3.由定理的引出使学生知道从特殊到一般的辩证唯物主义观点。〔重点难点〕平行线分线段成比例定理及其应用是重点 ;平行线分线段成比例定理的正确性的说明是难点。〔教学方法〕本节采用探索式的教学方法。〔教学过程〕(一 )复习回顾让学生叙述平行线等分线段定理 ,并画出图形写出数学表达式。平行线等分线段定理 :如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等 ,那么在其他直线上截得的线段也相等…     

平行线分线段成比例定理及应用

定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例．反之亦真． 上述定理中的对应线段是指一条直线被三条平行直线截得的线段与另一条直线被这三条平行直线截得的线段对应,对应线段成比例是指同一直线上两条线段的比（部分与部分之比或部分与整体之比）等于另一条直线上与它们对应的线段的比．     

平行线分线段成比例定理的证明

关于平行线分线段成比例定理,在现行课本中只是作了从特殊到一般的说明,严格的证明方法在《初等几何研究》(朱德祥)一书里可以找到,但在那里用到了弱近似值的定义,这就不宜向初中学生介绍,对此,本人探讨了下面的一种证法,学生听后反应较好。     

平行线分线段成比例定理教学后记

初中《几何》第二册“平行线分线段比例定理”是平面几何的一个重要定理 ,它是研究相似形最重要和最基本的理论 ,一方面可以直接判定线段成比例 ,另一方面 ,当不能证明要证的比例成立时 ,常用这个定理把两条线段的比转化成另两条线段的比 .把平行线分线段成比例定理应用在三角形上 ,就得到了定理的一个重要推论 ,这个推论是判定三角形相似的理论基础 .然而 ,关于平行线分线段成比例定理 ,教科书是通过平行线等分线段定理举例说明它的正确性 ,学生没有足够体验 ,很难达到对定理的理解 ,进而影响了后续知识的掌握 .在这一课的教学中 ,笔者根据…     

如何学好平行线分线段成比例定理

平行线分线段成比例定理及其推论是研究相似形的最基本理论,本文就如何学好《平行线分线段成比例定理》一节谈一点看法,供同学们学习时参考. 一、掌握好各线段的对应关系,是用好定理及推论的前提.     

巧证平行线分线段成比例定理

初中《几何》第二册P208中的平行线分线段成比例定理,课本只给出了推断性的说明文字,并没有给出严格的证明.在此,向同学们介绍一种较易掌握的简捷证法——面积法.已知:l_1∥l_2∥l_3(如右图),求证:AB/BC=DE/EF.证明 连结AE、BD、BF、CE.     

平行线分线段成比例定理的再证明

<正>平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线所得的线段对应成比例.已知:如图1,l1∥l2∥l3,l4、l5分别交l1、l2、l3于A、B、C与D、E、F点.求证:AB BC=DE EF.在讲授这个定理时,老师采用的是从特殊到一般的方法进行证明,即把AB BC的比值分为正整数、分数、无理数三种情况,结合平行线等分线段定理给予证明.特别是当AB BC的比值为无理数时,采用近似值,利用逼近法进行描述性说明该定理成立.但是这种方法并非严格     

平行线分线段成比例定理的面积证法

本文给出初中几何教材中平行线段成比例定理的一种面积证法     

面积法证明平行线分线段成比例定理

正在九年级数学下册【1】第二十七章相似中,学习相似三角形判定前先介绍了平行线分线段成比例定理(教材第40-41页),然而该定理在教材中是通过让学生度量的方式引出就直接应用其结论,证明略去.我的教学感受是度量有操作有误差,不能很好的证明定理,或者学生凭着经验配合老师得到结论,证明显得苍白无力.所以有时干脆省略度量直接告诉     

平行线分线段成比例定理的面积证法

平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. 如图1,已知直线l_1∥l_2∥l_3,直线l_4交l_1、l_2、l_3分别于点A、B、C,直线l_5交l_1、l_2、l_3分别于点D、E、F.     

平行线分线段成比例定理的深度学习

<正>平行线分线段成比例定理作为相似三角形判定方法的引理出现,该定理及其推论在解题中有广泛的应用.从拓展学生的思维,以及定理演绎的完整性来说,在教学中教师可以根据学生的实际情况,共同探讨该定理的证明和应用.一、定理证明1.面积法根据"三角形同高或等高时,底边的比等于面积比",     

平行线分线段成比例定理与相似三角形的应用

平行线分线段成比例定理和相似三角形是初二几何中的重点和难点，这些内容是继用全等证明线段、角相等后的又一种证明三角形边、角关系的新途径．下面重点阐述两者的区别和应用．一般情况下，若要证明成比例的线段中存在两条或更多条处在同一直线上时，大多数情况下应选择平行线分线段成比例定理，此时若条件中不存在平行线，则可考虑利用下面两种基本图形添加辅助线构造平行．１．平行于三角形的一边截其他的两边；２．平行于三角形的一边截其他两边的延长线．若要证明成比例的线段处在不同的三角形中，且题目中还提供了一些比例式或角等条…     

“平行线分线段成比例”定理的拓展

我们曾经学过这样的一个定理：三条平行线截两条直线．所得对应线段成比例．这就是应用非常广泛的平行线分线段成比例定理．对于这个定理我们还可以让它系统一下．     

平行线分线段成比例定理的又一证法

初中平面几何第一册中的平行线分线段成比例定理是研究相似形的最重要、最基本的定理。教材中对定理进行了描述性的证明,其过程比较复杂,学生难以接受,是教学中的一个突出的难点。下面给出一个比较简单且为学生所能接受的证明。已知:直线l_2∥l_2∥l_3(如图) 且分别截直线a和b于点A、B、C和D、E,F 求证:AB/BC=DE/EF 证明:如图作DH∥AC分别交l_2,l_3于G.H. 则△GEH和△GEF是等底等高三角形∴S△_(GHE)=△S△_(GEF), 又△DGE和△GEH;△DGE和△GEF都     

用平行线分线段成比例定理证题举例

利用平行线分线段成比例定理及其推论求解或证明,要具有“平行”的条件,若题目中没有给出平行