高考涉及分类思想试题归类分析

在解答某些数学问题时，常会遇到结果有多种情况，需对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合获得结果，这就是分类讨论法．有关需要分类讨论的问题能提高人的思维条理性和概括性，2006年全国各地高考试题中占有重要的地位．在数学解题中帮助学生如何领悟分类思想、掌握分类方法技巧，有利于培养学生严谨全面的思维品质、养成良好的学习习惯，下面以06年全国高考试题为例分析说明．     

例析初一数学中的分类讨论问题

<正>在中学数学里,分类讨论是一种重要的数学思想和解题方法.由于分类问题需要有一定的分析能力和分类技巧,学生普遍感到比较困难,这就需要一个逐步训练和掌握的过程.本文就初一数学内容中涉及到分类讨论的问题,作一个初步的总结.     

绝对值问题中避免分类讨论的常用策略

绝对值问题中有很多需要分类讨论,笔者在教学过程中发现多数学生在解题时常常因为分类讨论不当而导致解题过程残缺不全。其实只要解题方法得当,很多分类讨论问题是可以避免的,本文就结合实例谈谈如何避免分类讨论的几种常见思维策略。1 利用消参的思想避免分类讨论数学问题中的参数是诱发分类讨论的重要因素,适当地消去参数,可以避免分类讨论.例1 设00且 a≠1,试比较     

也谈分类讨论

阅各家数学杂志,见有关分类讨论问题的研讨颇为深入,这不仅有助于指导学生高考应试,且对培养学生周密思维的品质和综合分析问题的能力都有一定作用。本文谈分类讨论的几个问题,旨在一同参加研讨。一、怎么样的题需要分类讨论? 1.题中含有参数,且参数的取值不同导致解答不一。例1 解关于x的排列数方程P_n~x=P_n~9。因为P_n~x=P_n~9不一定是x=9的充要条     

例说分类讨论思想

<正>近年来,在各地中考试题中涉及分类讨论的问题十分常见,因为这类试题不仅考查学生的数学基本知识与方法,而且考查了学生思维的深刻性.在解决此类问题时,许多学生因考虑不周全导致失分,究其原因,主要是平时的学习中,对分类讨论的数学思想理解不深、重视不够造成的.我们应当明确,当数学问题中的条件、结论不明确,或题意中含参数或图形不确定时,我们一般需要采取分类讨论的方法进行解决,即对问题中的各种情况进行分类,或对所     

创设“争议”情境，引导合理分类--以一道例题的教学为例

在我们所遇到的数学问题中,有些问题会因为题目条件的多重指向而导致结论不唯一,此时就需要我们对此中存在的多种情形逐一说明,这就是分类讨论。在初中阶段,对学生的数学学习和问题解决而言,分类讨论是一种重要而常见的思想,影响着学生对数学问题的解决和数学思维的发展。为了帮助学生充分感悟分类讨论思想,并形成分类讨论的自觉意识,我们可以在例题教学中有意设置有“争议”的情境,让学生体会到分类讨论的必要性和有效性。下面就结合一道例题的教学来谈谈笔者的做法,希望能给您带来一些启示。     

常见的分类讨论问题

对于一个比较复杂的或者不能找到统一的解(证)法的数学问题，可以把问题分解成某几类分别加以讨论解决，这种方法叫分类法，也叫分类讨论．分类讨论是初中数学中常用的重要思想方法之一，同时也是寻求解答问题的一种思维方法，其作用在于培养思维的发散性，克服思维的片面性．但是同学们在解题中却常常忽视这一思想方法的运用，导致考虑问题不全面而出错．下面结合自己多年的教学经验，就初中几何中常见的需要分类讨论的问题举几例加以说明，供毕业班同学复习使用．     

略谈分类讨论在高中数学中的运用

俗话说:条条大路通罗马,这句话比喻我们高中数学教学法运用再恰当不过了。在数学教学中能够激发学生学习数学的兴趣,调动学生学习数学的主观能动性,在众多的方法中,分类讨论法被实践证明:效果最好。因为分类讨论法,对教学中遇到的棘手数学问题,可以通过小组合作研讨,充分地发挥集体智慧的结晶;同时更好地落实"我自主、我参与、我思考、我讨论、我快乐"的教学理念;分类讨论法也可以启发学生创新思维和开放性思维去观察问题—分析问题—解决问题,从而提高教学效果,实现数学教学双赢。     

用基础知识指导数学分类讨论

分类讨论是高考中要重点考查的数学思想。许多学生对什么时候该进行发类讨论，怎样进行分类讨论感到困惑，虽然记了很多分类讨论的方法，效果却不好。我认为要正确地学习和运用分类讨论思想，不宜用过多的“条条框框”去限制学生的思维，而应该着重从基础知识上引导学生，用准确的基础知识来指导我们何时分类，怎样分类。分类讨论是在研究问题时，若对事物的整体研究有困难，可转而研究事物的各个局部，通过对局部的研究，完成对整体的研究。所谓对整体研究有困难，就是事物的整体不满足所使用的基础知识的条件，所以就要把整体分解成几个局…     

对培养和提高高一学生“分类讨论思想”能力的几点思考

“分类讨论思想”是高中学生必须掌握的一种非常重要的数学思想，但这对于刚进入高中的新生来说感到非常困难，每次凡涉及分类讨论的问题时，学生往往感觉到听的困难，少数能听懂的学生在自主解题时，又感到茫然而无从下手，不仅如此，就连许多高二甚至高三的学得较好的学生，对此类问题也颇感棘手．究其原因，主要有以下几个方面：     

浅谈分类讨论在解题中的应用

纵观近几年来全国各地中考试卷,不难发现,分类讨论思想的应用起着关键作用.因为这类题目不仅考查学生的数学基本知识和方法,更能考查学生思维的深刻性和严密性.因此命题人会为了区分出优等生,多数在试卷压轴题上都渗透着分类讨论的思想.在解决此类问题时,学生因考虑不全面很容易失分较多,所以我们在研究问题的解法时,需要仔细审题,考虑周到,力求做到不重不漏,     

你会用统计图来处理数据吗？

分类讨论是数学的一个重要的思想方法，根据七年级学生思维活跃敏捷但缺乏严谨性的特点，在数学教学中有意识地渗透分类讨论思想显得尤为重要，它有助于培养学生思维的慎密性和严谨性，有助于培养学生的创新意识．反思七年级（上）的教学，分类讨论问题无处不在，整理如下：     

数学解题中避开分类讨论的策略

中学数学中的分类讨论是一种重要的解题思想,它贯穿于整个中学数学的学习过程,在各级各类的数学考试中也是必不可少的一个重要方面,因此同学们在遇到需要分类讨论的问题时总是用分类讨论的思路去解决,形成一种比较强劲的思维定式,这方面我们要辨证地去看,因为有些问题从分类讨论去思考往往比较复杂,不     

浅谈分类讨论的几种类型

在解答某些数学问题时，有时会有多种情况．对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合求解，这就是分类讨论的方法．分类讨论是一种逻辑方法，也是一种数学思想．需要分类讨论的数学问题具有较强的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和严密性，所以在历年考试题中占有重要的位置．本文就分类讨论的若干类型及解法作一总结，供参考．     

例说分类讨论思想

近年来,在各地中考试题中涉及分类讨论的问题十分常见,因为这类试题不仅考查学生的数学基本知识与方法,而且考查了学生思维的深刻性。在解决此类问题时,许多学生因考虑不周全导致失分,究其原因,主要是平时的学习中,对分类讨论的数学思想理解不深、重视不够造成的。     

分类讨论思想攻略

解数学题到某一步之后,不能再以统一的方法、统一的式子继续进行了,这时需要进行分类讨论.分类讨论就是将一个复杂的问题化为单一的、特殊的问题分而治之,各个击破.分类讨论可以培养学生思维的条理性和概括性,它既是一种逻辑方法,     

分类讨论思维在初中数学教学中的渗透

分类讨论思维是一种十分重要的数学思维。教师在教学活动中可按步骤引导学生建立分类讨论的思维,学会分类方法,揭示分类讨论思维的本质,自觉合理地运用分类讨论的思想解决相应数学问题,形成能力。     

让分类讨论来得更自然些

<正>分类讨论是解决中学数学问题的基本思想方法之一,这对于形成学生的思维习惯,提高学生的智力水平,培养学生思维的条理性和深刻性有着重要的作用.分类讨论还能很     

有些问题不需要分类讨论

解答数学问题常常需要分情况逐一讨论习解．由于解答这类习题能够培养学生思维的严密性，提高学生分析问题和解决问题的能力，因此同学们在平时学习中都很重视．但要注意，有些问题并不需要分类，而有些学生偏偏作了分类，结果出现了错误或给解题带     

怎样进行分类讨论

<正>分类讨论是高中数学中的一种重要数学思想和逻辑方法.由于它能训练和培养思维品质的条理性和概括性,当仁不让地成为高考重点考查的思想方法之一.面对这类需要讨论的数学问题,学生往往一脸茫然,不知所措.究竟需不需要分类讨论,又如何进行分类及分类后的讨论,是制约学生解题的两大因素.要解决这些疑惑,需弄清两个基本问题.第一,引起分类讨论的原因;第二,分类讨论的原则与方法.