注重数学思想方法 培养学生的数学核心素养

<正>数学思想方法是人类对数学活动经验的概括和抽象形成的,是解决数学问题的精髓与灵魂,是将知识转化为能力的桥梁.因此,教师在教育引导学生学习数学时一定要注意数学思想方法的运用,培育学生数学核心素养.一、善用整体思想,培养数学抽象素养数学整体思想是将具有共同特征的某一项或某一类问题看成一个完整的整体,从整体上把握问题的内容和求解问题的方向.常见的解题策略有整体代入、整体加减等.     

实数题中蕴含的数学思想

实数是初中数学的重要内容之一,同学们若能掌握并应用数学思想解决实数题,将有利于提高解题能力.下面结合例题介绍解实数题时常用的数学思想,供大家参考.一、整体思想整体思想体现在解实数问题时,是不着眼于实数的"某一项",而是将某一问题看作一个     

数学思想在解题中的应用

正数学思想方法是数学的灵魂,是数学知识的精髓,是把知识转化成能力的桥梁,数学思想是解答数学问题的有效方法,运用数学思想可使解题快速且准确,下面举例说明数学思想在解题中的应用。一、整体思想整体思想,即从问题的"整体"出发,根据问题的整体结构特征,把大问题转化为一个或几个容易求解的"小问题",把一组数或一个代数式或几个     

整体思想解题例说

整体思想是一种重要的数学思想,其特征是以某一关系式作为考虑问题的基本单元,而不是以一个字母或未知数作为基本单元。 整体思想解题的依据是等量代替,而它又是换元法的思想基础。整体思想更注重量与量之间的相等关系,利用灵活的凑拼、拆分等方法,巧妙地运用各种相等关系而达到解题目的。整体思想运用得当能简洁高效地解决问题。有意识地用整体思想解题是培养数学能力的重要途径。     

整体思想解题策略研究

整体思想是数学解题中一种重要的思想方法 .从整体上认识问题,利用知识联系来对问题简化变形,可实现问题的高效求解.整体思想解题的策略有整体代入、整体换元、整体变形、整体转化等.研究应用整体思想解题的策略,能提高学生的解题能力.     

整体思想在数学解题中的应用

解决数学问题的思想和方法有许多种,比如方程和函数的思想方法、转化的思想方法、数形结合的思想方法、分类的思想方法等。这些方法对于一些问题能起到化难为易,化繁为简的作用。本文要说的是另一种数学思想方法——整体思想方法,在解决数学问题中的妙用。所谓整体思想,就是当我们遇到问题时,不是着眼于问题的各个组成部分,而是有意识地放大考虑问题的视角,将需要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式,整体结构、整体与局部的内在联系来解决问题的思想。有些问题若拘泥于常规,从局部着手,则举步维艰;若整体考虑,则畅通无阻、妙不可言。下面通过举例来说明整体思想在数学解题中的应用。     

应用数学思想方法求解排列组合问题

数学思想方法是数学知识的精髓,是知识转化的桥梁,是解决数学问题的重要方法和手段,下面举例说明常见的数学思想方法在求解排列、组合问题中的应用.一、整体思想整体思想就是把问题作为一个整体,对整体结构进行全面、深刻的分析,以优化或简化解题过程的思想方法.例17个人并排站     

巧用整体思想 学习易如反掌

数学思想是数学的灵魂．通过数学思想的培养,解决数学问题的能力才会有大幅度的提升．整体思想是数学思想中最基本、最常见的数学思想,它是从问题的整体性出发,突出对问题的整体结构的分析和探索,发现问题的整体结构特征,善于用“集成”的眼光,把某些式子或图形看成一个整体,把握它们之间的关联,进行有目的、有意识地整体处理．简单地说整体思想就是从整体去观察、认识问题,从而解决问题．运用整体思想可以理清数学学习中的思考障碍,可以使繁、难的问题得到巧妙地解决．整体思想方法在代数式的化简与求值、解方程（组）、几何解证等方面都有广泛的应用．整体思想一般分为：整体运算型、整合型、整体代入型、局部补全型、化零为整型等．     

数学思想在整式乘除中的应用

学习数学不仅要学习基础知识,更重要的是要学习数学思想。数学思想方法在解题中有着十分重要的作用。下面举例说明。一、整体思想整体思想是从问题整体性质出发,把某些式子看成一个整体。     

整体换元在解题中的应用

整体换元是中学数学中的一种重要的思想方法. 其目的是把复杂或生疏的问题转化为简单或熟悉的问题来解决,其方法是在解决某一个数学问题甲时,将其中某一个数学式子f(x)作为新变量y,即通过令y=f(x)将原问题化归为更易于求解的新问题乙,从而使原问题得到解决的方法.下面举例说明整体换元在解题中的应用.     

例说整体思想在解题中的应用

整体思想是一种重要的数学解题策略．课标中,虽然数学思想方法没有作为独立的教学内容,但在数学教学中数学思想方法的逐步渗透,却是课标明确要求的．整体思想就是把问题看成一个完整的整体,注重问题的整体结构和结构改造的思维过程,运用整体思想可以改进和优化解题过程,也常使不少在常规思路的下难以解决的问题找到了简洁的解法．     

活用数学思想 提升思维能力

<正>数学思想方法是数学的生命和灵魂,是数学知识的精髓,是把知识转化为能力的桥梁,灵活地运用数学思想方法是提高分析问题和解决问题能力的根本.因此,我们在学习数学的过程中,应该多关注思想方法,做到举一反三,运用自如.初中阶段常用的数学思想有:数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、转化思想等.下面通过例题加以剖析,供大家     

初中数学几种常用数学思维方法的探析

正数学思维方法是人的认知能力形成、认知结构完善的重要因素,学生一旦掌握了有效的数学思维方法,则数学解题能力就会有所提高,为终生学习奠定基础。由此可见,作为初中数学教师,在教学中,一定要为学生形成最基本的数学思维能力起好引领作用。一、培养整体思维,渗透全局思想研究数学问题首要的是着眼于整体,从全局的角度来探寻问题的本质,由此可见,整体思维的形成,对于中学生来说,重要性不言自明。这要求我们在平时的教学中,必须     

整体思想在解题中的应用

<正>整体思想是常见的一种思想方法,它是指在研究和解决有关数学问题时,通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题方法.整体与局部是相对应的,如果按照常规不能或不易求某个量时,可以打破常规,把研究对象的某部分或全部看成一个整体,通过观察、分析,寻找整体和局部的关系,从整体上去认识问题、思考问题,常常能化繁为简、     

整体代入思想“惹”的祸——深刻理解用字母表示数

正整体思想是初中数学学习中一种重要的数学思想,它包括整体代入思想、整体换元思想、整体变形思想、整体值思想、整体构造思想等数学思想与方法.在求代数式的值或解方程的过程中,若利用常规方法在已知关系式中求出未知数后再代入求值式,往往计算很不方便,这时就需要研究问题的     

小学数学思想方法教学初探

所谓数学思想,是指人们对数学理论与内容的本质认识,它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法,是指某一数学活动的途径、程序、手段,它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂,数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。要发展学生的思维,培养数学能力,就必须在数学知识的学习和运用过程中,进行数学思想方法的教学,使之能对学生的思维及整体文化素质产生深刻而持久的影响。下面仅以类比、分类、归纳、转化和数形结合这几种数学思想方法的教学谈谈自己的体会。 一、类比思想 “类比是一个伟大的引路…     

整体思想在数学解题中的应用

正解决数学问题的思想和方法有许多种,比如方程和函数的思想方法、转化的思想方法、数形结合的思想方法、分类的思想方法等.这些方法对于一些问题能起到化难为易,化繁为简的作用.本文要说的是另一种数学思想方法——整体思想方法,在解决数学问题中的妙用.所谓整体思想,就是当我们遇到问题时,不是着眼于问题的各个组成部分,而是有意识地放大考虑问题的视角,将需要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式,整体结构、整体与局部的内在联系来解决问题的思想.有些问题若拘泥于常规,从局部着手,则举步维艰;若整体考虑,则畅通无阻、妙不可言.下面通过举例来说明整体思     

对应思想和方法在数学中的运用

《全日制小学数学教学大纲》中提出:“结合有关内容,适当渗透一些数学思想和方法,以加深学生对基础知识的理解,有利于进一步学习。”对应是教材中渗透的思想和方法之一。所谓“对应”是指一个系统中某一项在性质、作用、位置或数量上跟另一系统中某一项相当。教学中,帮助学生逐步形成对应思想,掌握对应方法,对于提高学生分析问题和解决问题的能力是大有裨益的。     

浅谈数学思想在破解高中数学教学难点中的案例应用

数学思想是学生对数学基本理论和数学理论背后的本质的认知,也是解决重难点问题的方法指导,主要有数形结合思想,化归与转化思想,逻辑推理思想,分类讨论思想以及函数与方程思想。核心素养培养视域下,鉴于数学思想在数学重难点问题的解决及学生核心素养培养中的重要作用,高中教师在教学中不仅重视对学生进行数学思想培养,更要重视培养将数学思想从理论层面转化为指导学生学习掌握数学知识的思维方式,学习能力,分析解决数学问题的顶层思想设计和技巧工具。真正将数学思想转化为学习和解决问题的素养能力,但是当前部分教师在教学过程中仅仅就某章节知识点或试题所蕴含,体现的数学思想抽化出来,并没有应用数学思想返回来去哺育课堂,去分析解决教学中出现的难点,从而大大的提高课堂效率,而是仅仅停留在理论层面,很少将数学思想以一种学习技能去掌握学习数学知识,以一种解题思想,指导方法去解决数学问题,这样的数学思想是空洞无力的,是没有实际应用价值的,学生的数学能力是无法提高的,从而在真正意义上达不到培养学生的数学素养这一要求。因此本文基于数学思想是学习掌握数学知识的一种有效思维方式,是分析解决数学问题的一种有效方法的视角切入展开,具体就数形结合思想,化归与转化思想在突破高中数学教学难点从试题案例的视角展开加以探讨。     

整体思想在初中数学解题中的应用技巧

整体思想是初中数学解题的重要思想,具有化繁为简、化抽象为直观的作用。将整体思想巧妙应用到初中数学解题过程中,可在一定程度上简化解题步骤,提高解题效率。文章对整体思想加以概述,同时从解数与式运算问题、方程（组）问题、不等式（组）问题、函数问题、几何图形问题五个层面出发,研究整体思想在初中数学解题中的应用技巧,并给出几点看法,以期提高初中学生的数学解题效率和解题能力。