圆域上Neumann外问题的若干结果

利用Green第一公式给出了圆域上Neumann外问题存在解的充分必要条件,然后利用本征函数法给出了问题的求解过程和解的具体形式,最后利用极值原理说明了问题解的唯一性。     

模糊微分方程Cauchy问题的近似解和解的关系

文献[8]中,论文作者利用嵌入定理及抽象空间中微分方程的初值问题的近似解讨论了微分方程初值问题的近似解与解的关系.本文讨论模糊微分方程Cauchy问题的一类近似解和解的关系,推广了上述结果。     

巧用单纯形法

用单纯形法解线性规划问题,目前学术界均是按公式的一般形式求得最优解。本文介绍的方法是,始终用单纯法最简洁的形式计算,逐步求得最优解。     

探讨C程序中几种常见的迭代求根算法

数学物理中的许多问题归结为解函数方程的问题,非线性方程数值解是迭代法在数值计算中的一类典型方法,给出了二分法、牛顿法和弦截法求根的C程序实现和结果比较。     

中心对称矩阵一类逆特征值问题的最小二乘解

本文研究了如下中心对称矩阵逆特征值问题:问题Ⅰ:已知X∈Rn×m,∧=diag(λ1,λ2,…λm),求A∈CSRn×n,使得‖AX-X∧‖=min.问题Ⅱ:已知A ∈Rn×n,求A～∈SE,使得‖A -A～‖=infA∈SE‖A -A～‖.其中SE是问题Ⅰ的解集.证明了问题Ⅰ、Ⅱ解的存在性,给出了问题Ⅰ解的通式及问题Ⅱ唯一解的表达式.     

冲击波解堵的应用与效果分析

从冲击波解堵的原理入手,简要分析冲击波解堵的应用及效果,并针对实际应用过程中出现的一些问题提出了一些自己的建议。     

矩阵值函数极小化问题解的定义及性质

本文首先在几种序关系条件下给出了矩阵集问题有效阵和弱有效阵的定义,并在此基础上给出了矩阵值函数极小化问题有效解和弱有效解的定义,并给出了有效解和弱有效解的性质。     

遗传算法求解一类排序问题

考虑一类分段恶化单机问题,得到了最优解的性质,根据这些性质设计了一种求近似最优解的遗传算法。通过分支定界法对小规模算例的验证表明,本遗传算法获得精确解的比例是高的,由此认为所给遗传算法是很有效的。     

化学制品存放问题的一种直接解法

化学制品存放问题为“数学模型”中的一个典型问题 ,可将其化为复盖问题以求解。     

含扩散与时滞的竞争型Lotka-VoIterra系统的周期解

研究了一类含扩散与时滞的竞争型Lotka-Voltem生态模型,通过特征值问题构造了系统的上下解,并应用比较原理得到了其周期解存在与全局渐近稳定的一个充分条件．     

含扩散与时滞的竞争型Lotka-Volterra系统的周期解

研究了一类含扩散与时滞的竞争型Lotka-Volterra生态模型,通过特征值问题构造了系统的上下解,并应用比较原理得到了其周期解存在与全局渐近稳定的一个充分条件.     

常见数列问题巧解举例

通过举例,将数列有关证明和计算的问题化繁为简,巧解数列问题有较强实用性.     

辅助函数在证明题中的应用

高等数学中的证明题能比较全面的反映学生的分析问题和解决问题的能力,利用辅助函数解证明题往往能收到事半功倍的效果,本文对利用辅助函数解证明题作了简单的介绍。     

用实数同伦法确定机械优化问题的多个解

提出用实数同伦法[1]确定机械优化问题的多个解的方法。其核心思想是:根据K-T条件将一个非线性规划问题转化成一个非线性方程组的求解问题,并用实数同伦法在实数域上数值求解该非线性方程组,进而获得原优化问题的所有或绝大多数局部最优解。文中建立了统一的求解模型,并解决了数值计算中的若干问题,从而使本文提出的方法达到了较为实用的程度     

初等行变换在线性代数中的重要作用

在《线性代数》课程教学中，用初等行变换求解矩阵方程、基础解系、全部解(通解)、矩阵的特征值和特征向量，进一步解决求实对称矩阵和实二次型的对角化问题。     

广义反射矩阵约束下矩阵方程组AX=B,XC=D的可解性条件及最佳逼近

设R,S为广义自反矩阵,若矩阵A满足RAS=A(RAS=-A),则称之为广义反射矩阵(广义斜反射矩阵).得到了矩阵方程组AX=B,XC=D有广义反射解X的充要条件和通解表达式;对任意给定的矩阵,得到了上述问题解集合中的唯一最佳逼近解.     

数形结合在初中数学解题中的应用

数形结合是数学研究的重要方法之一,是转化的数学思想的重要体现.数形结合包括代数问题几何解和几何问题代数解两个方面,前者初中阶段有解析法和构造几何图形法,后者包括方程法和函数法.本文从两方面探讨数形结合思想在初中数学中的应用.     

对“解两次”概念的探讨

提出"解两次"的新概念,其含义是,对同一道数学问题,至少解两次,其实也就是一题多解的意思,属于解题回顾、解题研究.之所以提出一个新名词"解两次",是觉得,这种方法应该有一个名词,应该在解题方法中占有一席之地,应该给予强调和重视.     

用行列式求解四次方程

用行列式将四次方程的求解问题转化为求解三次方程的问题,再结合有关圆锥曲线的知识进行求解。     

矩阵方程和线性方程组

现讨论线性方程组求解问题时,我们曾以矩阵为工具解决了它在什么情形下有解以及如何求解等问题。这里,我们反过来用线性方程组的理论,讨论数域F上的矩阵方程AX=B,CY=D在有意义的前提下,适合什么样的条件有解以及如何求解等问题。