“轴对称”考点解读

一、基础知识梳理(一)主要概念1.轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴.角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴.     

剪纸中的轴对称图形

“李老师,你看这个图形漂亮吗?”参加剪纸社团的张航一下课,就拿着作品让李老师欣赏。刚看过作品的李欣怡不服气:“这有什么?我也会。”李老师被他俩逗乐了,索性就逗逗她:“那你知道张航是怎么完成这个作品的吗?”李欣怡大声说道:“当然知道,把纸先对折一下,再把图案的一半画上去,沿着画线减下来(如图1),打开就成一个完整的图形啦!”     

有趣的轴对称(上)

如果已知平面上直线l和一点A，自A作l的垂线，垂足为H．在直线AH上l的另一侧取点A′，使得A′H=AH(如图1所示)，我们称A′是A关于直线l的对称点，或说A与A′关于直线l为轴对称，其中直线l称为对称轴。     

第5讲 图形与变换：5.1图形的对称与移动

1．如果一个图形_____,那么这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的______．2．对于两个图形．如果_____,那么称这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是______．3．角也是轴对称图形,对称轴是______,角的平分线上的点到________的距离相等．     

第三节 图形的对称

初中知识回顾 1．轴对称、轴对称图形 （1）轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折,对折的两部分是——的,那么就称这样的罔形为轴对称图形,这条直线称为——．对称轴一定为直线．     

对称轴——确定剪纸形状的好帮手

在近几年出现的新题型中,常会遇到一类将正方形或长方形纸片按照某一方式折叠,然后剪去其中一部分或挖去中间一部分,最后展开,让同学们确定展开图形的形状问题,它是近年各类考试中的热点题型。由于这类试题能够考查同学     

对称轴——确定剪纸形状的好帮手

在近几年出现的新题型中,常会遇到一类将正方形或长方形纸片按照某一方式折叠,然后剪去其中一部分或挖去中间一部分,最后展开,让同学们确定展开图形的形状问题,它是近年各类考试中的热点题型。由于这类试题能够考查同学们的空间想像能力和动手操作能力，符合新课标的理念，因而备受命题者的青睐。解答此类问题要注意抓住“折痕”，即为原来图形的对称轴，然后利用轴对称的知识进行逆向思维，从后进行推理，逐步作出以“折痕”为对称轴的轴对称图形，从而确定展开图形的形状。     

生活中的轴对称专题训练

一、课标要求 观察、认识生活中的轴对称图形，理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义；理解对应点所连线段被对称轴垂直平分的性质，正确区分轴对称刚形与两个图形成轴对称的区别和联系。     

垂径定理

一 垂径定理 1．圆是轴对称图形,过圆心的每条直线都是圆的对称轴,它有无数条对称轴．     

从椭圆的内接矩形说起

经常见到以椭圆的内接矩形为背景的命题,命题者似乎认为“椭圆的内接矩形的边,平行于椭圆的对称轴”是“很明显”的结论．甚至有人还说出理由:“轴对称图形的内接对称图形,其对称轴互相平行”．其实,举一个反例,就可以说明这个“理由”是站不住脚的:正方形是轴对称图形,正方形的内接正方形其对称轴就不平行．     

和谐变换——利用轴对称解题

一、基础知识精要 1．轴对称、对称轴、对称点把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称。这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。     

圆

（1）圆是轴对称图形,对称轴是任意一条过圆心的直线;圆是中心对称图形,对称中心为圆心。     

圆锥曲线的轴对称图形方程的求法

大家都知道,要求圆锥曲线E以直线l为对称轴的对称图象的方程E′,其主要步骤有三：首先,设M（x1,y1）是圆锥曲线E上的任意一点,或是圆锥曲线的特定点（如圆心）.     

我学会了剪纸花

假期里,我在表姐家住了几天,在哪儿,我学会了剪纸。 我表姐的纸花剪得可好了!有正方形的、有圆形的、还有多角形的。有的像菊花、有的像荷花,还有的像太阳花,各式各样,美丽极了!     

巧用轴对称 妙构全等三角形

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴．由此可知，成轴对称的两个图形全等．本文以近几年的中考试题为例，介绍几种借助轴对称来构造全等三角形解题的方法，供同学们学习时参考。     

多姿多彩的轴对称图形

轴对称图形沿某直线折叠后直线两旁的部分是一定可以互相重合的，实际区分轴对称图形时，关键要抓住两点：一是沿某直线折叠，二是两部分能否互相重合，能重合的是轴对称图形，否则不是轴对称图形．常见的轴对称图形有：线段、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、矩形、菱形、正方形、圆等．[第一段]     

圆锥曲线焦点弦的一组有趣性质及推广

文[1]通过对一道试题的研究给出抛物线焦点弦的一个性质：抛物线焦点F,准线交对称轴于N,过N的直线交抛物线于A,B两点,则直线FA,FB关于抛物线的对称轴对称（记为结论1）．     

点击“轴对称”

一、基础知识精要 1．轴对称、对称轴、对称点 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这条直线对称．也称这两个图形成轴对称．这条直线叫做对称轴．两个图形中的对应点叫做对称点．     

对称与全等

如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能完全重合．这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也说被分开的两个图形关于这条直线对称．全等的两个图形,当具备了能沿某直线折叠而重合的性质后,这两个图形就构成了一种对称关系．所以对称的两个图形一定全等,但全等的两个图形不一定对称,即对称是全等的一种特殊情况．     

圆的多值性问题常见类型例析

圆是一种特殊的几何图形，它既是中心对称图形，又是轴对称图形，每一条通过圆心的直线都是它的对称轴，这种特殊的性质，决定了它的特殊性，如：圆的旋转不变性定理；圆周角定理及其推论等等，而这些性质又决定了相关问题的值不惟一的性质，这是近年来中考的热点问题，本将较集中探讨此类问题。