数列求和的方法和技巧

数列是数学领域中的基础知识之一，它在学习级数和解决一些实际问题中应用较广，本将介绍几种数列求和的方法和技巧。     

数列解题教学中要渗透转化思想

数学教学不仅要让学生获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,而且要让学生体会其中所蕴含的数学思想和方法．数列是高中数学的一项重要内容,是解决实际问题的重要工具．数列的基本概念、公式对学生来说并不难理解,教材上的练习题难度不大,那么怎样通过解决数列问题发展思维能力呢？渗透转化思想是一个不错的选择．     

灵活多变的数列综合题简

1考点回顾数列是高中数学的主干内容，蕴含着丰富的数学思想和方法，高考对数列的考查始终围绕等差数列与等比数列这2类模型展开。题型既有灵活考查数列基础知识和基本性质的选择、填空题，又有综合运用数列知识解决实际问题的解答题。     

例谈“两组数列项的交或并”

数列是高中数学教学的重点,也是难点,解决数列综合题和探索性问题既考查基础知识、基本技能和基本数学思想方法,更凸显考生综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力.两组数列中的项合并或取公共项后从小到大依次排列形成的新数列问题一般难度较大,要求较高,需要一定的逻辑推理能力,科学理性的思维方法.     

灵活多变的数列综合题

正1考点回顾数列是高中数学的主干内容,蕴含着丰富的数学思想和方法,高考对数列的考查始终围绕等差数列与等比数列这2类模型展开.题型既有灵活考查数列基础知识和基本性质的选择、填空题,又有综合运用数列知识解决实际问题的解答题.从近几年的高考数列试题来看,选择、填空题着重考查等差数列与等比数列的概念、性质,解答题着重考查解决数列问题的基本方法,其中涉及到方程、不等式、函数思想方     

从一道高考试题谈数列不等式的证明方法

数列不等式的证明是数学教学的一大难点,也是高考的重点,学生解决这类问题极感困难．数列不等式的证明只有广泛联系基础知识,融会贯通数学思想,掌握证明的基本方法和思维策略,才能左右逢源,找到证明的方向,突破证明的屏障．     

数列试题题型分类及解法探讨

数列是高中数学的重要内容,其涉及的基础知识、数学思想与方法、在高等数学的学习中起着重要作用,因而成为历年高考久考不衰的热点题型.数列是一种特殊的函数,试题新颖灵活,综合性强,动态的函数观点是解决数列问题的有效方法。等差数列和等比数列是最基本的数列,是高考的必考内容,涉及数列知识的应用题和探索性问题仍是需要重点注意的问题.     

数列的复习中应注意的几个问题

数列是高中数学的重点内容,也是数学高考的考查重点,在高三第一学期系统复习数列的基础知识与基本方法的过程中,应注意解决好以下几个问题. 一.复习数列的一般概念,应明确通项公式和递推公式是给定数列的两种基本方式;应注意通项公式、递推公式、前n项和公式的相互联系与相互转换.应注意数列是一类特殊的函数,会用函数的思想和方法研究数列.     

丰富多彩的图形数列应用题

数列在中学数学中占有十分重要的地位．它来源于丰富多彩的实际问题,广泛应用于实际问题,带有情景的数列问题,与其它知识的交汇,不仅能考察学生综合能力,还能考察学生解决实际问题的能力．以图形背景的数列应用题也屡见不鲜,且常考常新．本文就近年来的此类问题的求解简议如下：     

数列问题题型及解法研究

近几年,高考中有关数列试题较为稳定,与80年代数列试题相比,重在考查课本基础知识及基本技能,并以等差数列、等比数列有关概念及性质为主要考查对象.本文试对近几年高考数列问题作些分析研究.     

函数思想在数列最值问题中的运用

<正>从近几年高考试题来看,数列都是对基础知识、基本方法与基本能力的考查,其中等差、等比数列的基本量以及求和仍是考查重点。数列本质上是特殊的函数,高考也越来越看重数列与函数的综合运用,体现了知识网络的交汇,又很好地展现了重要的数学思想方法。特别是在数列中的最值问题上,如果从数列的函数本质入手,对数列进行分析和探索,一些复杂的问题便可顺利解决。     

二阶常系数线性齐次递归数列通项的求解

递推公式是认识数列的一种重要形式。是给出数列的基本方式之一。学习数学的根本目的在于培养数学能力,即拥有运用数学解决实际问题和进行发明创造的本领,这种能力不仅表现在对数学知识的记忆中,更主要的是反映在数学思想方法的素养上。因此,研究由递推公式求数列通项公式中的数学思想方法是很有必要的。     

抓基础 练通法 提高数学课堂教学效率——高考数列综合问题探究

正数列是高中阶段的重要数学基础知识,学习数列知识对进一步理解函数的概念和体会数学的应用价值具有重要的意义;数列教学对发展学生数学思维,形成数学思想方法举足轻重。数列的综合问题在高考中属于重点考查内容,绝大部分都是以解答题的形式出现,难度系数比较大,一般都是作为压轴题的形式出现。对于学生来说,要正确解题得到满分比较困难。下面就介绍几例高考中常见的数列综合问题,以     

数学教学要培养学生的叙述能力

培养学生的口头表达能力,不光是语文教学的任务,各科教学中都要注意这个问题。例如在数学教学中,要求学生口头叙述能达到严谨、精炼,条理清楚,这是提高数学教学质量的一项具体内容。但是,现行的数学教学大纲中对培养学生的口头表达能力,没有提出要求,而当前在数学教学中也存在着一种倾向,亟亟于提高学生的解题能力,忽视基础知识和基本技能的教学和培养,对学生口头叙述能力的培养也重视不够。因而在学生的口头叙述中,经常出现如下一些毛病。概念性错误。如有的学生学习数列极限概念时,抓不住概念的本质特征,把数列极限说     

巧借调整策略,妙解数列问题

以数列为问题背景的交会融合与创新应用问题,是近年新高考数学试卷中比较常见的一类问题.特别地,在数列中融入调整思维,可以很好地交会数列的概念、性质、公式等相关内容,还可以融入函数与方程、三角函数、不等式等其他相关知识,实现高考"在知识交会处命题"的指导方针,实现数学基础知识、数学思想方法和数学能力的和谐统一,备受命题者的...     

数列的若干解题策略

数列是高中代数的重点内容之一，也是高考的必考和重点考查的内容，在高考试题中占有较大比重，有低、中和高档题．数列不仅是重要的基础知识，且含有主要的数学思想方法和技巧，而且与数、式、函数、方程、不等式等有着十分密切的联系，在近十年的全国数学高考试题中几乎每年都至少有一个以数列为主要内容的中档或高档题，多带有综合性，对于有关数列的综合题、实际应用题应引起足够的重视，它是高考数学命题的热点．     

数列中的几种常用数学思想

数列是中学数学中的重点内容之一，也是历年高考久考不衰的内容，其涉及的基础知识、数学思想方法，在高等数学的学习中起着重要作用，因此，本章教学的侧重点应把常见的数学思想方法渗透到课堂中去，本通过实例介绍几种常用的数学思想方法在数列中的应用。     

数列问题突破，求和方法探讨——以2021年全国高考乙卷（文数）数列综合题为例

数列综合题常作为压轴题在高考中出现,考查学生对数列基础知识及解题方法 的掌握情况.对于其中的数列求和问题,要关注数列关系式的特征,根据关系式来确定转化方法.文章以一道数列综合题为例,深入探析数列求和问题的解决方法,并提出相应的教学建议.     

高考数列的内容与研究方法

数列是高中代数的重点之一，也是高考的考查重点，在高考试题中占有较大的比重。这些试题不仅考查数列、等差数列、等比数列、数列极限、数学归纳法的基础知识、基本技能、基本思想和方法，而且可以有效地检测学生的逻辑推理能力、运算能力以及运用有关的知识和方法，分析问题和解决问题的能力。     

等差乘等比型数列的求和方法

罗增儒老师在《数学解题学引论》一书中提出,我们探讨解题方法的实质,就是要透过那机械操作的形式去弄清每一个解题方法与什么样的数学知识相联系,与什么样的数学方法相结合。简而言之,数学方法应重在理解,重在本质。对于等差乘等比型数列的求和问题,通常用错位相减法来解决,倘若我们能从问题的根源入手,则这些问题可全盘皆活,水到渠成。