例谈用极端性原理解题

因为许多事物的性质和矛盾,最容易在其临界情况和极端状态下体现和暴露出来,所以在解决数学问题时,常常利用极端、临界的元素为＂突破口＂,进行探索、推理论证,使＂变动＂转化为＂确定＂,从而分散问题的难点使问题得到解决.这种数学思想方法,就是极端性原理.本文试图通过几道中考压轴题介绍极端性原理在解题中的具体运用,供参考.     

例说“极端性”原理在物理解题中的应用

<正>"极端性"原理是解决物理问题的一个重要方法 ,从极端情形(最大值、最小值、极端有利、极端不利、边界情形、极端位置等)入手分析,往往能发现解决问题的突破口,此法不仅在竞赛问题中用途广泛,事实上,在平时的解题过程中,为了寻求更清晰的解题思路、更简捷的运算方法,我们也会不经意地"走极端",本文举例说明。一、利用极端,巧探范围物理解题中经常会遇到求范围的问题,若能预先求出范围的上界(或下界),则所求的范围将应运而生。例1:如图1所示,MN为正对的两个平行板,可以吸附打到板上的电子,两板间距离为d,板长为7d,在两个平行板间只有     

例说“极端性”原理在数学解题中的运用

“极端性”原理是解决数学问题的一个重要方法,从极端情形(最大值、最小值、极端有利、极端不利、边界情形、极端位置等)入手分析,往往能发现解决问题的突破口.此法不仅在解竞赛问题中用途广泛.事实上,在平时的解题过程中,为了寻求更清晰的解题思路,更简洁的运算方法,我们也会不经意地去“走极端”,本文例举说明.     

极端性原理

高中课外讲座,作者李成章。极端性原理作为一种解题方法和技巧,有其独到之处,尤其用它来解一些较难的数学竞赛题时,往往能收出奇制胜之效.本文以12个竞赛题为例,从三个方面详细介绍了运用极端性原理解题的一般规律和技巧.全文主线明快,清晰易读。     

极端思维在解题中的应用

极端思维就是采用极限思维方式对一些条件模糊的化学研究对象或过程进行分析,通过极端假设,将明明不可能或有可能而不明朗的问题,构造为理想的极端情况,从而使因果关系变得明朗、清晰,使问题得以快速解决的一种思维方式。对一些条件不足、情     

极端性原则解题两例

为了解决某些数学问题,可以考察不影响问题最终结果的某些“极端”情形,这些极端情形往往具有在一般情况下所不具有的一些独特性质,常常可以帮助我们闯过解题难关。利用     

极端分析法在解题中的应用

极端分析法（亦称极限分析法）是一种科学的思维方法,在解答物理习题中有较为广泛的应用。 一个具体的物理问题里的相关物理量常能构建为单调函数关系。但由于物理过程的复杂性,加之干扰因素的影响,这种函数关系中的单调变化的本质常常被掩盖,难以把握。所谓极端分析法,就是根据已知的经验事实,从连续性原理出发,把所研究的物理现象或过程合理地外推到理想的极端值上予以考虑,常能使问题的本质迅速地暴露出来,从而得出规律性的认识或正确判断。运用此法解题常能独辟蹊径,化繁为简,达到事半功倍的效果。 例１如图１所示,一根轻质…     

极端假设法在解题中的应用

极端假设法在解题中的应用杨志万（四川轻化工学院附中，６４３０３３）极端假设法是把物理量呈单调变化的物理现象或过程推向极端考虑，通过对极端状态的分析、判断，使物理过程进行的情况迅速暴露出来．这种“居高临下”的思维方法使人们能从错综复杂的诸多因素的“纠缠...     

极端假设法在化学解题中的应用

采用极端假设方式反其本意,正题反解,将明明不可能的或有可能但不明朗的问题假设为极端的问题,使思路变得明朗、清晰,从而速得结果.下面举例说明此法在化学解题中的应用.一、判定物质浓度的变化范围例1.在密闭容器中进行 x_2(气) 3y_2(气)(?)2z(气)的反应,其中x_2、y_2、z的起始浓度依次为0.1mol/1、0.3mol/1、0.2mol/1,当反应达平衡时,各物质的浓度有可能的是()(A)z=0.5mnol/1(B)y_2=0.5mol/1或0.1mol/I(C)x_2=0.2mol/1或y_2=0.6mol/1(D)z=0.4mol/1解析:假设反应向正方向进行到底,则生成物z=0.4mol/1,但该反应实为可逆,选项(A)(C)中z≥0.4mol/l,不合题意;假若反应向逆     

浅谈极端法在物理解题中的应用

有这样一类物理问题，由于物理现象涉及的因素较多，过程变化复杂，学生如果按照常规思路，往往很难准确分析其变化过程，不能较快地做出判断．但如果我们变换思考角度，用极端思维法分析：根据已知条件，依据连续性原理推到极端状态（或极端条件）下进行分析，有时问题会变得明朗而简单，会起到化繁为简、化难为易作用，以下是笔者在教学实践中用极端思维法，分析解答的一组物理题，供大家参考．     

极端假设法在物理解题中的应用

初中物理题中，有关力学、运动学、光学、电学等内容的一些问题，如果采用常规的解题方法进行解答，往往会带来一定困难．若采用极端假设法解题，常常收到事半功倍的效果．所谓极端假设法就是把变化的物理现象或过程，推向极端，通过对极端状态的分析、判断，使物理过程进行的情况充分地显露出来，从而顺利地解题的方法，     

极端假设法在化学解题中的妙用

假设是科学研究中常用的一种思维方法,也是化学学科解题中常用的技巧和策略之一.华罗庚先生说过:"把一个比较复杂的问题‘退'成最简单最原始的问题,把这最简单最原始问题想通了、想透了.然后再……来一个飞跃上升."这是一个非常精辟的思维方法,这里的"退"是为了"进","退"够了,"退"到"起始点"正是为了看清问题的一般规律,就会有左右逢源,水到渠成的功效.极端假设就是从某个极限状态去考虑问题,并对其进行分析、判断、推理的一种方法,一般是先把思路引向极端状态,使问题简化,从而找出规律,再回过头来认识现实问题.     

极端假设法在化学解题中的应用

极端假设法是采用极限思维方式解决模糊问题的一种特殊的思维方法。它采用的是"抓两端、定中间"的方法,即将题设条件构造为问题的两个极端,然后依据有关化学知识确定其中间量值。极端假设法解题的基本思路:①把可逆反应假设成为向左或向右进行的完全反应;②把混合物假设成纯净物;③把平行反应分别假设成单一反应。     

极端假设法在化学解题中的应用

有关混合物的计算,用常规解法太繁琐或无法得到答案,而用极端假设法就使题变得简单起来,极端假设法就是从某个极限状态去考虑问题,并对其进行分析、判断、推理的一种方法,一般是先把思路引向极端状态,使问题简化,从而顺利得出正确结论,然后再回头来认识现实问题。     

极端性原理之最大数与最小数原理在数学竞赛中的应用

分析极端性原理之最大数原理与最小数原理,举例说明该原理在解关于不等式、唯一性、存在性等一类数学竞赛问题中的应用.     

极端思维法在物理解题中的运用

<正> 根据已知条件,把问题推向极端状态去考察,通过分析,导出结论,这种方法叫极端思维法。极端思维法为解物理习题提供了崭新的思路,有时起到了独特的效果。 我们常常遇到物理量连续变化且单调递增或单调递减,在解决这类问题,特别是选择题时,若采用极端思维法,会收到奇特的效果。