例谈圆心线和圆心圆在《磁场》教学中的应用

<正>所谓圆心线,即当粒子在射入磁场时速度方向不变,而速率不同时,粒子在磁场中运动的轨迹圆的圆心在垂直于入射速度的直线上,这条直线我们称之为圆心线。所谓圆心圆,即当粒子在射入磁场时速度方向不同,而速率相同时,粒子在磁场中运动的轨迹圆的圆心在半径为R的圆上,这个圆我们称之为圆心圆。在带电粒子在磁场中运动一章节的教学中,很多看似无从下手的题目,其中都隐藏着圆心线或圆心圆的规律。下面笔     

如何确定圆心和半径

<正>我们知道,圆是由圆心和半径确定的,其中圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.因此,只要确定了圆心的位置和半径的大小,那么圆也就确定了.这里归纳一下确定圆心和半径的几个常用方法.1.用圆心和圆上的某一点确定圆这实际上就是告知了圆心和半径,显然,圆心到该点的距离就是圆的半径.     

如何确定圆心和半径

我们知道,圆是由圆心和半径确定的,其中圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小．因此,只要确定了圆心的位置和半径的大小,那么圆也就确定了．这里归纳一下确定圆心和半径的几个常用方法．     

对《圆与圆锥曲线的不解之缘》一文的商榷与补充

《圆与圆锥曲线的不解之缘》一文介绍了与具有不同位置关系的两个定圆都相切的动圆的圆心轨迹随两圆位置的变化而变化,但是,当两定圆相交时,动圆与两相交定圆同时相切的位置关系应该有三种情况:与两相交定圆同时外切;与两相交定圆同时内切;与两相交定圆中的一个内切,一个外切.动圆的圆心轨迹是双曲线(特殊情况是直线)或椭圆.同时,该文标题是圆与圆锥曲线的不解之缘,为了体现圆锥曲线的"完整性",本文补充了与定直线和定圆都相切的动圆的圆心轨迹是抛物线.这样我们就可以说双曲线、椭圆、圆、抛物线都能够从圆相切而生成.     

《数学》第二十四、二十五讲 圆锥曲线

一、圆 圆心为C(a,b)、半径是r的圆的方程是(x-a)~2+(y-b)~2=r~2 (A)我们把方程(A)叫做圆的标准方程。 如果圆心在坐标原点,这时a=0,b=0,那么圆的方程是x~2+y~2=r~2。     

圆的参数方程及其应用

1圆的参数方程的概念圆的方程有标准方程、一般方程、参数方程.一般地,我们把方程x=a rcosθ,y=b rsinθ(θ为参数)称为圆(x-a)2 (y-b)2=r2的参数方程.在圆的参数方程中,A(a,b)为圆心,r(r>0)为半径,参数θ的几何意义是:圆的半径从x轴正向绕圆心按逆时针方向旋转到P所得圆心角的大小.由圆的参数方程,我们可以把圆心为(a,b),半径为r的圆上的点设为(a rcosθ,b rsinθ)(θ∈[0、2π)),简称设“点参”,特别的,若原点为圆心,常常用(rcosθ,rsinθ)来表示半径为r的圆上的任一点.2利用圆的参数方程求最大、最小值利用圆的参数方程设点的参数,一方…     

课本引路,引出中考压轴题

我们已经学习了圆与圆的位置关系.两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系有着紧密联系,我们可以通过观察两圆的运动变化来研究“数”与“形”之间的联系.     

从五种题型认识圆

直线与圆的题型,我们常用到如下转化:直线与圆相切圆心到切线的距离等于半径,圆心与切点的连线与切线垂直;直线与圆相交弦心距,半径,半弦组成直角三角形,     

如何找圆心

同学们平时会经常遇到圆,有时圆中并没有标出圆心,那该如何找出圆的圆心呢?下面向同学们介绍三种找圆心的方法。一、折叠法这种方法适用于易折叠的圆形物体。如图1所示,先把圆对折,使两个半圆完全重叠,这时圆中会出现一条折痕AB,然后再换一个角     

巧用圆锥曲线定义解题例说

解析 显然，与两圆都外切的动圆的圆心的轨迹，满足动圆的圆心到两个定圆的圆心的距离的差的绝对值是常数(即|r1-r2|)．因此动圆心的轨迹一定是双曲线．又两定圆外离，故动圆心的轨迹是双曲线的一支。     

圆的有关性质及其应用

（一）圆的有关性质一、知识要点1．圆的基本概念（1）圆的定义在平面内到定点的距离等于定长的点的集会叫做圆．定点叫做圆心,定长叫做半径．（2）确定回的条件①已知圆心和半径,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小;②不在同一条直线上的三点确定一个国;③已知圆的直径的     

四类与圆心有关的圆的方程的求法

求圆的方程是我们必须掌握的基本技能．教材中介绍了两种圆的方程,即圆的标准方程和圆的一般方程．而求圆的方程最重要的是得到圆心位置和半径的大小．下面介绍几种常见的与圆心有关的圆的方程的求法．     

课本引路，引出中考压轴题

我们已经学习了圆与圆的位置关系．两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系有着紧密联系，我们可以通过观察两圆的运动变化来研究“数”与“形”之间的联系．[第一段]     

二次函数问题中有关圆相切问题的研究

<正>二次函数与圆相切是中考数学试卷押中题中的主要题型,包括圆心在二次函数图象上的圆与坐标轴相切、以二次函数两点连接直线上动点为圆心的圆与坐标轴相切等,下面我们分析几道这样的问题．例1抛物线y=x2-5x+5上有一动点P,以P为圆心,1为半径作☉P,如果☉P与坐标轴相切,求圆心P的坐标．解析:此问题是典型的圆心在二次函数图象上的圆与坐标轴相切的情况,题目简单,但是经过分析发现,     

圆系方程的一个证明

<正>圆的标准方程告诉我们要确定一个圆需要两个条件——圆心和半径,但是经常在确定圆心的时候就非常困难,特别是遇到两个相交圆问题时更是困难.而当两个圆一旦相交其实经过这两个相交圆的圆方程就应该与已知两圆的方程有关,经过推导可以得到如下结论:     

圆与正多边形的性质及应用

圆的有关性质(一)一、复习要点1圆的有关概念(1)在平面内到点的距离等于长的点的集合叫做圆,点叫做圆心,长叫做半径.(2)圆心和半径,圆心确定圆的,半径确定圆的.的三点确定一个圆.(3)点和圆的位置有种,设圆的半径为ｒ,点到圆心的距离为ｄ,ｄ>ｒ;ｄ=ｒ;ｄ<ｒ.(4)连结圆上的线段叫做弦.的弦叫做直径;是圆中最长的弦;圆心到弦的距离叫做.(5)圆上间的部分叫做弧,弧分为、、三种.(6)能够的两个圆叫做等圆.同圆或等圆的半径;在同圆或等圆中,能够的两条弧叫做等弧.2圆的基本性质(1)圆的对称性:圆既是对称图形又是对称图形,经过的每一条直线都是它的…     

圆,象征世界的密码

眼睛是第一个圆,眼睛所见的地平线是第二个圆,圆这一基本图形在自然界无处不在、不胜枚举。圆最能象征世界所蕴含的密码。圣·奥古斯丁曾将上帝的本质描绘为一个圆,圆心无处不在,而圆周无处可觅。我们穷尽一生之力领会作为图形本原的圆的丰富含义。我们在考虑人们一切行为     

圆心和半径是圆的主心骨

圆是每年高考必考的内容之一,有圆的地方必有圆心和半径,圆心和半径是圆的主心骨,考查圆必与圆心和半径有关.因此,求解有关圆的问题,关键是抓住圆心和半径.     

例谈区域法解圆锥曲线问题

我们知道圆把一个平面分成三个部分:圆内,圆上和圆外.判断的方法一种是看点到圆心的距离,另外一种是把点的坐标代进方程去,从所得值与半径的大小关系来确定点与圆的位置关系。     

“圆的周长和面积”知识点击

<正>一、圆的认识。1.圆是曲线图形,画圆的常用工具是圆规。画圆时,固定的点叫作圆心,通常用字母O表示。圆心可以确定圆的位置。2.连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径,半径用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径,直径用字母d表示。在同圆或等圆中,所有半径都相等,所有直径都相等,并且直径等于半径的2倍,即d=2r或r=d÷2。3.用圆规画圆分三步：一定圆心;二定半径;三画圆周。