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在证明四条线段成比例时,经常会碰到要证的四条线段在同一直线上的情形.此时,不能直接用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例的性质定理去解决,而应利用下面三种代换将共直线的线段成比例转化为不共直线的线段比例问题去解决. 相似文献
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证明同一直线上四条线段成比例,是证明比例线段中较难的一类问题,也是《相似形》一章的难点之一.解决这类问题的关键是: 从待证比例式着手.运用平行线分线段成比例定理和相似三角形的有关性质、定理等,恰 相似文献
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(一)知识要点相似形的主要内容分为三部分:比例线段及其性质、平行线分线段成比例定理;相似三角形的定义、判定,性质及应用;相似多边形的定义及性质,其中平行线分线段成比例定理及其推论是研究相似形的基础,相似三角形的性质、判定及应用是本单元的重点.一、比例线段1.比例线段的有关概念前项、后项两条线段的比。:b中,a叫做比的前项,bDg做比的后项.比例线段四条线段中,如果两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段.外项、内项、第四比例须如果二:b—C:d,那么a、d叫做比例外项;… 相似文献
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(一)知识要点相似形的主要内容分为三部分:比例线段及其性质、平行线分线段成比例定理;相似三角形的定义、判定、性质及应用;相似多边形的定义及性质,其中平行线分线段成比例定理及其推论是研究相似形的基础,相似三角形的性质、判定及应用是本单元的重点.一、比例线段工.比例线段的有关概念前项、后项两条线段的比。:b中,a叫做比的前项,b叫做比的后项.比例组段四条线段中,如果两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段.外项、内项、第四比例须如果a:乙一c:d,那么a、d叫做比例外项;… 相似文献
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在证明四条线段成比例时,经常会遇到要证的四条线段在同一直线上的情形.此时,不能直接用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例的有关性质定理去解决,而应作适当的等量代换,将其转化为不共线成比例的问题去解决.常用的代换方法有如下几种: 相似文献
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在证明四条线段成比例时,经常会遇到要证的四条线段在同一直线上的情形.此时,不能直接用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例的有关性质定理去解决,而应作适当的等量代换,将其转化为不共线成比例的问题去解决.常用的代换方法有如下几种: 相似文献
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在证明四条线段成比例时 ,经常会碰到要证的四条线段在同一直线上的情形 .此时 ,不能直接用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例的性质定理去解决 ,而应利用下面三种代换将共直线的线段成比例转化为不共直线的线段比例问题去解决 .1 等比代换把结论中某些线段的比用与其相等的比来代换 .等比代换是证成比例线段的常用代换 .图 1例 1 如图 1,平行四边形ABCD中 ,G为BC延长线上一点 ,AG与BD交于点E ,与CD交于点F .求证 :AE2 =EF·EG .(陕西省 2 0 0 1)分析 将等积式AE2 =EF·EG化成比例式 EFAE =AEEG .利用平行四… 相似文献
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在证明四条线段成比例时,经常会碰到要证的四条线段在同一直线上的情形.此时,不能直接应用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例去解决,而应采取代换方法,将共直线的线段成比例转化为不共直线的线段 相似文献
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平行线分线段成比例定理教学后记 总被引:1,自引:0,他引:1
周灵 《中学数学教学参考》2001,(9)
初中《几何》第二册“平行线分线段比例定理”是平面几何的一个重要定理 ,它是研究相似形最重要和最基本的理论 ,一方面可以直接判定线段成比例 ,另一方面 ,当不能证明要证的比例成立时 ,常用这个定理把两条线段的比转化成另两条线段的比 .把平行线分线段成比例定理应用在三角形上 ,就得到了定理的一个重要推论 ,这个推论是判定三角形相似的理论基础 .然而 ,关于平行线分线段成比例定理 ,教科书是通过平行线等分线段定理举例说明它的正确性 ,学生没有足够体验 ,很难达到对定理的理解 ,进而影响了后续知识的掌握 .在这一课的教学中 ,笔者根据… 相似文献
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证明线段成比例时,应先观察所证的成比例的四条线段在图形中的分布情况:(1)若恰有两条线段在同一直线上且是比的形式时,符合平行线(parallel lines)截得比例线段定理,因此必须要有平行线或添加平行线;(2)若是对应线段恰好分布在一对三角形中时,往往要证明线段所在的这两个三角形相似。 相似文献
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第一部分知识要点相似形的主要内容是;比例、比例线段的概念和性质;相似三角形的定义、性质、判定及其应用.其中平行线分线段成比例定理及其推论是整个内容的基础;相似三角形的性质和判定是整个内容的重点;熟练掌握平行线分线段成比例定理及其推论的应用以及相似三角形的定义、性质、判定及其应用是学好整个内容的关键.一、比例线段1.比和比例(1)比和比例的有关概念(2)比例的基本性质性质定理于推论(b是a、c的比例中项)(3)比例的两个重要性质合比性质等比性质2.比例线段(1)平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线所… 相似文献
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一、比例线段与平行线分线段成比例 (一)知识要点 1.比例线段 (1)在两条线段的比a:b中,__叫做比的前项,__叫做比的后项. (2)在四条线段中,如果其中两条线段的比__另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段. (3)若a:b=c:d,则a,d叫做__项,b,c叫做__项,d叫做a,b,c的第__比例项.特别地,当比例的两个内项相等,即a:b=b:c时,则b叫做a和c的__. 相似文献
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<正>我们知道,如果四条线段a,b,c,d满足a/b=c/d(即ad=bc),那么这四条线段是成比例线段,简称比例线段,此时也称这四条线段成比例.在解题时,如能发现图形中的比例线段,或根据图形适时构造出比例线段,就会顿生思路,使问题迎刃而解,现举例如下:一、求一条线段的长 相似文献
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在证明四条线段成比例时,经常会碰到要证的四条线段在同一直线上的情形,此时,不能直接应用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例的性质去解决,而应采取代换方法,将共直线的线段成比例转化为不共直线的线段成比例,常见的代换方法有以下几种。 相似文献
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平行线分线段成比例定理(三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例)(见初中几何第二册第十五页)(简称平行截割定理)是平面几何中一个很重要的定理.该定理的思想方法是利用位置关系(平行)去判断数量关系(成比例).是相似三角形一章的理论基础.它在证明三角形的相似,线段成比例或相等及三角形的内角平分线性质定理、逆定理的证明中都起着极为重要的作用.本文着重讨论平行截割定理之逆命题. 相似文献
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一、比例线段与平行线分数线段成比例 (一)复习要点 1.比例线段 (1)在两条线段的比a:b中,a叫做比的_项,b叫做比的_项.(2)在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做_线段. 相似文献