非负数性质及应用(初二)

且看“非负数”的家族成员:一个实数的偶次幂是非负数;一个实数的绝对值是非负数;一个正数或0的算术根是非负数;偶次根式的被开方数是非负数;在数轴上原点及原点右侧的一切点所表示的数是非负数;一元二次方程有实数根,则其判别式是非负数;     

三个非负数

所谓非负数，是指零和正实数．非负数的性质在解题中颇有用处．常见的非负数有-二种：实数的偶次幂，实数的绝对值和算术根．     

非负数性质的应用

我们把不小于零的实数统称为非负数,若a表示非负数,则a≥0。 在初中数学中,常见的非负数有:实数的平方、非负数的偶次方根和实数的绝对值等。 非负数有如下性质: 若a_1,a_2,…,a_n均为非负实数,且a_1 a_2 … a_n=0,则     

非负数的性质在解题中的应用

初中数学中,非负数是学生熟悉的概念。非负数的一些性质也是学生基本了解的,如实数的偶次方为非负数;实数的绝对值、非负实数的算术根也都是非负数;最小的非负数是零;若干个非负数的和为零,那么每一个加数为零;一元二次方程ax~2 bx c=0(a≠0)有实数根的充要条件是Δ=b~2-4ac为非负数;还有偶次根式的被开方数是非负数等等。但是在解题过程中学生往往不能自觉地应用这些性质,有时由于忽视题中非负数这一隐含条件而束手无策。下面介绍几种应用非负数的性质解题的方法。     

非负数性质在解题中的应用

我知道若a≥0,则a叫做非负数.除此之外,一个实数的偶次幂是非负数;一个实数的绝对值是非负数;一个正数或零的算术根是非负数. 非负数有一个很重要的性质;如果几个非负数的和等于零,那么,这几个非负数都等于零.     

例谈初中数学中非负数的应用

所谓非负数,是指零和正实数。非负数是随着七年级数学中负数的引入而相应出现的一个概念性知识,它是建立在数轴、绝对值、二次根式和方程等数学范畴中的知识。常见的非负数有三种:实数的偶次幂、实数的绝对值和算术根。非负数的性质在解题中颇有用处,对培养学生的数学思维能力非常有帮助。     

非负数在解题中的应用

非负数指的是零和正数。因此，一个实数的绝对值是非负数，一个正数或零的算术平方根是非负数，一个数的偶次幂是非负数。     

巧用非负数解题

初中阶段常见的非负数的形式有三种：实数的偶次方为非负数;实数的绝对值为非负数;算术根亦为非负数．常用的非负数的性质有三个：如果几个非负数的和为零,则每个非负数必为零;非负数的和、积、商（除数不能为零）仍为非负数;最小的非负数是零,无最大非负数．     

浅谈非负数的应用

我们知道,正数和零统称为非负数,常见的非负数有|a|≥0(即实数的绝对值是非负数);a2n≥0(n为正整数),即实数的偶数次方是非负数;a≥0(即非负数的算术平方根是非负数)。下面就关于这方面的题目略谈几例,供同学们学习时参考。     

浅谈非负数的应用

我们知道,正数和零统称为非负数,常见的非负数有|a|≥0(即实数的绝对值是非负数);a2n≥0(n为正整数),即实数的偶数次方是非负数;(√a)≥0(即非负数的算术平方根是非负数).下面就关于这方面的题目略谈几例,供同学们学习时参考.     

再谈非负数在初中数学中的应用

非负数是一个比较重要的概念，它有着广泛的应用．在初中教材中对概念是没有明确的规定，许多学生对绝对值、算术平方根，实数的偶次幂等涉及到非负数的概念十分模糊，更不能自觉地运用非负数的概念及性质来解决问题，并常常出现逻辑上的错误。特别是仞中阶段数学老师有必要加强对非负数的教学。所谓非负数，在实数范吲内是指零和正实数．     

非负数的应用

非负数是指正数或零.初中数学中,常见的非负数有三种:(1)实数的绝对值;(2)实数的偶次幂;(3)非负数的算术平方根.非负数除了具有非负性以外,还有三条常用的性质:(1)最小的非负数是零,没有最大的非负数.(2)有限个非负数的和,仍为非负数.(3)若有限个非负数的和为零,则其中每一个非负数都为零.     

初中数学复习系列讲座 第一讲 代数

(一)实数一、十三个应掌握的概念分类;数轴;相反数;倒数;绝对值;自然数;偶数;奇数;质数(素数);合数;非负数;近似数的精确度;有效数字。二、六种基本运算加、减、乘、除、乘方、开方是实数的六种基本运算,对实数实施除法运算时,除数不能为零,负数不能开偶次方,除此之外,实数的六种运算,其结果仍为实数。三、三个运算律交换律;结合律;分配律。四、八个防患点 1.区别“除”与“除以”。 2.零没有倒数。 3.括号前是负号,去掉括号各项变号。     

非负数的性质及其应用

一、非负数正数和零统称非负数.实数的绝对值、实数的偶次幂、实数与其绝对值的和等都是常见的非负数.这些不同类型的非负数常常在代数式、方程中有机地结合在一起. 二、非负数的性质(1)有限个非负数的和或积仍是非负数;(2)有限个非负数的和为零等价于每个非负数为零;(3)有限个非负数的积为零,则至少有一个非负数为零. 三、非负数性质的应用解有关非负数的代数式或方程问题,需在观察的基础上进行适当变形,尤其是要灵活地9且状(实见数非一在地运用配方法. 1.求值. 例1 若x-y 2与(x y-1)2互为相反数,则x=,y=. 解:∵x-y 2与(x …     

非负数及其应用

在中学数学中,非负数是一个很重要的概念,它在中学数学的各部分中都有所涉及,占有一定的地位,在各类考试和竞赛中也经常遇到它。一非负数的意义和性质 1~0.任意实数a的绝对值,恒有|a|≥0,即 2~0.实数a的偶次幂,即a~(2n)≥0,(n为自然数) 3~0.非负数a的偶次算术根。即a~(1/2n)≥0,(a≥0,n为自然数)。 4~0.在数轴上,位于原点和原点右边的点所表示的数都是非负数。非负数有以下的重要性质和运算:     

非负数的应用

<正>零和正数统称为非负数.初中数学中常见的非负数有:(1)实数的绝对值:若a为任意实数,则|a|≥0.(2)算术平方根:a^(1/2)≥0(a≥0).(3)实数的偶次幂:若a为自然数,则a(1/2)≥0(a≥0).(3)实数的偶次幂:若a为自然数,则a⁽²ⁿ⁾≥0.(4)任何数的平方s(2n)≥0.(4)任何数的平方s²≥0.非负数的重要性质有:(1)若干个非负数的和为0,则其中的每一个数都为0.即:若a_1≥0,a_2≥…,a_n≥0,     

代数式求值方法初探

著名数学家G·波利亚曾经指出 :“掌握数学就意味着善于解题 ,不仅善于解一些标准的题目 ,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独特和有发明创造的题目” .这里 ,我把近几年中考关于求值的典型题目以及解法特点归纳如下 .　　 1 .利用非负数的性质求值在实数范围内 ,实数的绝对值、实数的偶次方、非负数的算术平方根等都是非负数 .当几个非负数的和为零时 ,则该等式成立的条件只有一种情况 ,那就是每一个非负数都同时为零 .例 1　若 |a +3|+b- 2 +(m - 2 1 ) 2 =0 ,则 (a +b) m 的值是　　　 .(1 998,贵州省贵阳市中考题 )分析 :这…     

巧用“非负数”

非负数的概念及其应用在中学中占有重要地位,在各类考试和竞赛中经常碰到.如果我们在解题时,通过观察、分析而挖掘出题目中具有或隐含着的“非负数”,恰当地应用非负数的概念及其性质,巧妙地进行相应的转化,不仅可以使解题过程更加灵活、技巧简捷,而且对培养学生的思维能力和解题能力大有益处.1 非负数概念 正数和零统称为非负数,它主要包括: (1)任意实数a的绝对值,即恒有|a|≥0. (2)实数a的偶次幂,即a2n≥0(n为正整     

数与式

【知识归纳】实数有理数整数正整数零负整分数正分数负分无理数正无理数负无理代数式有理式整式单项式多项分无理式(仅学过二次根式非负实数的表示方法(1)a≥0(2)a2(3)a(4)a√分类实数代数式有关概念名称运算法则性质1.数轴2.相反数3.倒数4.绝对值5.算术根6.科学计数法7.近似数与有效数字1.在实数范围内,加、减、乘、除、乘方运算都可以进行,但开方运算不一定能进行,如负数不能开偶次方。2.实数运算的基础是有理数运算,有理数运算的一切性质、运算律和运算顺序都适用于实数运算。3.实数的大小比较。正实数大于0,负实数小于0,正实数大于一切…     

非负数及其应用

正数和零统称为非负数。初中代数课本出现的非负数有如下3类: 1.绝对值,任何一个实数的绝对值都是非负数,即|a|≥0。 2.任何一个数的平方都是非负数,即a~2≥0。它可以推广到任何偶次方的情况。 3.算术平方根,任何一个非负数的算术平方根是一个非负数,即a~(1/2)≥0(a≥0)。它可以推广为任何一个非负数的n次算术