辅助线思维过程初探

辅助线在几何证明中具有完善欠缺图形、集中分散元素、显化隐含关系的作用，因而添辅助线是几何证明的一种常用手段．但是，如何才能够有效地添加辅助线则是几何证明及其教学的一大难点，这使得几何证明在一定程度上披上了神秘的面纱．因此，揭示添加辅助线的思维活动过程，对于几何证明及其教学具有极其重要的意义．     

如何添置图的辅助线

平面几何中由于线段、角之间的关系错综复杂，往往不易甚至不能按原来的图形直接由已知条件推出结论，因此必须借助辅助线，使命题中的题设条件和结论能直接或间接地发生联系，为解题创造最佳的途径。     

应用变换思想添辅助线 让图形动起来

解决几何问题,需要我们用运动的观点进行分析思考,而应用变换思想添辅助线,能使静止的图形局部运动起来,在运动中获得解决问题的思路.一、平移变换引辅助线平移法就是通过平移某条线段或基本图形构造新图形,得到对应线段相等或平行的一种添加辅助线的方法.其作用是把一些分散的量通过平移归纳到三角形中,利用三角形知识解答.     

正方形中的辅助线与几何变换

正方形虽然是最完美的四边形,但是解决正方形的问题,常常需要添加辅助线.由于正方形具有许多特殊性质,所以这些辅助线往往是与几何变换(指平移、旋转、对称三种全等变换)联系在一起的.变换后一般都构成全等三角形,使问题易于解决.     

抓住梯形特点 正确添加辅助线

梯形是特殊的四边形．在解决梯形问题时，常常要把梯形问题转化为三角形或三角形加平行四边形来解决．这就需要合理运用已知条件，抓住梯形特点，恰当添加辅助线，为正确解答梯形问题奠定基础．梯形添加辅助线的常用方法有如下五种．     

正方形中的辅助线与几何变换

正方形虽然是最完美的四边形,但是解决正方形的问题,常常需要添加辅助线．由于正方形具有许多特殊性质,所以这些辅助线往往是与几何变换（指平移、旋转、对称三种全等变换）联系在一起的．变换后一般都构成全等三角形,使问题易于解决．     

添加辅助线巧化梯形

初中数学新课标要求学生能够证明和解答一些几何问题。但几何图形变化无穷、复杂多变,给学生带来不少的困扰。有时因为一条辅助线没有作好而功亏一篑;有时也会因为作好一条辅助线而使问题简单化,达到四两拨千斤的效果。     

数学思维过程教学初探

数学思维过程是指以提出问题为起点,思维主体以数学语言为工具,借助于各种数学知识、数学思维形式、思维方法的运行、碰撞、组合、互补和交换,最终获得问题解决的理性认识过程。在数学思维过程教学中,要结合数学知识内容展示数学思维过程排要充分展示数学表教师和学生的思维过程。     

辅助线——通向未知的桥梁（之二）

几何证题,除简单者外,常常要作辅助线．辅助线能否作出,乃是证题的关键,恰当的辅助线,它可沟通条件与结论的联系起到解题的桥梁作用．图此,添设辅助线,这是对题设的图形进行周密的观察、分析、构思、设计、推证的重要工作．但是,如何添设辅助线,却又因题而异,     

解决情境化问题的思维过程

针对当前情境化教学重视情境创设,轻视情境转化的思维培养,提出解决情境化问题的6个思维步骤.并尝试将解决情境化问题的思维过程应用于把情境中的一段经历转化为一个物理探究过程,把情境的故事情节转化为物理现象,把描述情境的文字转化为物理表述,把情境中需要完成的工作转化为相应的物理问题,最后提出教学建议.     

添加辅助线的方法

在解（证）几何问题时．如果已知条件与未知条件之间不能直接进行推理,就要考息除当地添加辅助线,以促使由未知向已知的转化,从而达到解决问题的目的．添加辅助线没有统一的方法,但在解题时不断总结一些带有规律性的添加方法,对于解（证）一些问题是有好处的．     

辅助线是转化思想的具体体现

研究辅助线的功能、规律以及常见的添加辅助线的方法,突显辅助线的转化思想,对解几何习题是非常有帮助的。     

浅析作辅助线的基本原则

平面几何问题对很多学生来说是比较困难的,当解题过程中要添加辅助线时,他们就更加觉得无从下手了.实际上,添加辅助线是有规律可循的.本文把作辅助线的一些基本原则总结出来,并加以应用,希望对大家有所帮助.1.化归原则所谓的化归,就是在研究和解决有关数学问题时,采用某种方法,将复杂问题通过变换转化为简单问题;将难解的问题通过变换转化为易解的问题;将未解决的问题通过     

巧添辅助线 解证几何题

在几何证明或计算问题中,经常需要添加必要的辅助线,它的目的可以归纳为以下三点:一是通过添加辅助线,使图形的性质由隐蔽得以显现,从而利用有关性质去解题;二是通过添加辅助线,使分散的条件得以集中,从而利用它们的相互关系解题;三是把新问题转化为已经解决过的问题加以解决.值得注意的是辅助线的添加目的与已知条件和所求结论有关.下     

辅助线帮你解题

利用平行线的性质我们可以解决一些角度的计算以及探索角之间关系的问题,但有一类问题不能根据已知条件直接求出角的度数或找到角之间的关系,需要借助辅助线,然后再利用平行线的性质求解.请看下面几例.     

中学平面几何辅助线作法初探

有关平面几何证明题的证明,大多需要引辅助线来证明。作好辅助线,对解决平面几何证明题至关重要。     

梯形常用辅助线

解决梯形问题的基本思路是通过割补、拼接的方法将其转化成三角形、平行四边形的问题,通常采用平移、旋转等辅助线法来实现转化.如图1所示,添加梯形辅助线的主要方法有:(1)平移一腰构造平行四边形和三角形,利用平行四边形的性质将分散的条件集中到三角形中     

初探概念转化

概念转化是概念的辩证法的重要组成部分。本文用具体事例通俗地说明什么是概念转化,概念转化的必要性与可能性以及各种不同的概念转化。     

梯形常用辅助线

解决梯形问题的基本思路是通过割补、拼接的方法将其转化成三角形、平行四边形的问题,通常采用平移、旋转等辅助线法来实现转化.如图1所示,添加梯形辅助线的主要方法有:     

浅谈如何巧加辅助线求解非直角三角形

解直角三角形一章在初中数学中占有举足轻重的作用,通过添加辅助线把非直角三角形转化为直角三角形求解是这一章的重点和难点,好多学生因为掌握不了辅助线的添加规律而苦恼.本文就如何巧加辅助线将非直角三角形转化为直角三角形求解的问题,谈一谈自己的观点与看法.