圆锥曲线的一个统一性质——由一道高考题引发的思考

题目(2001年全国理科卷):设抛物线y2=2px(p>0)的一个焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴.证明:直线AC经过原点O.     

由一道高考题引出的圆锥曲线的一个有趣性质

2008年福建卷文科压轴题： 如图1,     

一道试题引出圆锥曲线一个有趣的向量性质

2007年福建省高考理科第20题为:如图1,已知点F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为Q,且(?)·(?).(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;(Ⅱ)过点F的直线交轨迹C于A、B两点,交直线l于点M,已知(?)=λ_1(?)=λ_2(?),求λ_1 λ_2的值.     

圆锥曲线：一道高考题引出的三个美妙性质

在圆锥曲线性质的大花园中，繁花似锦，争奇斗艳，让人赏心悦目．笔者近日由一道高考题又发现了其中的三朵美丽小花，供大家欣赏．     

两道高考题引出的圆锥曲线的一个性质

看了2006年各省市的数学高考题,发现两个很有意思的解析几何题,对题中相关结论作定性的分析探究,可以得到圆锥曲线的一个很有趣的     

一道高考题的探究与推广

问题：（2007年高考理科数学全国卷Ⅱ第12题） 设F为抛物线y^2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若^→FA＋^→FC^＋→FC=0,则｜^→FA｜＋｜^→FB｜＋｜^→FC｜=（ ）.     

圆锥曲线的一个性质

2009年高考辽宁数学理科卷的第20题为：已知椭圆C经过点A（1,3/2）,两个焦点为（-1,0）,（1,0）．     

一道高考题在圆锥曲线上的推广

2004年高考湖南卷（22），理（21）题：[第一段]     

由两道高考题引发的圆锥曲线的一些性质

问题1（2004年全国高考北京数学理科第17题）过抛物线y^2=2px（p〉0）上一定点P（x0,y0）（y0≠0）,作两直线分别交抛物线于点A,B,当刚与PB的斜率存在且倾斜角互补时,证明直线AB的斜率是非零常数．     

一道高考题引发的思索

1 引言 2005年全国高考浙江卷（）第19题：     

一道圆锥曲线高考题引出的思考与探究

高考是我国高等院校选拔优秀高中毕业生的主要方式．因此,目前中学教育的主要任务之一是备战高考．数学作为高考的主要科目,其高考成绩直接影响考生的前程．无论教师还是考生,都需要积极面对高考．如何做好高考备考,已成为中学的一个重要课题．笔者就这个课题,通过一道高考题,延拓展开,谈谈自己在教学中如何做好高考备考．     

圆锥曲线的一个性质

2010年高考四川数学理科卷的第20题为：已知定点A（-1,0）,F（2,0）,定直线I：x=21,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线,的距离的2倍．设点P的轨迹为E,过点,的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交,于点M、N．     

一道高考题中圆锥曲线切割线的一组性质探究

本文通过对2022年新高考Ⅰ卷中抛物线试题的分析,将直线与抛物线相交时的两个特殊性质推广到一般情形,并类比、归纳与推理,将结论拓展到其它圆锥曲线(圆、椭圆与双曲线)中,从而得到圆锥曲线切割线的一组性质.     

一道高考题的解析解法

2005年全国卷1理科15题：△ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，OH→m（OA→＋OB→＋OC→），则实数m=（ ）。     

由一道高考题引出的一类问题的解法

2004年高考数学全国卷2理科第21题是一道综合性较强的题,它以解析几何为背景,结合了向量、函数这两部分知识,题中不乏各种变量之间的转换,挖掘题目中的隐含条件是解决该题的关键之一。本题的入口很宽,从不同的思考角度可得到很多解法,这些解法或过程简捷;     

双曲线离心率的计算——从一道高考题说起

在2007年高考数学全国卷Ⅱ理科中,有这样一道试题：[第一段]     

圆锥曲线一个性质的推广

《数学通报））2005年第11期“一道高考题引出圆锥曲线的一个性质”提出的3个定理可推广如下：     

对一道易错高考题的分析

2006年高考理科综合全国卷(Ⅰ)20题:原题一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳,经Δt时间,身体伸直并刚好离开地面,速度为v。在此过程中,