高数中偏导数的教学

在高等数学的教学中,偏导数及与偏导数有关的混合偏导数、方向导数是非常重要的概念,偏导数、混合偏导数的求法及偏导数与方向导数之间的关系是教学中的重点和难点。     

关于分段函数在分段点处导数的教学探讨

在高等数学的教学中,用导数定义求函数在一点的导数是比较抽象的,也是教学中的一个难点．对于分段函数在分段点的求导问题,一般是根据导数的定义,并利用导数存在的充要条件即“左右导数均存在且相等”才能确定函数在分段点处的导数是否存在,如果存在,则可得到函数在该分段点处的导数．然而在学生的作业中经常出现不用导数定义来求分段点处导数的问题,因此就出现了以下错误的解法．     

《导数在研究函数中的应用》复习课

导数是高中数学和高等数学联系的纽带,导数的出现丰富了函数问题.高考对导数的考查主要是运用导数研究函数性质,运用导数解决含参数的问题,涉及的数学思想有数形结合、分类讨论、函数思想和化归思想.研究导数在函数中的应用题,能让学生进一步理解导数和函数的关系.     

导数帮我解决了问题

导数知识,有利于沟通初等数学和高等数学之间的联系,因此导数及其在数学中的综合应用,也成为高考命题的热点.在导数学习中应具备运用导数知识解决数学问题的意识.本文谈谈导数帮我解决的几个方面的问题.     

浅谈导数在高中数学解题中的具体应用

数学是高中课程中的重要组成部分’而在高中数 学的教学中,导数的学习是其重点和难点,学生可以充分地利 用导数法进行解题。随着新课改将导数概念纳入高中数学教 学体系中’导数不仅获得了许多一线教师的注意’也逐渐地成 为高考的热点和难点。因为可以利用导数来进行高中数学的 解题,所以在数学教学中应当注重导数知识的学习、理解与应 用。本文基于导数的相关概念’分析导数在高中数学解题中的 应用。     

应用导数定义式解题

导数是微积分学的主要内容之一,由于一般函数的导数问题利用导数基本公式及其运算法则等进行计算,要比利用导数定义计算更加方便,所以,导数定义式在解题中的作用常常被人们所忽视.本文给出了几个导数定义式的应用例子,以引起人们对导数定义式的进一步理解和重视.     

导数的应用

导数是微分学中最基本的概念,本文通过导数在求切线方程中的应用、利用导数求出函数的单调性、利用导数求函数的最大值和最小值等方面的应用分析,说明了导数的重要性。     

浅谈数学高考中的热点——导数

导数开辟了数学研究的崭新天地,中学数学引入导数内容,使相应的数学方法,数学工具和数学语言更加丰富,应用形式更加灵活多样,同时也有力地促进了课程改革和考试改革,应用导数研究相关的数学问题是目前新课程高考命题的热点．纵观近几年的高考,导数的考查主要体现在：导数的几何意义;利用导数研究函数的性质、极值和最值;导数在不等式以及实际问题中的应用．下面就导数的应用谈笔者的一孔之见．     

导数的几何含义及在方程求根中的直接运用

本文在讨论函数导数几何含义的基础上,分析导数和微分的关系、单变量和多变量的区别、偏导数和方向导数的关系、方向导数和混合偏导数的关系。最后通过计算方法中的典型例子来说明如何利用导数的几何含义来构造计算方法,以及如何从一维的情形直接推广到高维的情形。     

导数极限定理的推广

导数的极限定理是数学分析中较重要的一个定理,既是导数的性质之一,又是求函数导数的工具.将导数极限定理推广到了高阶导数、偏导数、方向导数,从而得到了求高阶导数、偏导数以及方向导数的一个重要工具.     

导数的几何含义及在方程求根中的直接运用

本文在讨论函数导数几何含义的基础上,分析导数和微分的关系、单变量和多变量的区别、偏导数和方向导数的关系、方向导数和混合偏导数的关系.最后通过计算方法中的典型例子来说明如何利用导数的几何含义来构造计算方法,以及如何从一维的情形直接推广到高维的情形.     

导数定义在运算中的应用

利用导数基本公式及运算法则进行导数运算是很普遍的,而导数定义在求分段函数、某点导数及抽象函数求导等运算中有着独特的作用。结合例题对导数定义在运算中的应用进行探讨,对教学有一定的启发性。     

浅谈导数

<正>导数是高中数学的新增内容,为高中数学注入了新的活力,利用导数可从更深的角度来研究函数的性质.本文剖析了导数定义,利用导数研究函数的单调性,求函数的极(最)值,求切线的斜率,证不等式,利用导数还可作近似计算及证组合恒等式.突出导数,加强导数在高中数学特别在高考数学中的应用,拓宽高中数学教学的视野,作此拙文,以期抛砖引玉.一、剖析定义     

全局着眼,要点针对——导数几何意义模块复习一瞥

《导数及其应用》是大学教材的下放内容,而无论是在导数概念的学习中,还是导数应用,导数的几何意义都是一个极其重要的部分。这个知识点也是各种练习考试中的热点,因此我在设计导数及其应用的章节复习中,特意设计了这样一个模块——导数几何意义的应用,以便使学生更有针对性地复习。课堂实录如下：     

导数法在高中数学解题中的应用

在高中数学教学中,导数是重要的知识内容,具有抽象性的特点,学生学习与理解的难度较大.在教学中,如果一味采取传统的教学模式,会影响课堂教学效果.因此,教师应当重视导数教学,帮助学生掌握导数定义,结合相应的导数例题,明确导数问题的类型,展示相应的解题方法,提高学生导数解题能力.     

新课标高考导数试题解析

导数部分内容在高考新课程卷中占有较为重要的地位,其考查重点是：利用导数的定义求简单函数的导数,能运用导数公式、运算法则求导数;利用导数判断函数的单调性,求函数的极大（小）值和最大（小）值;利用导数的方法解决实际应用问题．常以“一小一大”或“二小一大”的试题出现,分值17～22分．下面例析导数的六大热点问题,仅供参考．     

导数应用的题型与方法

1 考点释要1.1 考试内容导数的概念,导数的几何意义,几种常见函数的导数;两个函数的和、差、积、商的导数,复合函数的导数,基本导数公式,利用导数研究函数的单调性、极值和函数的最大值、最小值.1.2 考试要求有关导数的内容在2000年开始新课程试卷命     

导数在高中数学解题中的应用——以导数求解函数为例

本文主要从导数求解函数解析式、导数求解函数单调性、导数求解函数极值、导数求解函数值域四个方面,探讨了导数在高中数学解题中的应用,旨在为提高学生解题能力提供参考.     

分析高中数学问题解答中导数的典型性应用

导数知识是高中数学的重点知识内容,对其进行熟练掌握,可提升解题的效果和效率。因此,本文针对高中数学问题解答中导数的典型性应用给出了详细的分析,对导数在求最值时的应用、导数在曲线求解时的应用、导数在不等式求解时的应用给出了详细的分析。     

极值和拐点存在的高阶充分条件

在数学分析中,利用一阶导数或二阶导数可以求出函数的极值或判断极值不存在;利用二阶导数可以求出曲线的拐点或判断拐点不存在．本文利用高阶导数判定函数在驻点处的极值存在问题以及在二阶导数为零的点处的拐点存在问题．