求解整数规划的割平面法的研究

在使用割平面法求解整数规划时,寻找Gomory约束是其中最为关键的一步.一般地,选取非整数解变量中分数部分最大的一个基变量,写下相应行的约束,由此推导出Gomory约束.本文主要讨论当非整数解变量中分数部分最大的基变量有两个以上时,如何通过比较选取切割条件较强的Gomory约束,以减少切割次数和运算量,较快地找到最优解.     

投资组合模型的割平面解法的数值算例

在文献[6]中，我们提出了带交易费用的投资组合模型的割平面解法，本文对文献[6]中的结论进行了论证，并给出了数值算例。     

对平面简谐波波动方程的讨论

若波源不在原点，沿x轴正方向传播的平面简谐波波动方程为y=Acos[ω(t l-x/u) ψ]，沿x轴负方向传播的平面简谐波波动方程为y=Acos[ω(t l-x/u) ψ]。     

非线性凸半定规划的割平面算法

先把一般的非线性凸半定规划转化成目标函数是线性函数的非线性凸半定规划,然后用割平面算法求解转化后的半定规划．最后证明了割平面算法的收敛性．     

割补法在立体几何中的应用

1 两道试题 例1 如图1,在五面体ABCDEF中,FA⊥平面ABCD,AD∥BC∥FE。AB⊥AD,M为EC的中点,AF=AB=BC=FE=1/2AD．     

平面向量中分类讨论问题

在解平面向量问题时,由于它的特殊性,往往将问题分为不同种类,然后逐类研究解决,从而达到解决问题的目的,这一思想方法称为分类讨论的思想方法．下面结合例题介绍分类讨论思想在解平面向量中的应用,供大家参考．     

处理平面向量问题的三种意识

平面向量是高中教材中新增内容,与其他内容的联系非常广泛,是其他知识的基础,特别在处理曲线与方程、立体几何中角与距离的计算等问题时特别方便.而作为基础学科的平面向量,只有掌握它的运算才是关键.     

弹性力学平面问题的双调和方程的格林函数解法

讨论了弹性力学双调和方程Δ4U＝0的格林（Green)函数解法。     

立几中的割补法

1．求二面角例1如图1,在四棱锥P—ABCD中,PD 平面ABCD,底面ABCD为矩形,若AB=4,BC=5,PD=3,求面PAB与面PCD所成二面角的大小．     

空间解析几何中辅助平面的应用

利用构造辅助平面方法求:直线与直线交点;平面方程;直线方程;异面直线间距离。本文从不同角度对构造辅助平面的方法作一探讨。     

平面任意力系平衡方程应用

求解静力学中平面任意力系的平衡问题．是《理论力学》的一项重要内容。求解一般分为四大类，即：求平衡时主动力之间的关系（增力机构平衡问题）；求平衡时的距离X或夹角a；求平面桁架杆件内力；求约束反力。要顺利解决这类问题，就必须重视研究对象的选取和平衡方程选择。选法不同，虽然结论都一样（除中间铰上受主动何载外），但是，解决问题的速度却是相差很大。为了节省篇幅，这里就平衡时主动力之间的关系问题以及求平面桁架杆件内力问题加以阐述。     

割补法的应用

割补法是初中几何中的一种常用解题方法，特别是在有关求面积的问题中，如对图形进行合理的分割或补形，题目就可容易求解。     

浅谈静定结构平面一般力系解题方法

平面一般力系的求解在静力学中既是重点又是难点内容。结合教学实践,介绍静定结构平面一般力系解题方法。供同行参考。     

平面向量在解析几何中的应用

向量是中学数学中的一个有力工具 ,其应用非常广泛 ,特别在解析几何里应用更加直接 ,不少问题应用向量解决 ,往往能简化运算 ,收起到意想不到的效果 .下面结合新编教材习题和近几年高考试题谈谈它的应用 .一、运用向量求轨迹方程例 1　 (1 995年全国高考题 )如图 1 ,已知椭圆 ｘ22 4+ ｙ21 6=1 ,直线ｌ:ｘ1 2 + ｙ8=1 ,Ｐ是直线ｌ上的点 ,射线ＯＰ交椭圆于点Ｒ ,又点Ｑ在ＯＰ上且满足｜ＯＰ｜·｜ＯＱ｜=｜ＯＲ｜2 ,当点Ｐ在ｌ上移动时 ,求点Ｑ的轨迹方程 ,并说明轨迹是什么曲线 .解　如图 1 ,ＯＱ ,ＯＲ ,ＯＰ共线 ,设ＯＲ =λＯＱ ,ＯＰ=…     

关于曲面切平面的一些讨论

该文给出了曲面切平面的定义并证明了曲面的切平面存在的充要条件,指出了在函数可微的情况下割平面的极限位置、曲面上所有曲线的切线所在的平面都是切平面,同时提出了若要把割平面的极限位置、曲面上所有曲线的切线所在的平面都作为切平面的等价定义有待证明探讨的问题.     

评平面自然坐标系的正确使用方法

平面自然坐标系是《理论力学》中一个经常使用的坐标系 ,也是课程教学中的一个难点。学生使用其解题时 ,常常会发生错误。本文从一习题出发 ,着重讨论其错误原因 ,重新定义平面自然坐标系与平面直角坐标系的夹角 φ ,并阐明 φ角与投影角θ之间的关系 ,以此帮助学生掌握平面自然坐标的正确使用方法。习题[1 ] 重为Ｗ的小球不受摩擦而沿半长轴为ａ、半短轴为ｂ的椭圆弧滑下 ,此椭圆的短轴是竖直的。如小球自长轴的端点开始运动时 ,其初速度为零 ,试求小球在到达椭圆的最低点时它对椭圆的压力。解 [正确解 ]　如图 1建立自然坐标系 ,运用牛顿…     

两阶段法中对偶问题最优解的求取

针对目前线性规划理论中由原问题的单纯形表求对偶问题最优解的求解方法在两阶段法中的局限性，在研究两阶段法中解的结构的基础上，提出了一种求解对偶问题最优解的有效方法，并从理论上给予了证明，最后用一个计算实例作了具体说明。     

空间直线与平面位置关系的判定方法及其应用

分别介绍了空间直线与平面在数学及计算机中的表示方法,重点强调空间直线和平面位置关系的判定方法,并介绍了这一方法的应用.     

平面简谐波的时空对称性

讨论了平面简谐波的时间平移对称性和空间平移对称性,分析其时空对称性的内在联系,可知平面简谐波的波形曲线与振动曲线成镜像对称,于是提出了一种关于波形曲线与振动曲线直接转换的简便方法--镜象法.