探索直线平行的条件

在初一上学期已经学习了平行线的有关知识，学生对平行线的定义已有了初步的认识，但这种认识仅是直观的，感性的认识，要说明两直线平行，只有两个途径：平行线的定义及平行公理的推论。其中平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行，如果用平行线定义更难以说明两条直线没有交点，因而，需要通过其他途径寻找判定两条直线平行的更普遍的方法。     

《探索直线平行的条件》教学设计

一、教学目标1.知识与技能(1)注重探索直线平行的条件,让学生经历推理、证明的过程。(2)通过“转化”及“运动———变化”的数学思想方法的运用,培养学生“观察———分析———归纳———概括”的能力。(3)在探索直线平行的过程中,培养学生善于提出问题、在实践中总结规律的能力。2.过程与方法通过让学生探索两直线平行的条件,进一步发展学生的空间观念。3.情感、态度与价值观学生通过观察、操作、讨论、小组合作的方式探索直线平行的条件,深深体会到在解决问题过程中与他人合作的重要性。二、教材分析七年级《数学》上册教材讲解的平行线…     

“探索直线平行的条件”教学设计

本文通过教学内容、学生学情、教学方法三个方面的分析,将“探索直线平行的条件”这节课从简单的知识传授创设成直达知识本质、锻炼思维能力、提升核心素养的教学。     

北师大版七年级下册 探索直线平行的条件

引导性材料在初一上学期已经学习了平行线的有关知识,学生对平行线的定义已有了初步的认识,但这种认识仅是直观的,感性的认识,要说明两直线平行,只有两个途径:平行线的定义及平行公理的推论,其中平行公理的推论对条件要求较强,要有三条平行线,且其中的两条分别与第三条平行,如果用平行线定义更难以说明两条直线没有交点,因而,需要通过其他途径寻找判定两条直线平行的更普遍的方法。     

探究两直线平行的条件

情景一：回忆与思考任务： （1）寻找生活中含有平行关系的事物． （2）平行线的概念及其表示方法．     

浅析两直线平行的条件

人民教育出版社出版的普通高中数学必修2中“两直线的平行和垂直”的教学中,对于两直线是否平行的争判定,给出了充要条件．本文对此做了一些探讨．     

两条直线平行和垂直的条件

假设在xy-平面上有两条直线，其方程为 a1x＋b1y＋c1=0     

两条直线平行和垂直的条件

假设在xy-平面上有两条直线，其方程为 a1x＋b1y＋c1=0     

两直线平行的条件在解题中的应用

一、在画平行线中的应用例1我们都会用移动三角板的方法来画平行线,你能用这种方法过直线外一点画这条直线的平行线吗?请说出画法的道理.解:如图1所示,已知直线AB和直线外一点P,过P点画AB的平行线CD.画法:(1“)放”.把三角板的一边放在直线AB上.(2“)贴”.把直尺紧贴在三角板的     

反证法在两直线平行条件下的具体运用

在初中数学学习过程中,数学证明是较为常见的,一般我们可以将其分为直接证法和间接证法,直接证法就是从原命题所给出的条件出发,结合各种定理、公式或者法则等,通过推理和证明获得需要的结论.而间接证法就是指通过证明与原命题等价的命题来推断原命题成立.这种方法一般适应于原命题不易直接证明的情况.其中反证法就属于间接证法之一.下面结合具体的例题来介绍一下在两直线平行条件下反证法的具体应用.     

求与两条平行直线平行的直线方程的简便方法

我们知道,若两条平行直线的方程为,l_1:ax+by+c_1=0,l_2:ax+by+c_2=0(c_1≠c_2)则ax+by+c_1+λ(ax+by+c_2)=0(λ≠0,λ≠-1)是与l_1、l_2都平行的直线l_3的方程。设M(x_0,y_0)是l_3上任一点,那么ax_0+by_0+c_1+λ(ax_0+by_0+c_2)=0(?)λ=-((ax_0+by_0+c_1)/(ax_0+by_0+c_2)) (1)因此|λ|表示l_3到l_1的距离与l_3到l_2的距离之比。当λ>0时,从(1)知(ax_0+by_0+c_1)/(ax_0+by_0+c_2)<0,这时,l_3介于l_2、l_3之间;当λ<0时,由(1)知,(ax_0+by_0+c_1)/(ax_0+by_0+c_2)>0,这时,l_3位于l_1、l_2之外。这样,我们推出下列有用的结论。定理:若两条平行直线l_1:ax+by+c_1=0,l_2:ax+by+c_2=0(c_1≠c_2),则到l_1的距离与到l_2的距离之比为|λ|的直线l_3的方程为ax+by+c_1+λ(ax+     

直线平行关系的寻求

平行，是空间直线、平面间一种重要的位置关系．直线与平面平行、平面与平面平行的判定，最终都归结到直线与直线平行的存在．即使在一些垂直关系的判定中，也常常要通过证明直线与直线平行去过渡．因为数学试验教材第二册(下)A9．4中例1，也是证明直线垂直平面的一条重要依据．     

浅谈反证法在两直线平行条件下的巧妙运用

在初中数学学习过程中,数学证明是较为常见的。一般证明的方法有直接证明法和间接证明法两种。直接证明法就是从原命题所给出的条件出发,结合各种定理、公式或者是法则等,通过推理和证明获得需要的结论;间接证明法就是指通过证明与原命题等价的命题来推断原命题成立。其中反证法就属于间接证法之一。     

怎样判定两直线平行

在同一平面内,不相交的两条直线平行．判定两条直线平行有以下几种方法． 一、用平行线的定义判定 例1 已知在同一平面内的三条直线共有两个交点,请问这三条直线的位置关系怎样？     

两直线平行的证明方法

证明两直线互相平行是初中平面几何中较常见的题型之一，这里介绍一些常用的证明思路和方法。     

直线与平面平行的判定

"直线与平面平行的判定"内容在立体几何的学习中起着承上启下作用。我在讲解该内容时以空间点、线、面位置的关系为出发点,结合实物模型,通过直观感知、操作确认(合情推理,不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理,使学生较好地掌握了线线平行、面面平行的判定,其空间感与逻辑推理能力得到了显著提高。教学重点难点教学重点在于判定定理的引入与理解,难点在于判定