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1.
关于Pell方程x~2-Dy~2=±1的通解公式 总被引:10,自引:0,他引:10
获得了 Pell方程 x2 - Dy2 =± 1的简洁递推关系及其通解公式 ,得到了方程 x(x 1 ) =2 y2的解集公式 相似文献
2.
利用费尔马无穷递降法证明了丢番图方程x2+y4=z5,x4-y4=z5,x5+y5=(Z|z)均没有正整数解. 相似文献
3.
设P是奇素数,D是无平方因子正奇数,本文证明了:当p≡5(mod12),D≡1(mod4)时,如果D不能被P或6k 1之形素数整除,则方程x^3-P^3n=Dy^2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y,n). 相似文献
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5.
刘碧庄 《宁德师专学报(自然科学版)》2012,24(3):250-253
对于Pell方程组x2-2y2=-1和y2-pqz2=4(p,q为两个不同素数),证明了:当pq≡2(mod4)或pq≡3(mod4)时,方程组无解.并讨论了当pq≡1(mod4)时方程组解的情况. 相似文献
6.
设V是参数为t的广义伴随Pell数列.给出了V有平方类的充要条件.同时,本文证明了:V至多有1个平方类,而且该平方类仅含有2个元素. 相似文献
7.
获得了丢番图方程x3+y3=2z2的通解公式,证明了方程x3+y3=2z4仅有适合(x,y)=1的整数解x=y=z=1对广义Fermat猜想的研究具有重要作用. 相似文献
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11.
李杨 《黄冈师范学院学报》2006,26(3):20-22,41
研究了不定方程组7x2-5y2=2,24y2-7z2=17,给出了求此不定方程组正整数解的一种方法.并求出了此方程的两个解:x=y=z=1;x=131,y=155,z=287. 相似文献
12.
利用递归数列、同余式证明了不定方程x3-1=38y2仅有整数解(x,y)=(1,0),从而得知关于不定方程x3-1=Dy2(0<D<100)的全部整数解的情况. 相似文献
13.
利用递归数列,同余式证明不定方程x3-1=215y2仅有整数解(x,y)=(1,0),(6,±1). 相似文献
14.
15.
关于不定方程x^2—85=4y^5 总被引:1,自引:0,他引:1
赵开明 《西安文理学院学报》2008,11(3):34-35
利用代数数论中的理想分解证明不定方程x^2-85=4y^5仅有整数解(x,y)=(±9,-1). 相似文献
16.
17.
关于丢番图方程x~6±y~6=pqDz~2 总被引:3,自引:2,他引:3
设p≡ 5(mod 6)与q≡ 1(mod 6)均为素数 ,获得了丢番图方程x6 ±y6 =pqDz2 在D =1,2 ,3 ,6时有正整数解的必要条件 ,并且还获得了以上方程全部正整数解的通解公式 ,从而从正面支持了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想 相似文献
18.
关于丢番图方程x~3+y~6=pz~2及其计算程序 总被引:1,自引:0,他引:1
设p≡ 5 (mod 6 )为素数 ,证明了丢番图方程x3 +y6=pz2 在p≡ 5 (mod12 )时均无正整数解 ,在p≡11(mod12 )时均有无穷多组正整数解 ,并且还获得了方程全部正整数解的通解公式 ,同时编写了计算正整数解的计算程序 ,可以很方便地计算该方程的正整数解 相似文献