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函数的几何性质,是从数形结合的角度研究的.由于多种教材概念的不统一,部分学生对概念把握不准,解题过程存在误区.针对这种情况,本文对函数的几何性质——单调性、有界性、奇偶性和周期性,做若干补充说明. 相似文献
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对于导函数,在我们的教学中往往只关注导数的应用,特别是导数在处理函数的单调性、极值（最值）、不等式的证明等问题中别具一格的应用,更是把导数的“本色”刻划得淋漓尽致．其实,导函数本身也许多独特的性质,如导函数的周期性与奇偶性在最近几年的高考数学试题中考查便是一大“亮点”,本文主要罗列其中的性质,再作简单的应用． 相似文献
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高中课本中导函数定义：如果函数y=f（x）在开区间（a,b）内的每点处都有导数,此时对于每一个x∈（a,b）,都对应着一个确定的导数f′（x）,从而构成一个新的函数f′（x）,称这个函数f′（x）为函数y=f（x）在开区间内的导函数.f′（x）=y′=lim△x→0△y/△x=lim△x→0f（x＋△x）-f（x）/△x.那么函数y=f（x）与其导函数y=f′（x）有何关系？本文将用导函数自身的定义来探讨它们之间的联系并加以应用.…… 相似文献
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函数的单调性、奇偶性和周期性是函数的重要核心内容 ,也是高考重点测试内容之一 .纵观近几年来高考题中有关函数的三性的考题 ,既有客观题 ,也有主观题 ;既有基础与中等题 ,也有综合性的难题 ;不仅考查知识 ,也考察能力 ,特别有一些试题 ,新颖独特 ,解法灵活 ,对中学数学教学产生了好的导向作用 .一、单调性一般地 ,若ｕ=ｇ(ｘ)为区间Ｍ上的单调函数 ,其值域为Ｎ ,ｙ =ｆ(ｘ)为Ｎ上的单调函数 .则复合函数ｙ =ｆ(ｇ(ｘ) )在Ｍ上是单调函数 ,复合函数ｙ=ｆ(ｇ(ｘ) )的单调性与函数ｆ(ｘ)、ｇ(ｘ)的单调性的关系如下表所示 (其中增函数简记为… 相似文献
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关于导函数的一个特性任建娅函数ｆ（ｘ）在ｘ０点的导数ｆ＇（ｘ０），从导数的定义来讲，从导函数ｆ＇（ｘ）出发，那么ｆ＇＋（ｘ０）与之间有什么区别，又有什么联系呢？下面就以ｆ＇＋（ｘ０）与ｆ＇（ｘ０＋０）为例来讨论这个问题。１ｆ＇＋（ｘ０）与ｆ＇（ｘ０＋... 相似文献
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杨海涛 《数学大世界(高中辅导)》2011,(12):57-57
利用导函数研究函数的单调性,再由单调性来解不等式或证明不等式,是函数、导数、不等式综合题的一个难点,也是近几年高考的热点。解题关键点是构造辅助函数,把不等式问题转化为利用导函数研究函数的单调性或最值,从而解决不等式问题。 相似文献
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本文重在解决函数性质在原函数与其导函数问交互传递性问题，给出了一定条件支持下确保部分函数性质交互传递的几个命题。 相似文献
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本文研究了有直到n 1阶连续导函数的一元函数在其极值点附近的单调性与凹凸性，并得出了相应的结论． 相似文献
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本文笔者尝试以同济大学编的高等数学教材为我们研究的参考目标,试图分析微分课程的关键内容——函数的初等性质．在我们的探讨当中,我们尝试对教材中函数的单调性、周期性和反函数图象概念比较容易发生混淆的知识点加以详细解释;这样的课程设置就会使我们的中学生明确函数概念,进一步使他们能够准确地理解微积分课程的要义． 相似文献
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本揭示了严格单调边疆函数和积分、广义积分与其反函数积分之间的关系。利用这一关系，可给某些积分析计算带来方便。 相似文献
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王忠华 《中学生数理化(高中版)》2006,(5):60-61
函数是高中数学的重点内容,其思想贯穿于整个高中数学的始终,也是历年高考的重点和热点内容,在高考数学试卷中占有很大的比例。在高中数学中主要研究函数的单调性、奇偶性、周期性和有界性等,本文举例说明这几个性质在解题中的应用。 相似文献
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<正>利用导函数研究函数的单调性,再根据单调性来求解证明不等式,是函数、导数、不等式综合题的一个难点,也是近几年高考的热点.解题的关键点是构造辅助函数,将不等 相似文献
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李琳 《数学学习与研究(教研版)》2010,(7):81-81
函数是高中数学的重点和难点,函数思想非常丰富,用途广泛;数列也是高考中的重点和难点,而数列又可以看作一种特殊函数,即定义域为正整数集或它的有限子集的函数,这样,我们就可以用函数中的性质来求解数列中的问题,下面举例说明如何用函数的单调性和周期性解数列题, 相似文献
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刘念 《中国科教创新导刊》2007,(2):43-44
函数方程在数学中占有很重要的地位,对于函数方程的奇偶性、单调性、周期性等性质的讨论,往往是数学中比较麻烦问题。本文主要论述运用赋值法判断函数方程性质的方法。 相似文献
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