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数列是一种特殊形式的函数,和研究函数通项的解析式一样,研究数列也要从通项公式入手.数列通项公式是数列的核心内容之一,有了数列的通项公式便可求出任一项及前几项和.因此,掌握了求数列通项公式的常用方法,就能随心所欲地分解相关 相似文献
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数列知识是高考中的重要考查内容,而数列的通项公式直接表述了数列的本质,是给出数列的一种重要方法.它如同函数中的解析式一样,有了解析式便可研究性质,而有了数列的通项公式便可求出任一项以及前n项和等.因此,求数列的通项公式往往是解题的突破口,关键点.常用的小数列通项公式的方法有:公式法、累加法、待定系数法、换元法. 相似文献
3.
董爱国 《数理化学习(高中版)》2003,(19)
求数列通项an的实质是求关于正整数n为自变量的函数解析式an=f(n),下面介绍求数列通项公式的常用方法. 一、归纳法通过观察数列的前面几项,发现它们所反映出来的数列的内在规律,归纳出数列的一个 相似文献
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数列与高中数学的其他知识有着紧密的联系,具有较强的综合性和实用性,而数列的通项公式是数列的核心内容之一.它如同函数中的解析式一样,有了解析式便可研究其性质等;而有了数列的通项公式便可求出任一项及前n项和等.因此。求数列的通项公式往往是解题的突破口,关键点.下面谈谈求数列通项公式的几种常见的方法. 相似文献
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《新校园(当代教育研究)》2016,(5)
数列是高中数学教学的重点,数列的通项公式直接表述了数列的本质,如同函数中的解析式一样,而求数列通项公式又是数列问题的难点,只有掌握了求数列通项公式的常用方法,才能随心所欲地处理数列通项公式问题。为此,本文系统总结了高中数学中求数列通项公式的方法。 相似文献
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数列是定义域为正整数集N*或它的有限子集{1,2,…,n}上的函数,当自变量n从1开始依次取自然数时所对应的一列函数值.数列的通项公式即为相应函数的解析式.对于由递推公式给出的一些特殊的数列的通项公式的求法,通常有下面一些方法: 相似文献
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龙祁林 《数理天地(高中版)》2024,(1):22-23
数列是以正整数集或者它的有限子集为定义域的函数,是一列有序的数,而数列的通项公式是将数列的第n项用一个含有参数an的具体式子表示出来,与函数解析式类似,只要代入具体的n值就能解得对应的an值.高中阶段求解数列的通项公式是一类重要的题型,主要考查学生的观察能力、逻辑思维能力和计算能力,可通过专项练习,熟练掌握解题方法,提高运算能力和解题能力.本文介绍4种求解数列通项公式的方法,以期帮助学生更快掌握技巧. 相似文献
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刘蒙 《中学生数理化(高中版)》2011,(7):15-16
数列是高中数学的重要内容之一,是我们进一步学习高等数学的基础.在日常生活中,我们经常遇到的存款利息,购房贷款等实际问题,都需要用到有关数列的知识来解决.数列的通项公式是数列的核心内容之一,它如同函数中的解析式一样,有了解析式便可研究性质等; 相似文献
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求通项公式是学习数列的一个重点、难点,而在高考中也曾出现了给出数列的解析式(包括递推关系式和非递推关系式),要求通项公式的问题.对于这类问题很多考生都感到困难较大,是由于求数列通项公式时需要渗透多种数学思想方法,特别是在一些综合性比较强的数列问题中,求解过程中往往显得方法多、技巧强.本文通过类比等差、等比数列的通项公式推导的方法,介绍求数列通项公式的常规方法和技巧,供读者参考.一、观察法一些已知前若干项,且有规律可循的数列,可以通过观察(观察项与项的序号之间的函数关系规律)与分析进行解答.例1已知数列"23,-"45,"87… 相似文献
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崔声隆 《福建教育学院学报》2014,(2):65-67
本研究通过几个例题的解析,呈现数学的函数与方程思想在求数列通项中的应用。探究突破了以往求数列通项中各种类别运用各种特殊方法的解法,使求数列通项可以直接运用函数与方程思想来解决。 相似文献
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数列是函数概念的继续和延伸.数列通项公式可以看做关于项数n的函数.是函数思想在数列中的应用。数列以通项公式为纲。数列问题最终归结为对数列通项的研究.在现行中学数学教材中只研究了等差数列和等比数列两种基本模型.但在近年的高考中.给出递推式求通项问题几乎每年都出. 相似文献
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数列是学生学习的难点,求通项是其中最重要的内容,数列的通项公式表达了数列的函数本质,由递推求通项是高考数列命题的热点题型。本文从近年高考试题的重点——一阶递推入手,分类解析各种由递推求通项的方法,望能对学生有所帮助。 相似文献
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数列是中学数学的一项重要内容 ,是对学生进行计算、推理等基本训练、综合训练的重要题材 ,也是进一步学习高等数学的基础知识 .数列是定义在正整数集上的函数 f(n) ,当自变量依次取正整数时 ,相对应的函数值就是数列的各项 ,因此数列是特殊的函数 .数列的通项公式 ,是数列的一种重要的表示方法 .由通项公式不仅可以求数列的任意一项的值 ,还可以对数列的性质进行一般性的研究 ,因此研究数列的通项就显得相当重要 .求数列的通项特别是递推数列的通项是其中的一个难点 .求由递推关系所确定的数列的通项 ,通常可通过对递推关系的一系列变换 … 相似文献
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给了数列的递推公式和初始值,起何求它的通项呢?下面通过例题说明求这类数列通项公式的一些基本思路和方法。例1 已知数列{a_n}的项满足: 求通项a_n。我们知道,数列的项a_n是自然数n的函数,递推式是一个循环方程, 实际上是未知数为a_n,a_(n-1)……a_2的函数方程组: 根据递推数列的这一本质特征,求通项a_n就是解方程组(*),求得未知函数a_n。 相似文献
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数列是一种定义域为正整数集(或其有限子集{1,2,3,…,n})的特殊函数.数列的通项公式、前n项和公式就是相应的函数解析式,函数都有其特定的图像,因 相似文献
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数列在高考中占有重要的地位,其命题开始与函数、方程、不等式、排列组合、二项式定理等知识联系.不管命题形式如何变化,解决数列问题的前提多是确定通项公式,这就使得数列通项公式的求解方法显得突出重要.下面以近两年高考中求数列通项公式问题为例,谈谈求数列通项3种重要方法及其应用. 相似文献
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对数列规律的把握就是想法知道数列的通项,在求数列的通项问题中,一种是已知数列的项或者前几项求数列通项,另一种是已知数列的递推式求数列通项,特别是递推式中含根式时,求数列通项显得更复杂一些,本文针对含根式的递推式展开讨论,给出数列通项模型,较好地解决了一类根式递推式数列的通项问题,并得到一般结论. 相似文献
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数列作为特殊的函数,其通项公式就是这种函数的显性表达式,而数列的递归关系相当于函数方程,它间接地给出了数列.如何通过递归关系寻找数列显性表达的通项公式,一直是数列研究的重点.现在我们来研究下列形式的数列,以得出这类数列的一般求解方法. 相似文献