判断自然数能否被19整除一法

把所判断的数去掉最后一位，然后把去掉一位后的数加上所去掉数字的2倍；去掉最后一位，然后把再去掉一位后的数加上所去掉数字的2倍．如果重复这一步骤，最后余下的数能被19整除，则原来的数就能被19整除．形象地说：割掉尾巴，再加上尾巴的2倍，重复这一步骤直到可直观判断为止。     

判断自然数能否被19整除一法

把所判断的数去掉最后一位,然后把去掉一位后的数加上所去掉数字的2倍;去掉最后一位,然后把再去掉一位后的数加上所去掉数字的2倍.如果重复这一步骤,最后余下的数能被19整除,则原来的数就能被19整除.形象地说:割掉尾巴,再加上尾巴的2倍,重复这一步骤直到可直观判断为止. 任何自然数都可以写成10a b的形式(a、b为非负整数,且0≤b≤9).     

怎样判断一个数能不能被13或17整除

1.判断一个数能不能被13整除的方法是:先划去这个数的末一位数,然后用剩余数字所表示的数加上所划数的4倍,如果最后得到的数能被13整除,那么,这个数就能被13整除。例如156,先划去末一位数6,剩余数字表示的数是15,再用15加上6的4倍(24),得39。由于39能被13整除,所以原数156就能被13整除。2.判断一个数能不能被17整除的方法是:先划去这个数的末一位数,然后用剩余数字所表示的数减去所划数的5倍,如果最后得到的数能被17整除,那么,原来那个数就能被17整除。例如1972,先划去末一位数2,剩余数字表示的数是197,再用197减去2的5倍(即10),得187,由于1…     

用“割尾法”判断整除性溯源

判断自然数 N 能否被自然数 b 整除,有一种方法是“割尾法”,它分“割尾相加”与’割尾相减”两种。如判断一个数能否被19整除,用“割尾相加法”,去掉此数的末位数,再从剩余部分组成的数里加上割去数的2倍。如此继续。若最后结果能被19整除,则该数就能被19     

7整除的新验证方法、证明与应用

在竞赛数学中,2,3,5,11一类较小的质数作为除数的整除问题一直是小学、初中竞赛的热点,但是稍微留意这个问题的人就会发现,7作为除数的整除问题却很少出现在竞赛中.因为它的判断方法比较麻烦.判断多位数是否能被7整除的常用方法是:将多位数的末位数字去掉,用缩减了一位的新数减去去掉的末位数字的两倍,再将得到的数的末位数字去掉……反复     

数学广角乐园

正"握(wò)握手,好朋友。"如果每两个小朋友握一次手,那么三个小朋友可以不重复地握几次手?这个问题难不倒我。小朋友们快来跟我学解这类问题的技巧吧。只有两个数字时,调(diào)换两个数字的位置(zhì)排列,然后数一数,一共有几种方式。有三个数字时,分别拿这三个数字做定位,另外两个数字调换位置,然后数一数,一共有几种方式。比如,1、2、3这三个数字能组成几个三位数?我们先把1放在百位上,然后把2和3填到十位和个位上,得到123;再把2和3调换位置,得到132。然后再轮流把2和3放在百位上,剩下两个数填到十位和个位     

巧识被3整除的数

判断一个数能否被3整除,要把这个数各位上的数字之和求出来,如果这个和能被3整除,那么这个数就能被3整除,反之则不能。现在教你两种简便方法,准能让你巧识“被3整除的数”。方法一:由同一个数字组成的、位数是3的倍数的数,如111(3位数)、222222(6位数)、555555555(9位数)……一定能被3整除。方法二:一个数中,如果含有3、6、9,可先把它们去掉,再把剩下的数字相加,如果这个和能被3整除,则这个数就能被3整除。如2356这个数,先把其中的3、6去掉,再算剩下的2+5=7,由于7不能被3整除,所以2356就不能被3整除。巧识被3整除的数$东方红小学@罗亚萍…     

“弃三法”判断被3整除的数

我们要判断一个数能否被3整除,可采用“弃三”法。用这种方法,能使你的判断准确、迅速。如判断3169625340能否被3整除,先把各数位上是3和3的倍数6、9这样的数字去掉,再把其它数位上剩下的数字l、2、5、4、0加起来,其和是12,因12能被3整除,所以原来的数3169625340也能被3整除。判断一个数能否被9整除,也可采用类以的     

谈近似数及其教学

一个数能表示原来实际物体或事件的数量,这个数称为准确数。一个数与原来实际数相近的,这一个数称为实际数的近似数。我们在计数、度量和计算的时候,常常用近似数。一般地,如果A的近似数是a,就记作A≈a(记号“≈”表示近似相等,读作约等于)。近似数的截取方法一般有三种:1.四舍五入法这种方法是:去掉多余部分的数字后,(1)如果去掉部分的首位数字大于或等于5,就在保留部分的最后一位数上加上1;(2)如果去掉部分的首位数字小于5,保留部分不变。2.进一法这种方法是:去掉多余部分的数字后,保留部分的最后一位数上加上     

能被奇数整除的整数特征研究

用数的整除特征去判断数的整除问题是数论中的重要方法。在广泛使用的20以内的部分数的整除特征基础上，根据其末几位数字或将大数分拆成小数之间和或差等特点，发现能被奇数（^-a1,^-a2,^-a7,^-a9）整除的数的特征是这个数 去掉末位数字后的数，与末位数的若干倍和或差能被奇数整除。而其中的若干倍按照其末位数字分类。每一类构成等差数列。     

试一试

1．在下面的空格里填上适当的数字。(1)841□能被2、3、4整除。(2)78□□能被9、25整除。2．如果把1、2、3、4这四个数字进行各种各样排列,组成的四位数有24个,其中可被11整除的数有哪些?3．一个五位数4A97A(?)能被3整除,它的末两位数字所组成的数7A(?)是6的倍数,求这五位数。4．在568后面添上三个数字,组成一个六位数,使它能分别被3、4、5整除。求这六位数中最小的和最大的数。     

趣话“回交数”

一个正整数 N,若把它的各位数字颠倒过来所得到的数仍然是N,则称 N 为回文数。例如11、101、313、1991等都是回文数.数学里有个“回文数猜想”,说的是不论开始取什么数(两位数以上),把它倒过来,并将这两个数相加,然后把这个和数再倒过来与原来的和数相加.重复这个过程,在有限的步骤内,一定会得到一个回     

心会跟爱一起走

曾听说过这样一个故事：从前,有位渔夫出海打鱼．从海里捞到一颗大珍珠。这颗珍珠晶莹圆润,渔走爱不释手？但美中不足的是,珍珠上面有一个小黑点。渔夫心想,如果能把小黑点去掉,珍珠就完美无瑕了．一定会成为无价之宝,于是．他耐心地剥去黑点、可是去掉一层,黑点依然存在;再去掉一层,黑点还是存在：再去掉一层……最后终于去掉了．不过．令人惋惜的是,这颗大的珍珠也已经不复存在了。     

神奇的发现

1766年。德国的天学家提丢斯在数列：3，6，12，24。48,96，192．…的前面加上0，即0，3，6，12，24，48，96，192，…，再把每个数都加上4．得到如下数列：4，7，10，16，28，52，100，196，…，然后再把每个数都除以10，最后得到：0．4，0．7，1，1．6，2．8，5．2，10，19．6，…，     

判断一个数能被99各因数整除的统一方法

判断一个数能否被99的各因数33、11、9、3所整除,可以采用两位分段法。判断时,从这个数的个位起,向左每两位分成一段,再把每段上的数相加。如果相加的和能被各因数中的某一因数所整除,     

整体抵消更简单

[题目]把一个小数扩大100倍,然后小数点向左移动三位,再把小数扩大100倍,最后把小数点向左移动一位,得到的数是3.52。请问:原来这个小数是多少?     

你了解卡布列克运算吗

<正>美国有位数学家叫卡布列克,他整日埋头在数学计算中。一天,他忽然发现一个有趣的数学问题：任意一个四位数,各个数位上的数字都不完全相同,首先把组成这个四位数的四个数字从大到小排列,组成较大的数,然后再把这四个数字从小到大排列,组成较小的数（如果四位数中含有0,则变化后得到的数不足四位）,用较大的数减去较小的数,得到一个新四位数（高位是0则保留）,然后再按上面的方法反复运算,最后会得到6174。这个数就被称为卡布列克数。     

神奇的数学黑洞

<正>小朋友,说到“黑洞”,你会想到什么？是的,黑黑的,深深的,掉进去就上不来,这些想法都没有错。在数学中,其实也有一些“黑洞”。我们今天就来说说“数学黑洞9”。“数学黑洞9”的意思是：任意写两个不一样的数字,用这两个不一样的数字组成一个最大的数和一个最小的数,然后把这两个数相减;得到的差如果是两位数,再用组成这个两位数的数字,组成一个最大的数和一个最小的数,再把这两个数相减;不断重复上面的步骤,你会发现,最后得到的答案一定是9,答案落到“数学黑洞9”里。     

数字里面有“黑洞”

许多朋友都知道,在银河系的中心有一个黑洞,它的密度大得惊人,所有的东西只要靠近它都会被吸进去。奇妙的是,数学里居然也有黑洞,它们也有很大的魔力,能把很多数字＂吸＂进去,使它们找不到出路。20世纪上叶,西绪福斯黑洞,即123数字黑洞,被率先提出来了。数学中的123原本就跟英语中的ABC一样平凡,但是,如果按照以下的运算顺序,你就会发现其实它并不简单：任意取一个数字串,长度不限,依次写出该数字中的偶数个数、奇数个数以及总的数字个数,再把这三组数从左到右写成一个新数。重复以上步骤,看看最后会得出什么结果。     

两位数乘法巧算六招

具有某种特定形式的两位数相乘,按组成这个两位数的数字特点,找出一些巧算规律,可以直接心算,既简便又准确。一、两个首位是1的两位数相乘,可以先把一个数加上另一个数的末位数,将所得的结果乘以10后,再加上两个末位数的积。例1计算18×19=(18+9)×10+8×9=270+72=342二、两个末位数是1的两位数相乘,先把两个首位数相乘,再乘以100,然后在所得的结果后边再加上首位数和的10倍(和满十时要进位),最后再在后边加1。例2计算61×31=6×3×100+(6+3)×10+1=1891三、两个首位是9的两位数相乘,从第一个数里减去第二个数的补数作为积的前两位数,再将两…