二级指数插值样条余项的渐近分析

本文引入算子插值样条的peano核定理，对二级指数插值样条的余项进行了分析，并由此得到了二级指数插值样条余项的浙近式     

Hermite三角插值的收敛性

章首先讨论了Hermite三角插值余项的积分表示式，然后讨论了Hermite三角插值多项式的收敛性，并给出了余项误差估计。     

一类m阶基数B一样条小波插值的误差估计

主要针对基数B-样条函数及其基本性质，研究一类m阶基数B-样条小波插值的误差估计，获得了关于一类m阶基数B-样条小波插值的误差表示以及该类插值误差关于步长h的若干结果，重点是计算、基数B-样条小波逼近和误差处理，特别，这里所说的基数B-样条函数是指具有等距单重节点的多项式样条函数．     

一种C^1连续的保单调有理三次插值样条

本文构造了一种分母为线性的有理三次插值样条，它是^1连续的，如果插值节点处的一阶导数值满足一定条件，则可保证这种有理三次插值样条保单调。     

边界元法的S—L型插值

本介绍一种由Ｂ样条函数结合拉格朗日插值多项式而构造的边界元法Ｓ－Ｌ型插值，它克服了仅由Ｂ样条函数的构造的插值函数，由于存在端点导数值而造成的计算困难，从而使整个数值计算过程更便于处理。     

数值分析课程中三次样条插值的教学探讨

三次样条插值由于良好的光滑性而在工程中应用非常广泛,同时又由于它的定义复杂、插值函数难于求解,使得三次样条插值成为教学中的重点和难点。为了使学生更加容易理解三次样条插值的概念,并熟练运用三次样条插值解决实际问题,在教学中首先通过实例激发学生思考,引起学生的学习兴趣;然后引入三次样条插值的概念,并从理论上给出三次样条插值的求解方法;最后再应用Matlab实现三次样条插值。     

一种双参数的有理三次Hermite样条的逼近性及其应用

构建了一种带双参数的分段有理三次Hermite插值样条,它是三次Hermite插值样条的推广．讨论了这种样条的逼近性及应用．数值例子表明,对于给定的插值条件,选择合适的参数,生成的插值曲线具有较好逼近效果．     

C^1保单调有理二次插值样条函数

本文构造了一种保单调的分级二次有理插值样条，且样条函数是C^1连续的。     

一类m阶基数B-样条小波插值的误差估计

主要针对基数B-样条函数及其基本性质,研究一类m阶基数B-样条小波插值的误差估计,获得了关于一类m阶基数B-样条小波插值的误差表示以及该类插值误差关于步长h的若干结果,重点是计算、基数B-样条小波逼近和误差处理,特别,这里所说的基数B-样条函数是指具有等距单重节点的多项式样条函数.     

保单调有理二次插值

本文构造了一种保单调的分段二次有理插值样条，且样条函数是C1连续的。     

样条插值算法在汽车门曲线设计中的应用

在汽车门曲线设计中,运用三次样条插值法构造了严格对角占优的三弯矩方程组,利用追赶法求解方程组,并用Matlab进行了数值实验得到了数值解,汇出了曲线图,进而,我们将三次样条插值算法与分段线性插值、分段抛物插值、邻近点插值的结果进行比较,实验结果表明,三次样条插值算法能获得高精度的插值结果.     

四次样条插值函数的研究

主要研究了四次样条插值函数的存在唯一性,通过给出三种边界条件,利用三弯矩法的思想,建立求解四次样条插值函数的线性方程组。在等步长的条件下,研究了线性方程组的系数矩阵,在三种边界条件下,证明了系数矩阵在一定条件下是可逆的,从而说明四次样条插值函数的存在唯一性。尤其对第一种边界条件,通过差分方程的方法,证明了在等距节点的条件下四次样条插值函数的存在唯一性与插值点数的奇偶性有关。     

五次最小支集样条小波插值探究

文中给出了五次紧支撑样条小波函数及其性质,并以五次最小支集样条小波函数为基函数,构造了一类最小支集样条小波插值函数,讨论了插值的计算过程,最后给出了数值例子．     

关于七次紧支撑样条小波插值探究

文中探讨了七次紧支撵样条小波函数和图形,以及其性质,并以七次紧支撑样条小波函数为基函数,构造了一类紧支撑样条小波插值函数,讨论了插值问题,最后给出了数值例子．     

一种C~1连续的保单调有理三次插值样条

本文构造了一种分母为线性的有理三次插值样条,它是C1连续的.如果插值节点处的一阶导数值满足一定条件,则可保证这种有理三次插值样条保单调.     

基于薄板样条的快速插值人脸变形算法

薄板样条插值应用于人脸变形时,特征点的位置、数量是决定变形效果的重要因素。针对薄板样条插值应用于高分辨率图像变形时间长的问题,提出快速插值人脸变形算法,通过重新定义薄板样条算法中线性系统的关键方程K,调整各对应点之间距离系数的增长速度,约束相邻点变形差异,缩短高分辨率图像的变形时间;利用线性平滑方法和周围点插值方法解决插值点堆积和遗漏问题。     

基于matlab的常见插值法及其应用

本文就数值分析中几种常见的插值法:拉格朗日插值、牛顿插值、Hermite插值及三次样条插值,讨论其不同形式的表达式及误差,结合matlab给出具体实例,对比分析.此外还就三次样条插值的不同计算方法进行归纳、总结.     

以基函数的观点讲授插值法的教法研究

本文采用基函数的观点分析和比较了数值分析中常用的五种插值方法．Lagrange插值公式在理论上较为重要,Newton插值公式在计算插值多项式和函数近似值较为方便且计算简便．当节点很多的时候,改用分段线性插值、分段Hermite插值和样条插值．特别是三次样条插值,由于它具有良好的收敛性和稳定性,又有二阶光滑度,因此在理论上和应用上具有重要意义．     

分段三次样条插值的机算方法

利用分段三次样条插值方法可以构造一个整体上具有二阶连续导数的插值函数，上机找到求解的通用方法和步骤。     

一类三次最小支集样条小波插值的误差

探讨一类三次紧支撑样条小波插值的误差,获得了插值误差表示式.