高考数学解题“窍门”刍议

高考数学解题，有人顺水推舟，水到渠成；有人冥思苦想，难以入门．同一道数学题或同一个数学问题，有人的解答很简单，有人却搞得很复杂．其实，这一切都缘于数学解题中的“窍门”问题．懂得解数学题的“窍门”，学习数学就会觉得很享受，其乐无穷；不懂得解数学题的“窍门”，学习数学就会感到很苦恼．那么数学解题“窍门”从何而来？笔者从以下几个侧面出发谈几点认识，供同行参考．     

观察·联想·转化──解数学题的一般方法

观察·联想·转化──解数学题的一般方法邓碧君数学解题是运用已有的数学知识解决新问题的实际活动。解数学题的一般思维方法或过程，可以概述为“观察──联想──转化”。即通过对数学问题的观察，找出问题的条件和结论，挖掘隐含条件，逐步认识和理解该问题；然后通过...     

简论联想与数学活动

从数学活动的角度论述了联想的意义、种类,联想与数学的发现、发明与创新,联想与解证数学题。     

巧寻解题途径

面对无穷无尽的数学题,有时我们会感到无从下手,一时半会儿找不到解题的思路,当我们冷静下来,用生活中欣赏美的角度去细心观察,大胆联想,认真推敲时,往往会从烦恼的困惑中摆脱出来,寻找到巧妙的解决数学问题的新路子。     

善联想 速解题

联想是人的重要思维品质，也是数学问题解决中惯用的一种思考方式，解数学题时如果能够根据题中的结构特点善于联想，找到与之相关的知识体系，寻求破题的切口，便可取到迅速解题之功效，现举例来说明。     

利用联想类比巧证不等式

数学解题教学,离不开联想和类比。"联想类比法"是解数学题的常用之法。本文试通过几例来说明不等式在联想类比中获得巧证。一、在联想类比中巧证绝对值不等式例     

例谈中学数学解题思维策略

数学解题思维策略，是指解决数学问题时所采取的总体思路。它是数学思想和观点在解决数学问题是时思维决策的选择。因此教师在教学中应加强这方面的教学，要求学生在面对问题时，通过观察弄清问题，抓住题目的特征进行广泛的联想．检索信息和回忆已储存的信息，因此思维策略是一种宏观的指导。大体上，我们可以把解数学题的一般思维策略分为以下几个方面。     

拓宽视野 多题一解

在解数学问题时,我们不仅要解决问题,还要联想与之类似的题目,看看有没有共同的规律？从中总结出解一类数学题的策略,从而达到“就题论法”的高度,这就是“多题一解”或“多题归一”．现举例如下．     

打“1”的主意

在数学中,“1”是一个很平常的数字,它其貌不扬;但又是一个很神奇的数字,它才气横溢.因而可以起到其它数所不能起的作用.正确、合理的运用“1”的特性,在解数学题中往往可以化繁为简,变难为易,从而巧解数学题.在解数学题特别是在解有关三角题时,“1”往往是解题的关键所在,它会     

解数学题中的联想

解每一道数学题都应庐有一个积极的思维过程,通过观察、分析知识网的连接来进行联想,最终实现从未知向已知的转化.观察是解题的先导、联想是解题的关键.本文就数学解题中谈谈如何进行联想.     

数学解题中的联想

联想是一种既有目的又有方向的想象 ,是由当前感知或思考的问题想起其它事物的心理活动 .亚里斯多德说 :“我们的思维是从与正在寻求的事物相类似的事物、相反的事物、或者与它相接近的事物开始进行的 ,以后 ,便追寻与它相关联的事物 ,由此而产生联想 .”在数学解题中有类比联想、可逆联想、对比联想、化归联想、数形联想、因果联想、接近联想、特殊化与普遍化联想等 ,解数学题就是不断联想的过程 .广泛联想 ,可以使我们的智慧插上矫健的翅膀在知识的天空中自由翱翔 .联想可以发现、猜测数学规律 ,也可以用来寻求解 (证 )数学题的思维路线 .…     

拓宽视野 多题一解

在解数学问题时,我们不仅要解决问题,还要联想与之类似的题目,看看有没有共同的规律?从中总结出解一类数学题的策略,从而达到"就题论法"的高度,这就是"多题一解"或"多题归一".现举例如下.例1(2012上海)如图1,在平面直角坐     

让学生在联想中成长

联想是指由一种心理过程引起与之相关联的另一种心理过程的现象,联想是思维的火花.加强思维联想,有助于促进知识的正迁移,提高解题能力.在数学教学中,教师应如何培养学生的数学联想思维,让学生在科学的联想中健康快乐地成长呢?一、加强“双基”教学,夯实联想基础基础知识和基本技能是联想的基础,也是解数学题的重要依据.如果教师在教学中重视“双基”,并反复强化,那么学生在解题时就会迅速联想到相关知识,从而促进对问题的解决.例1已知a>b>0,求a2 b(1a-6b)的最小值.如果学生具有扎实的基础知识,很容易联想到基本不等式a b≥2!!ab,从而有a2 b…     

例谈排列、组合题求解中的“遗漏”现象

数学是思维的体操，而思维不严密也是很多学生解数学题的致命伤．在数学解题过程中，常常表现为对问题的分析有所遗漏，因而在解题时，如能常常提醒自己是否有遗漏，往往会起到意想不到的补救作用．本文试以排列组合题为例说明之．     

“小题大做”促提高 “一题多解”涵素养

学好数学就是要学会解题,其中解题能力提升和涵养数学核心素养两者是相辅相成的,培养核心素养的重要载体是很好地运用优质的数学题,进而引导学生多视角、不同方向进行观察、类比、联想、研究优质的数学题,不断尝试一题多解.在一定程度上,可以巩固知识,开拓视野,真正提升核心素养.本文以2020年全国Ⅱ卷的一道解三角形高考解答题来阐述"小题大做",一题多解提升学生的核心素养.     

重视类比法的应用

数学是具有内在逻辑联系的一个有机整体,即使在它的不同部分之间也有许多相似之处。因此在解决数学问题时,采用类比法,对提高学生的思维能力,进而提高学生的解题能力无疑有很大的帮助。一、重视类比在解题中的运用。在解数学题时,引导学生大胆联想,合理猜想,应用解决过的类似问题的方法来指导新问题的解决,往往能收到事半功倍的效果。     

高考状元学习数学小秘诀

知识点网络总结法我学习数学的第一个方法是知识点网络总结法.平时做数学题时,一些题目往往会让我们感觉到无从下手,这个时候如果我们能联想到这些题目所考查的知识点,就可以     

小学数学概念学法指导

概念是反映客观事物本质属性的思维形式。正确理解数学概念是进行数学判断、推理的依据，是解数学题的基础。因此，在进行数学教学时，应有步骤地教给学生一些学习概念的方法。     

联想思考与逆向思维刍议

1 联想思考的几种方法传说鲁班为发明伐木的工具而长期苦思冥想,一天他登山伐木突然被路旁的一种带刺的野草俗称茅草划破了皮肤和衣服,他仔细观察了野草,发现草叶的边缘有许多带刺的小齿,由此得到启发和联想,经过反复试验,终于发明了锯子,日常生活是这样,数学学习也不例外,解数学题往往也是通过由此及彼、由表及里的联想去发现解题途径,根据数学题的不同特点,大致有以下几种联想方法:     

如何运用构造法解数学题

本文通过举例的方法,介绍了构造对偶式、构造辅助函数、构造辅助方程等解数学题的构造方法。该方法打破了常规的数学解题思路,通过观察、联想,构造出满足条件的数学对象,使复杂的问题简单化,对学生解答数学难题,提高数学学习兴趣有帮助。