正确理解容器的体积与容积

拜读了《小学教学设计》2005年第7、8期的《到底选哪一个》一文,笔者认为,该文中引用的两种不同观点,不同之处在于前者认为容器的体积不包括其容积而后者认为容器的体积应该包括其容积。笔者认为,容器的体积应包括其容积,也就是说一个容器的体积是由制成该容器所用的材料的体积     

容积≠体积

在人民教育出版社出版的九年义务教育六年制小学《数学第十册教师教学用书》第171～172页，编排了一组综合练习题。其中有两个题是这样编写的：“一小瓶眼药水的容积是10(）。”“一个长方体水池，它的长、宽、深分别为50米、25米和3米。如果水池中水深1．5米，这个水池中水的容积是多少?”细心的人不难发现，这两道题中出现的两个“容积”都应该是体积。由于容     

两类柱体无盖容器容积最大问题——从一道高考题谈起

无盖容器容积最大问题,是近几年高考热点之一.这类问题可以分为2类:一类是给定面积的材料,按照事先规定的方法剪去一部分,剩余部分制成一容器,使容积最大.在这类问题中材料没有用尽,因此通过调整剪去部分的大小,使容积达到最大.2005年高考全国卷Ⅲ数学(文)试题第21题就属此类.另一类是,给定面积的材料,要求全部使用上,此时容器的表面积一定,通过调整容器各部分比例,使容积达到最大.如2002年普通高等学校春季招生(北京)数学试卷第12题.     

借助水的体积求解

例1：一个正方体玻璃容器棱长2分米，向容器内倒入5升水，再放入水中一块石头（石头完全没入水中），这时量得容器内的水深是15厘米。石头的体积是多少立方分米？     

“容积和容积单位”教学设计

教学目标：掌握容积的概念，会计算容器的容积，理解容积与体积概念的联系和区别；认识容积单位“升”和“毫升”，掌握它们之间的进率，能正确改写名数；培养操作和测量能力，以及认真观察的科学态度。设计思路：由观察实心和空心的两个正方体实物，认识物体的容积，对计量液体的常用单位有升和毫升展开探索，再深入探究“１升是多少毫升、等于多少立方厘米”，课后再调查各种容器的容积。这些都始终让学生直接动手操作，获取对“升”与“毫升”的认识，并促进学习能力的提高。教具准备：最大刻度为５００ml的量筒一个，１L的量筒一个，１…     

球、圆柱体与立方体的容积探究

<正>一、问题的提出每次进超市买东西,都会想到一个问题:为什么水瓶都是圆的,牛奶瓶都是方的?我把饮料瓶和牛奶盒拿在手中反复揣摩之后,觉得主要原因有两条:1.摆放空间的利用:瓶装饮料大多摆放在常温的货架上,这种常温货架储存条件低廉,运营成本低。而牛奶大多存放在低温冷柜中。方形容器能比圆柱形容器更经济地利用低温冷柜的空间。2.饮用习惯的需求:瓶装饮料大多是直接就着容器喝的。由于圆柱形容器更适合人     

用量杯测量灯泡容积

天才的一个特点就是善于把简单的事情变复杂,或者是把复杂的事情变简单。1879年,爱迪生发明了电灯,于是,测量这个不规则容器的容积成为了一件有趣的事情。于是,在爱迪生和他的助手之间发生了一个有趣的故事。     

怎样量出4升水

有一个人到河边去打水。他只带有两个没有任何测量刻度的容器．但是知道这两个容器的容量分别是3升和5升。如何只使用这两个容器．使他能打回恰好4升的水？     

“体积和容积”教学纪实与反思(哈尔滨市团队)

教学内容:北师大版5年级下册第4单元《体积和容积》。教材简析:体积和容积是比较抽象的概念,教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。教材先让学生通过"说一说"的活动,感受"物体有大有小,容器容纳的物体有多有少"。然后,教材采用直观实验的方法,引导学生解决"土豆和红薯哪一个大"的问题。通过观察,发现两个物体所占空间的大小不一样。在     

数轴法在一类化学计算题中的应用

数轴法应用到一类有特征的化学计算题中,可使这类问题思路清晰,简单明了．例1将3 g炭粉放在盛有5 g氧气的密闭容器中充分燃烧,最后容器内剩余的气体是____．解析：(1)C在O_2中燃烧,由于反应物量的多少不同,其产物是不一样的．①C+O_2：(充足)(?)CO_2②2C+O_2(不足)(?)CO     

评析一道 初中化学 竞赛试题

题目：(2002年全国复赛题第27题)有一置于水中用特殊材料制成的密闭容器，气体分子可以通过该容器的器壁，而液体和固体则不能通过，容器的质量为1g，体积为0．04L，容器内盛有32．5g质量分数为40％的稀硫酸，如果向其中加入锌粒，要想保持容器在水中不沉底，则锌粒的质量最大不能超过多少?     

层层剥皮 步步深入──分数应用题教学一得

分数应用题在生活中应用较多，但学生常感到困难。通常是先使学生能正确判断什么是单位“1”。根据题意的前后关系，不难作出判断。然后，再根据题意，找出已知量及已知量与单位“1”的关系，进而确定算法。这样，采取层层剥皮，步步深入的办法，学生就不会感到很困难，也较容易学会和掌握。如：商店运来127．5千克苹果，运手的梨比苹果重，商店运来多少于克梨？细读题目可知，梨比苹果重，是拿染与技果比，本是梨比苹果重的份数。因此，此题中的莫让‘＊’应是苹果。梨比苹果重十，梨应来l（牛，苹果重量为127．5千克，即“1”的实际重，所…     

猴子分苹果

美籍华人李政道博士在中国科技大学访问时曾对少年班的同学提出了这样一个问题:海滩上有堆苹果,这是5只猴子共同的财产,它们要平均分配,第1只猴子来了,它左等右等别的猴子都不来,它把苹果分成5堆,每堆一样多,还剩1个,它把剩下的1个扔到海里,自己拿走了5堆中的一堆;第2只猴子来子,它又把苹果分成5堆,又多1个,它又扔掉1个,拿走1堆走了.以后每只猴子来了都如此办理.问原来至少有多少个苹果?最后剩下的苹果至少有多少个?这个问题确实有一定难度,解法也很多.下面介绍一种比较容易理解的算术解法.分析第1只猴子将苹果分成5堆还多1个苹果,如果在原…     

“桃”与“苹果”能同时吃到么

人教版六年制小语第十一册《基础训练5》第三题是修改病句练习,其中第三个句子是:“姑妈给我带来水果、桃、苹果,还有巧克力。”通过读,绝大多数学生知道可删去“水果”或删去“桃、苹果”。 有一个学生突然说:“删去‘水果’不行,     

上期参考答案

第13号大街史密斯住的房子是64号。分油问题我们先把13斤的容器倒满,然后将13斤容器中的油倒满5斤的容器,这时     

加热封闭装置是危险的

《化学教学》1907年第1期上刊登了“加热硫酸铜晶体的封闭装置”．笔者认为这一实验是危险的，由于物体由固态或液态转变为气态时，体积会骤然膨胀（一般增大1000倍左右），如果容器是完全封闭的，则当其中气体压强增大到一定数值时，会冲破容器壁上最薄弱的部分而引起爆炸．现针对该文章中的实例分析如下：1．根据硫酸铜晶体受热分析过程：在一个大气压下（敞口容器）要得到无水硫酸铜白色粉末，温度必须在258oC以上．而在封闭管中由于加热后压强大于一个大气压，分解为无水硫酸铜的温度必然高于258oC，因此封闭容器是不宜加热的．事实上…     

“贪婪”不一定会有收获

一个人正站在一个巨大的苹果上踮着脚尖,伸手紧紧地抓住树枝．很吃力地去摘树上的一个小苹果。有人认为．这个人有大个儿的苹果不要,偏偏去摘一个小苹果,脑子有病：也有人认为．这个人此时需要的可能就是小苹果．     

Inspiring Questions from the Sea of Examinations（题海拾贝）

若袋子里放3个苹果，7个桔子，11个梨，卖6．04美元；放2个苹果，5个桔子，8个梨，卖4．31美元，问如果袋子里苹果、桔子、梨各放一个，卖多少美元．     

用等量代换法解题

[题目]一个圆柱形的容器内,放着一个正方体铁块。现在打开一个水龙头往容器里注水,过了2分钟,水恰好没过正方体铁块,又过了20分钟,水刚好注满容器。已知从里面量容器高60厘米,正方体铁块的棱长是20厘米,求容器的最大储水量。     

奇特的“攲器”

故宫博物院里,陈设着一对叫“器”的器物．在一个框架的中央吊挂着一个直径12厘米,高14．7厘米的杯状容器,杯状容器两边的乳钉形轴碗与框架内侧的针状轴衔接,这样,这个容器就可以在框架上转动．如果往容器中倒水,水浸到一半时,容器正好是竖直吊挂,而水倒满后,容器即自动翻转,当把水全部倒出来之后,容器就又自动偏向一方而静止下来．“鼓器”之所以如此奇特,在于设计者巧妙利用了二力平衡的条件和物体重心的知识．框架上的针状轴对容器施加竖直向上的支一持力作用,这可视为一个作用点在杯状容器的中轴线上的力,当然杯状容器还…