构造法解题例说

什么叫构造法?所谓构造法就是综合运用各科知识,根据问题的条件和结论或性质和特征,用数、形搭桥,沟通条件与结论,构造出数学模型,从而达到解决问题的目的。至于如何使用构造法解题,则是因题而异。     

构造法解题例说

在数学研究或解决实际问题时,常通过深入分析问题的结构特征和内在规律,展开猜想、联想,概括、抽象,构造出一个新的关系或一个具体的对象,使问题等价转化为相关的恒等式、方程、函数、几何图形等等;肯定或否定所提出的结论。构造解法独特,富有创造性,可化难为易、化繁为简,下面略举数例说明。     

例说构造法解题

解题通常在问题给定的系统里由题设推出结论,但有许多问题的条件或结论比较特别,若从正面入手不易达到目的,因而不得不寻找某种中介工具沟通条件和结论的联系.解题的中介工具往往隐含在题设之中,需要我们去发现,去构造.这种通过构造题目本身所没有的中介工具,实现解题的方法,就是构造法.构造法以其思维方式独特,思路新颖,创造性强,灵活且适用性广的特点被广泛应用.1构造命题有些命题,按常规方法解难度大,若能对其提供的条件加以分析或对命题的结论进行分析、变形,而后构造一等价命题或辅助命题,往往可以使问题变得清楚,一目了然.例1设x、y、…     

运用构造法解题例谈

结合实例探讨归纳了构造法在数学解题中的运用。     

运用配偶法解题例说

在解答一些数学问题时,针对题中某个式子A的结构特点,配上一个与A有内在联系的式子B(B可称为A的对偶式),利用A、B之间的关系,施行某些运算,从而使问题获得解决,这种解题方法我们称之为配偶法．恰当地使用这种方法,可使许多问题化繁为简,化难为易,本文将举例说明配偶法的广泛应用．     

例说构造法的解题作用

构造法的关键是根据题设条件的特征恰当构作一种新形式．它对培养创新意识和创新能力有很大的帮助，它在许多数学问题的解题过程中显示着令人瞩目的特殊作用．     

运用构造法解题

运用构造法解题陆志昌（山西太原幼师０３００２７）怎样解题？各有各的说法．笔者在拙著《初中数学解题思维窍门》一书中，介绍了几种窍门．本文拟摘要介绍其中一种——构造法．愿借《数学教学研究》的广泛影响就教于同行．所谓构造法就是在寻求解题途径难以进展时，巧妙...     

构造概率模型解题例说

概率已经作为重要内容进入高中数学教材,它为我们解题又提供了一种有力的工具,不少非概率的数学问题,通过构造概率模型来解,往往可使解题过程变得简洁、明快,下面举例说明.     

例说构造平行四边形解题

<正>平行四边形是基本的几何图形之一,它具有对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分的相关性质.因而在解决一些看似与平行四边形无关的几何问题时,可考虑构造平行四边形,常可化难为易,使问题快速得解.     

例说构造平行四边形解题

平行四边形是一种特殊的四边形,它有很多的性质,因而在解决一些看似与平行四边形无关的几何问题时,可考虑构造平行四边形,往往能使问题变得简单易解,下面列举几例,供学     

构造正方体解题例说

正方体是常用的立几模型，立体几何许多基本概念与定理，可以用正方体中的点、线、面来说明，因而人们给它以“百宝箱”的美称。因此熟练运用正方体中点、线、面的关系，对于解决立体几何问题很有帮助。下面举例予以说明。     

构造数学模型解题例说

依据命题的结构特点，精心地构造一个“数学模型”，把陌生的问题转化为熟悉的问题，把未解决的问题转化为已解决的问题。     

构造直角三角形解题例说

在处理某些数学问题时,根据题目的结构特征构造出直角三角形,利用直角三角形的性质,常可使问题巧妙获解．本文仅根据解题实践中的积累,粗略地对此进行归纳试探,以做引玉之砖．１　利用锐角三角函数定义构造直角三角形例１　已知α、β、γ均为锐角,β＜γ,ｔｇα＝ｓｉｎβ·ｓｉｎγｃｏｓβ－ｃｏｓγ,求证：ｔｇβ＝ｓｉｎα·ｓｉｎγｃｏｓα＋ｃｏｓγ．图１证明　根据题设构造Ｒｔ△ＡＢＣ,使ＡＣ＝ｃｏｓβ－ｃｏｓγ,ＢＣ＝ｓｉｎβ·ｓｉｎγ,∠Ａ＝α,如图１．∴ＡＢ＝ＡＣ２＋ＢＣ２＝１－ｃｏｓβ·ｃｏｓγ．∵ｃ…     

构造几何图形解题例说

培养学生解题能力,应该从多方面入手,有些技巧性方法很能开拓学生思路,另辟蹊径,“构造几何图形”就是其中之一.所谓构造“几何图形”就是指在解决某个问题时,根据所解问题的内部联系,数量特征,找出相应的几何图形.“构造”得好,解题就变得非常简捷,直观明了.当然有些学生初接触时可能会提出“怎么会想到构造几何图形的”疑问.事实上,多接触、多探索实践就易习惯,就会找出问题的内部联系.本文举例说明利用几何图形对解决某些问题的特殊效果,希望能对活跃学生思维、提高解题能力,有所启发帮助.     

例说构造等腰三角形解题

等腰三角形是简单的轴对称图形,等边对等角（等角对等边）、三线合一是等腰三角形最重要的性质．构造等腰三角形是解答几何问题的常用方法之一．     

构造复数解题例说

复数是中学数学知识的重要交汇点,它的代数、几何、三角等多种表示形式以及特有的性质和运算法则,决定了它与代数、几何、三角的紧密联系.为此,我们可以构造复数求解许多代数、三角和几何方面的问题.它不仅能够打破学科界限,激励学生学以致用,而且也能克服思维定势的影响,有效地培养学     

例说构造等腰三角形解题

等腰三角形是简单的轴对称图形,等边对等角（等角对等边）、三线合一是等腰三角形最重要的性质．构造等腰三角形是解决几何问题的常用方法之一．     

构造方程解题例说

国内外一些数学竞赛题中,“和”、“积”型问题屡见不鲜,若巧妙地构造方程,问题便可迎刃而解。下面通过对本刊1993年第12期《妙设公差(比)的技巧》一文中的部分例子的探讨、分析作一说明,供参考。