等差数列的求和公式及应用

等差数列求和公式是数列板块的核心内容之一,教材给出两个常用求和公式,但不足以揭示等差数列求和的全部性质.立足于等差数列及求和的几何意义,以下五个求和公式,较全面地涵盖数列求和及相关问题.     

数列求和的常用方法

数列求和是数列的重要内容之一,也是高考数学的重点考查对象.数列求和的基本思路是,抓通项,找规律,用方法.下面介绍数列求和的几种常用方法.一、直接(或转化)由等差、等比数列的求和公式求和利用下列常用求和公式是数列求和的最基本最重要的方法.1.等差数列求和公式:     

数列的求和技巧归纳

<正>数列的求和问题是高中数学的重要内容,这些问题可谓方法繁多,不一而足。下面就把高中阶段常用的数列求和技巧进行归纳,举例说明其用法。一、利用常用求和公式求和利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法。     

数列求和问题中公式法三用

公式法是解决数列求和问题最基本、最重要的方法。在高考的许多数列求和问题中，或多或少都要用到公式法，有的纯粹就是公式法的直接运用，因此对利用公式法解决数列求和问题的理解和掌握显得非常重要。     

错位相减方法在高考数列求和中的重要应用

数列求和是数列知识中的重要内容,特别是教材中等比数列求和公式的推导涉及到的数列求和的重要方法一错位相减．在学习中我们往往只重视求和公式的掌握及应用,而忽略公式推导过程中所涉及的错位相减的重要方法,因此在遇到此类数列求和时无法解决,结果半途而废．2009年全国高考许多省的试卷都涉及考查用错位相减方法解决数列求和问题,     

自然数k次方的求和

自然数的求和以及自然数平方的求和 ,在普通高中教材中均有详细的证明过程 ,并给出了相应的求和公式 ,而自然数的更高次方的求和 ,在一些专业性较强的文献资料中也给出了一些求和公式 .但自然数k(k为自然数 )次方的求和 ,是否能用一个统一的公式来表示呢 ?笔者经过长时间的探索 ,得出的结论是 :自然数k次方的求和公式能够用一个统一的求和公式来表示 ,用这个公式可以求出自然数k次方的前N项和 .下面先给出求和公式 ,然后加以证明 .Sk=1k + 1 [( 1 +n) k+1-(n + 1 ) -(C2 k+1Sk- 1+C3k+1·Sk- 2 +C4 k+1Sk- 3+… +Ck- 2k+1S3+Ck - 1к+1…     

数列求和中的公式法

数列求和总的原则是要善于改变原数列的形式结构,使其能进行消项处理,或能使用等差数列或等比数列的求和公式,以及其他已知的基本求和公式来解决。只要很好地把握这一规律,就能使数列求和化难为易,迎刃而解。公式法是解决数列求和问题的基本方法,如果可以判断出所求数列是等差数列还是等比数列,就可以直接利用公式。     

数列求和的常用方法

数列求和是数列中的一种重要题型,是高考常考的内容之一．下面介绍几种数列求和的常用方法供大家复习时参考．一、直接法如果给定的数列是一个特殊数列,可直接应用等差数列、等比数列求和公式或自然数的平方和及无穷等比数列求和公式等求和的方法．     

数列求和 有“法”可依

数列求和是数列中的一类重要问题,也是高考数学考查的热点问题之一。虽然考纲对数列的要求主要是等差数列和等比数列,但是由于数列问题的多样性,一些非等差、非等比的数列求和也经常在考题中出现,因此同学们要系统地掌握数列求和方法。下面介绍数列求和的常见方法和技巧,供大家参考。一、公式法所谓公式法就是根据已知的数列求和公式,如等差数     

巧用等比数列求和公式解题

巧用等比数列求和公式解题河北省万全县教育局高月梅我们知道,等比数列求和公式在解题中有着广泛的应用,诸如有关数列的求和、求极限、证明恒等式等,这方面已有很多文章论及．事实上,等比数列求和公式并不局限于“数列”这一章节,正用、逆用、变形用以及跨学科横向应...     

高校图书馆工作的理性思考与探索

高校图书馆是高校教学科研的信息中心．如何做好现代图书馆工作,一是要增强服务意识,提高服务质量;二是要加强特色馆藏建设;三是加大数字图书馆建设,构建文献共享平台;四是重视图书馆安全,责任重于泰山;五是强化管理,营造和谐环境．     

论编辑工作的宏观功能

在现代编辑工作中,导向功能是根本,因为它关系到为什么人服务的问题;优化功能是标准,因为它关系到选择什么作品的问题;教育功能是目的,因为它关系到出版的最终目的的问题;协调功能是润滑剂、是桥梁,因为它关系到作者和读者的沟通以及编辑工作方方面面的问题;规范功能是保证,因为它关系到作品质量和传播效果的问题。所以,在现代编辑工作中,我们在重视编辑工作微观功能的同时,一定要注重编辑工作宏观功能的具体运用。     

关于高等代数教学中难点知识化解方法的研究

高等代数教学中经常会碰到两类难点:一类是跨章节的难点知识.这类难点的主要问题是分布零散,学习时抓不住重点和主线,化解这类难点最有效的方法是对相关章节内容进行梳理、研究、总结及拓展;另一类则是抽象易混淆的难点知识.这类难点的主要问题在于抽象难懂并且容易混淆,学习时常常感到在现实生活中得不到印证.而攻克这类难点最有效的方法是实现抽象知识的直观化,把代数知识与几何直观相结合.     

评孙奇逢"转否为泰之道"的易学思想

孙奇逢的一个重要思想,即学《易》旨在用《易》以治身、治家与治国平天下。“天下之道莫善于相反而相交以为用”,是矛盾对立统一的。社会的进步和发展,总是安危相随、泰否相因,始终都是“反交为用”的。所以,他提醒人们要泰不忘否。即便事已得凶,亦当仍使之趋吉,犹“逆挽而进之者,此《易》道之用与造化侔,而圣人作《易》之功亦与天地并也。”     

对提高法律高职教育教学质量的若干思考

提高高等职业教育教学质量是高职院校办学永恒的主题,而提高教育教学质量的前提是明确培养目标,核心是提高课堂教学质量,重要环节是加大实践课程的比重,根本是师资队伍建设,难点是经费保障,关键是领导重视,焦点是实际应用,标准是评估指标。     

The educational cost of philosophical suicide: What it means to be lucid

The struggle to become lucid is at the heart of The Myth of Sisyphus. To understand the absurd is to understand that the fit between our conception of the world and the world itself is fraught with uncertainty; lucidity is the elucidation of the absurd. To be lucid is to revolt against the type of certainty that leads to suffering; to revolt against philosophical suicide. Camus teaches us the intellectual humility that stays hands; there is no reasoning that justifies suffering. If it is granted that the ability to recognise and respond to our own and others suffering is an important part of being human, and the task of education is to develop humans, then lucidity, in so far as it holds promise for the development of such an ability, has the potential to contribute positively to education.     

Empirical Research into Teaching

The paper argues that 100 years of empirical research into teaching has failed to provide a usable account of best practice. This is partly because of conceptual and other logical problems that cannot in practice be resolved, as has been argued before. However, it is further argued that the real reason that no useful rules of good teaching can be established is that there are no substantive and important rules covering human interactions such as teaching. It is not that science cannot get the answers; rather it is that there are not any answers, and that is why there is not a science of teaching. Every teaching event is unique and the way to determine good practice is to be clear about what one is trying to achieve and to know one’s particular audience. This is not simply sound practical advice, but logically the only path to knowledge in this area.     

“三生教育”的哲学视域

“三生教育”关乎人生整体,触及人生根本,因而它本应置身于哲学的审视之下,这是极重要之前提。以此审视当知：生命教育的本质在于唤起人们对人的生命的尊严、高尚和神圣的自觉,核心是理解人是有意识的生命活动;生存教育的本质是使人学会生存,核心在于帮助受教育者理解人的生存活动的创造性和历史性;生活教育乃人文教育,实质在于引导和启迪人们去发现和创造生活的意义,其关键当在以文化提升人的生活境界。     

Reclaiming Paedeia in an Age of Crises: Education and the necessity of wisdom

Abstract

Education needs to prepare students to have understanding of themselves, of their relationships to others, to have an ability to make good moral and other judgements and to act on these. If education has a role to play in the alleviation of the crises facing the world, then there is some urgency in reflecting on what kind of education is needed in order to prepare young people to tackle these many crises. It is our contention that the major problem with modern education is that it has forgotten that its main task is helping students to learn to be wise. That is, in considering the aims of education, it is proposed that it is wisdom which is the main aim of education. This will be so whatever level of education we are discussing, though much of our discussion refers to higher education.     

机械可靠性的灵敏度研究

基于FORMS研究了机械可靠性的灵敏度。首先是建立极限状态方程,应用一次二阶迭代法求出数值,得到可靠性,σxiP 点坐标。其次是计算安全指标β,最后是β对设计参数求偏导数并代入P 点坐标X^i,μxi的灵敏度。给出了多种失效模式可靠性的灵敏度计算方法。算例表明可靠性对设计参数的灵敏度相差很大。灵敏度大小可作为再设计时修改设计参数的依据。可靠性对某一设计参数的敏感性较大,设计师在设计该参数时应给出合理的公差。需要机械加工时,应采用精加工方法,确保该设计参数精确。可靠性对某一设计参数的敏感性很小,计算可靠度时,该设计参数可以当作常数来处理,机械加工时可以采用粗加工方法。不进行灵敏度分析的机械可靠性设计是盲目的。