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三角形内有条很重要的线段——角平分线.灵活利用角平分线的各条性质来解几何题,有时能找到解题捷径.现举例说明. 一、角平分线定义的应用.根据角平分线的定义,我们可以作角平分线的平行线来构造等腰三角形,这样把几条线段平移到一 相似文献
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周丽 《中小学数学(初中教师版)》2015,(3):53-55
角的平分线可以说是贯穿着整个初中阶段的一个知识,从直线型中的三角形到四边形,再到曲线型中的圆,几乎都有角的平分线的身影,所以说角的平分线是一个非常重要的知识点.本文从如何用尺规作图作角的平分线、角的平分线的性质在实际生活的应用、与角的平分线有关的面积问题及如何利用角的平 相似文献
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角平分线的对称应用:"角的一边上的任一点关于角平分线对称点一定在另一条边上".平面几何中,角是一种最基本的轴对称图形,其对称轴是角平分线所在直线,所以在解含有角平分线条件时,常以利用角平分线的对称应用,以角平分线所在直线为轴作对称变换,这是解题过程添加辅助线的一种巧妙思路. 相似文献
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角平分线是初中几何的一个重要内容,关于角平分线的性质主要有:(1)把一个角分成两个相等的角。(2)角平分线上的点到角两边的距离相等。逆命题也成立,即到角的两边距离相等的点在角平分线上。(3)在等腰三角形中,顶角的角平分线是底边上的高,也是底边的中线。涉及角平分线的问题,解题时常需作适当的辅助线,构成等腰三角形或是平行关系,然后运用有关性质来解决。角分线相关问题出现最多的是在三角形中,大部分都是利用角分线的上述性质解决的。在这里,笔者简单谈一下关于三角形内、外角平分线的两个重要命题的应用。它们在解题过程中起着重要作… 相似文献
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角平分线是三角形中的重要线段,在几何题的证明中有着广泛的应用.现就如何应用三角形角平分线的性质证明线段之间的关系,略举几例解析如下,供同学们参考. 相似文献
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周奕生 《初中生学习(中考新概念)》2006,(Z1)
角平分线是几何中非常重要的一条线,本期专题分别从角平分线性质的理解、定理的应用以及解题技巧方面入手,为大家提供典型{例题和详细分析,帮助大家透彻理解和熟练应用这部分知识。 相似文献
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同学们在了解角平分线的定义、会画一个角的平分线后,对三角形的平分线有更直观的理解,三角形角平分线的性质,在几何问题中有非常重要地位,举几例说明: 相似文献
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曾莉 《初中生学习(中考新概念)》2009,(Z1)
三角形的角平分线、中线和高线是三角形中三条重要的线段理解"三线"的概念对证明线段和角之间的关系起着重要的作用,因此地位尤为突出.一、三角形角平分线的用法用法1直接应用角平分线的性质例1如图1,点I是ΔABC的内心,AI交ΔABC的外接圆于点E,交边BC于点D,连接BE.求证:EB=EI. 相似文献
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角的平分线上的点到角的两边的距离相等,这是角的平分线的性质;反过来,角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上,这是角的平分线的判定.角的平分线的性质与判定是证明两条线段和两个角相等的重要定理.在学习时,应注意如下三点: 相似文献
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杨先浩 《数理化学习(初中版)》2007,(2)
从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线.在初中几何中有关角平分线知识的应用非常广泛,通常用量角器或直尺与圆规来画一个角的平分线,但并不局限于此.全等三角形知识的学习为我们用其它方法画角平分线提供了依据,下面通过三道例题向大家介绍如何利用身边的一些简易工具来画一个角的平分线. 相似文献
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角平分线性质定理是初中几何中非常重要的定理,它刻画了角平分线上点的特点,在几何证明中发挥着非常重要的作用,本文将以一道高考题展开,说明角平分线的性质定理在解决实际问题中发挥的作用. 相似文献
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角平分线是初中数学一个重要的概念.本文通过设计一堂折纸活动课来探索角平分线的折叠方法,发现角平分线的性质,并在此过程中浅谈对学生学习过程中非认知因素的培养. 相似文献
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韩红帅 《第二课堂(小学)》2011,(Z2):70-72
三角形的角平分线是三角形的重要线段之一,它在许多几何计算或证明中,起着"桥梁"的作用.几何问题中,若出现角平分线这个条件,可联想角平分线的特性,利用如下求解策略. 相似文献
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角平分线在几何中占有重要地位,是解决许多问题的桥梁和纽带.角平分线把一个角分成相等的两个部分,其"轴对称功能"衍生出"角平分线上的点到角两边的距离相等"以及"等腰三角形三线合一"、"三角形的内心到三边的距离相等"等性质,而角平分线与平行线相结合构造出等腰三角形,也常在解题中给我们带来方便. 相似文献
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马骏 《试题与研究:高中理科综合》2021,(5)
在北师大版数学教材中,学生最先接触的基本几何图形就是线段和角,而线段和角又构成其他几何图形。七年级下册学习全等三角形后,学生不再单一地研究某一个图形,而是找寻图形间的关系,角平分线恰好在其中发挥重要的作用。我们知道角平分线可以将一个角平均分成两份,自然出现等角;角平分线在三角形中以线段形式出现,又成为天然的公共边;角平分线到角两边距离相等,出现等长线段。所以对于证明全等、解决几何问题,角平分线是重要的工具之一。因为角平分线的性质定理是在七年级下册第五章第 3 节介绍简单的轴对称图形时才出现,所以本专题整合第4章和第5章的内容,探讨如何让学生学会利用已有的角平分线的定义、性质构造、证明三角形全等,以使得原本复杂的问题简化。 相似文献
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刘顿 《语数外学习(初中版)》2007,(11Z):28-30
我们知道,角的平分线有两个重要的性质:(1)角的平分线上的点到角的两边的距离相等;(2)到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.[第一段] 相似文献