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何莹 《数理化学习(高中版)》2011,(Z1):35-39
数列求和是数列的重要内容之一,也是高考数学的重点考查对象.数列求和的基本思路是,抓通项,找规律,用方法.下面介绍数列求和的几种常用方法.一、直接(或转化)由等差、等比数列的求和公式求和利用下列常用求和公式是数列求和的最基本最重要的方法.1.等差数列求和公式: 相似文献
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<正>数列在历年高考中占有较大比重,分值约占总分的六分之一.数列题的解答对考生的分数有着至关重要的影响.而数列试题的考查又以数列求和为主.因此,掌握数列求和的方法与技巧显得尤为重要.初学这部分内容时,学生大都有畏难情绪,以至没有学好此内容.其实数列求和是有规律的,可以从它们的本质特点出发,寻找最一般的解法,从而得出结论.下面将根据数列的不同特点,给出数列求和的一般形式,对数列求和的方法与技巧进行探究与总结. 相似文献
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数列综合题常作为压轴题在高考中出现,考查学生对数列基础知识及解题方法 的掌握情况.对于其中的数列求和问题,要关注数列关系式的特征,根据关系式来确定转化方法.文章以一道数列综合题为例,深入探析数列求和问题的解决方法,并提出相应的教学建议. 相似文献
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裂项求和是高中数学中数列求和的一个基本方法,在各类考试中也经常出现.但是一个不乐观的现状是:很多学生并不理解裂项的本质,只是记住一些特定的模式.这造成遇到一些有新意的题目时束手无策,在不断总结所谓的裂项模式时又无形中增加了学习负担.本文以从差分数列的角度理解裂项求和的本质,探究数列的变化规律,使得学生在解决应用裂项求和的过程中能够以不变应万变,并且提升学生学习数列的兴趣. 相似文献
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赵海霞 《读与写:教育教学刊》2010,7(7):171-172
数列求和是高考考查的热点,求和形式变化具有多样性,但不管怎样变化,我们都可以根据试题的特点,应用数列求和的一些常用方法求解. 相似文献
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对于等差、等比数列的前n项求和问题,一般只要根据已知条件,灵活应用公式,不难求出.而对一些特殊数列的求和问题,学生时常感到束手无策,无从下手.实际上,我们只要把这些特殊数列的求和稍加巧妙变化,转化为基本类型或熟知的数列求和问题,从而简捷地解答此类问题.现将解决这些特殊数列前n项和的方法归纳如下.1分项求和法所谓“分项求和法”,就是把一个数列分解为几个基本数列后再求和.例1求和S=1·n 2(n-1) 3(n-2) … n·1.分析这是一个数列求和问题,考察其通项k(n-k 1)=k(n 1)-k2,则可将其分解成两个数列的求和问题求解.解S=1·n 2(n-1) 3(n… 相似文献
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代丽华 《数学学习与研究(教研版)》2013,(15):90
数列这部分内容是重要的高考考点之一,而数列求和又是重中之重.除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧.下面,结合几道例题谈一谈高考中数列求和的几种重要方法和技巧,供同学们在学习时参考.一、裂项相消法这种方法是将数列的通项公式分成两个式子的代数和,即a=f(n)+1-f()n,然后累加抵消掉中间的许多项, 相似文献
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数列求和是数列中的一类重要问题,也是高考数学考查的热点问题之一。虽然考纲对数列的要求主要是等差数列和等比数列,但是由于数列问题的多样性,一些非等差、非等比的数列求和也经常在考题中出现,因此同学们要系统地掌握数列求和方法。下面介绍数列求和的常见方法和技巧,供大家参考。一、公式法所谓公式法就是根据已知的数列求和公式,如等差数 相似文献
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傅建红 《中学数学研究(江西师大)》2013,(1):41-42
数列求和历来是高考的一个热点问题,纵观近几年高考,笔者发现,形如"d_n=a_nb_n+c_n,(其中b_n为周期数列)"的数列求和问题正悄然升温,暂且称此数列为"类周期数列",本文下面介绍"类周期数列"的一种求和策略——并项与迭代,并例说其应用. 相似文献
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一、数列解题中的拆分形如an=f(n)×qn(其中f(n)是关于n的多项式)的数列可用错位相减法求和,但f(n)的次数较高时用错位相减法比较麻烦.下面我们来探讨一下拆项在相关数列问题中的应用.1.拆项在数列求和中的应用 相似文献
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<正>数列求和是数列的重要内容之一,是高考必考内容.除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧.下面就谈谈这类问题的解决方法和技巧.一、分组求和法如果数列的通项公式可分为几个等差、等比或常见的数列,这时就要分别求和,然后再相加.譬如数列{cn=an+bn},其中数列{an}、{bn}分别是等差、对比数列,前n项和Sn=(a1+b1)+(a1+b2)+…+(an+bn)=(a1+a2+…+an)+(b1+b2+…+bn).例1推测数列112,214,318,4116,…的前n项和Sn.解Sn=112+214+318+…+n+12()n=(1+2+3+…+n)+ 相似文献
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塔怀锁 《北京工业职业技术学院学报》2008,7(1):90-92
数列求和问题有时比较麻烦,甚至无从下手。抓住数列不同的特点,找出规律就可以比较容易地求出来。根据数列的不同特点,给出数列求和的两种方法——添因子求和法和去因子求和法。 相似文献