数形结合思想在复数中的应用

复数与形的关系是紧密联系的，这是因为复数集与复平面上的点集或向量→OZ的集合构成一一对应的关系．利用复数及其运算的几何意义，应用数形结合的思想，可以使许多复数问题变得简单、直观．     

利用复数的性质求无理函数的最值

复数是高中数学中的重要内容．尤其是2001年新版的高中数学教材，对复数的内容及其应用提出了更高的要求．我们知道，函数的最值与不等式有着密切的联系，不等式的概念是建立在实数的基础上，而复数通常不能比较大小，但复数与不等式并非毫无联系．其实，几个复数的实部、虚部、以及模之间还是具备通常意义下的大小关系．如何利用复数的性质求解数学问题(特别是求解距离型函数的最值问题)就显得很有意义．这种方法解题往往能起到避繁就简、化难为易的作用．本文是对这个问题的一点粗浅看法．     

复数向量表示法在解题中的应用

高中代数必修本下册《复数》一章，在完成复数集的扩张后，给出了复数的向量表示形式。复数的向量表示，从新的途径沟通了数与形的联系，它不仅为同学理解、运用复数运算的几何意义奠定了基础，也为研究解决某些数学问题提供了新的思路和方法．这里，紧扣教材，从五个方面来探讨复数向量表示法在解题中的应用．一、运用复数向量表示法求轨迹在直角坐标平面和复平面上，同样用数研究形，有时使用复数更为方便．尤其是涉及对象可直接施行向量加减法来简化计算及与旋转有关时，使用复数的向量表示来解答更为简捷．例1如图所示，B为单位圆上的…     

构造复数解竞赛题

复数的多种表现形式决定了复数应用的广泛性，复数沟通了数学各分支间的纵横联系．特别是复数方法作为一种独特的数学方法，它不但在许多地方得以应用，而且具有简捷、流畅，给人耳目一新的感觉．     

求解复数问题的常用策略

数集从实数集扩大到复数集，出现了许多新概念、新算法、新结论．由于复数表示形式的多样性，从而使得复数问题可以从多个方面、多种角度、多条途径进行思考，获得解题思路．在复数学习中，除了全面掌握基础知识和基本方法外，应重点掌握下面四种求解复数问题的常用策略．     

构造复数的若干方法

构造复数的若干方法金英兰安凤吉（浙江宁波市北仑中学３１５８００）复数是高中代数的重要组成部分，也是解决具体问题的有力工具，能否充分发挥复数的工具作用，关键在于如何构造恰当的复数．下面通过实例介绍几种构造复数的方法．一、联想复数的辐角构造复数例１已知π...     

复数解题技巧与方法

在新课标中。复数知识被淡化，学习这部分知识时．仅要求掌握四个知识点：数系的扩充过程、复数的相关概念、复数代数形式的四则运算、复数的几何意义．本文对解决复数问题的一些常用技巧与方法进行总结归纳．     

应用复数解题例说

复数在三角、几何、代数中有着极其广泛的应用．利用复数解题的关键是构作适当的复数，本文枚举部份高考题说明复数法的应用．例1已知正方形ABCD相对顶点A（0，－1））和C（2,5）．求顶点B和D的坐标．（1991年全国高考文科试题）解如图运用复数的几何意义构作复数，设OB＝x＋yi，OA＝－i，则AB＝OB－OA＝x＋（y 1）i，由正方形性质得：由复数相等得例2求sin(2arcsin4/5）的值（1962年高考题4题）注意：Imz代表复数z的虚部，Rez代表复数z的实部．例3已知sina＋sinβ＝1/4，cosa＋cosβ＝1/3，求tg（a＋β）的值．（1990年全国高考题…     

复数在初等数学解题中的应用

复数表示形式的多样化沟通了复数与数学各分科之间的联系,使得复数不仅在代数各分支有着综合的应用,而且也为三角、几何等学科提供了有力的解题工具．本文通过例题说明用复数解决代数、三角和几何问题．     

复数是实数的判别方法及应用

复数分为实数与虚数，而实数的应用更为广泛．故复数为实数的判别将在解题中起着一个重要的角色，也是高考与竞赛中经常考察的一个知识块．下面谈谈复数为实数的判别方法与应用．     

复数的几何意义考点指要

纵观近几年的高考试题,复数的几何意义问题是高考的重点,也是热点问题．因为本知识点可以很好地体现数形结合的思想,也是跨章节知识点交汇的很好的载体．从高考命题的趋势看,主要考查：复数几何意义的应用;复数加减法几何意义的应用;复数模的简单应用．本人将结合历年考题及新课程要求对其进行探讨,希望对各位读者有所帮助．     

一个复数问题背景剖析

在复数问题中，从一个己知轨迹的复数z1出发，通过一系列的初等运算，求新复数Z2的轨迹，这一类复数问题常常出现．应对这类题目，有许多成熟的方法可以处理，不过该类问题背后的出题背景却少有人研究．随着背景化命题的影响逐渐深入，老师们也希望能够借着挑选一些更深刻的问题来帮助学生体会知识点的厚度，以及不同知识点之间的联系．     

复数法解平面几何问题

复平面的建立实现了几何与复数问题问的转化，因此，可以利用复数法巧解一些几何问题，而复数及其运算的几何意义常是解决这类问题的有力工具．     

复数方程问题的求解方法

复数方程是高中数学复数一章中的重要知识点．由于这类问题的形式较灵活，解答的思路也较广泛，对各种能力都提出了较高的要求，因而倍受高考青睐．本文就多年来高考试题中的复数方程问题，介绍几种求解方法，以帮助同学们提高解这类方程的能力．     

复数考点分析

纵观近几年的高考试题,复数部分每年都有涉及．试题考查的重点是复数的概念、复数的代数形式、复数的模、复数性质的应用等．     

英语中的主谓一致

笔者在近几年评阅自学考试试卷中发现，考生在答综合英语时，对英语的主谓一致问题概念模糊，出错率较高，下面简述这一问题的原则和细则。一、主谓一致三原则１．语法一致原则当主语是单数时，谓语动词用单数形式；当主语是复数时，谓语动词用复数形式。２．意义一致原则主语是单数还是复数，不能看其表面形式，而要看其实际含义。有时形式是单数，但含义是复数，谓语动词要用复数形式；而有时主语表面形式是复数，但其含义是单数，谓语动词要用单数形式。例如：１）Electronicsisthesubjectthatsheismostin－terestedin．电子学是她最感…     

解决复数问题的几种策略

在复数学习中，许多学生对复数的概念，性质和方法理解不深，因此在解答有关问题时，往往是上手就盲目地设z=x＋yi，然后代人计算，常常陷入困境无法求解．如何克服上述弊端，提高解答复数问题的能力，下面探讨一下常用的技巧与策略．     

复数问题的一题多解

复数问题的一题多解张吉吉（甘肃省徽县一中７４２３００）复数通过它的几种表示形式把代数、三角、几何各分科的知识有机的结合起来，促成了空间形式与数量关系的统一，给复数的解决增添了丰富多彩的内容．因此，复数问题就成为教师发展学生思维，训练综合解题能力的重要...     

复数常用数学思想方法

<正>复数在近年高考数学中属于必考点,侧重考查复数中的有关概念、复数的几何意义、复数运算以及复数与其他知识的综合运用．而在具体解题时,关注常用数学思想方法在解题中的灵活运用,往往有利于迅速找到具体的解题思路,从而顺利破解目标问题．一、“分类与整合思想”在解题中的应用处理某些数学问题时,有时会涉及多个可能情况,导致不能迅速获解,从而针对每一种可能情况都需要具体分析,然后再进行归纳总结,以便给出问题的圆满解答,这就是分类与整合思想．     

实数推广到复数后的五点注意

在把实数推广到复数后，在复数范围内我们得到了很多有价值的性质和结论．但我们也推动了一些在实数中成立的结论，而这些结论还时不时的出现在复数中，干扰我们的思维，由于受到实数思维定势的影响。很容易造成知识的负迁移，使复数问题产生错误．