点线面体——"空间与图形"总复习教学实践与思考

"空间与图形"总复习的重点是发展学生的空间观念,在复习的过程中让学生体验数学与日常生活的密切联系,学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中的问题.因此,我们应围绕"夯实'点'、串成'线'、拓宽'面'、提升'体'"的思路展开全面系统的复习和训练,使学生对这部分内容达成深层重组和内化.     

复习“平面图形”与“立体图形”,发展学生空间观念

"平面图形"与"立体图形"的辨析是学生学习的难点,结合教学实例从"数学活动体验""数学视角迁移""动态感知升华"三个方面,探寻如何"由‘形’与‘体’发展学生的空间观念",让学生掌握辨析‘形’与‘体’的基本技能,再生数学学习能力。     

高考复习课应以“问题”为核心--点评《反代置换法的应用》

荷兰数学教育家弗赖登塔尔强调“学习数学唯一的方法是实行‘再创造’,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生进行再创造的工作,而不是把现有的知识灌输给学生．”高考复习课如何实行“再创造”,是值得我们深思的问题．处理不好,就成为上新课时的简单重复,教师上课缺乏激情,学生听课索然无味,     

在探究中感悟 在交流中提高——“二项式定理”的课堂教学实践与思考

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说:“学习数学唯一正确方法是实行‘再创造’,就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生去进行这种‘再创造’的工作,而不是把现成的知识灌输给学生。”高中数学课程标准也指出:高中数学学习应提倡自主探索、交     

让学生荡漾在数学思考的涟漪中

《数学课程标准》指出:“数学要使学生学会运用数学的思维的方式去观察、分析现实社会,解决日常生活与其他学科学习中的问题,并将‘数学思考’作为小学数学学习的四大目标之一.”数学学习的实质就是学会用数学的方式思考,而有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探究、合作交流是学生有效学习数学的重要方式;真实的体验让学生的数学思维迸发出更加灿烂的智慧火花.     

数学实践与综合应用课开放性教学探讨

《数学课程标准》中明确指出：“帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索与合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对‘数与代数’、‘空间与图形’、‘统计与概率’内容的理解，体会各部分内容之间的联系。”因此，教师要注重培养学生的创新意识与实践能力。那么，怎样上好数学实践与综合课呢？     

以“目标”引领教学以“三动”激活课堂——以一节高三复习课“函数与方程”为例

1背景与特色 2014年9月26日，笔者应无锡市教育科学研究院张建良老师之邀，参加无锡市2015届高三数学复习研讨会，并上了一节题为“函数与方程”的复习课（苏教版《数学1》（必修））。本节课是第一轮复习函数一章结束之后上的一节课，与第二轮专题复习是有区别的。如何搞好高三数学第一轮复习，提高复习的针对性和实效性，值得每一位教育工作者尤其是高三教师思考、探讨和实践。本节课设计的理念与想法是“以‘目标，引领教学，以‘三动’激活课堂”。     

椭圆、双曲线第二定义的创新教学设计

关于“椭圆、双曲线第二定义的教学” ,文 [1 ]、[2 ]、[3 ]、[4 ]、[5 ]都提出了改进意见 ,并做了有益的探索 ,笔者在文 [3 ]、[6]中也谈了自己的观点和看法 .我觉得衡量一个教学设计的优劣 ,关键是看它是否“去努力寻找学生数学认知结构中与某个教学难点最近的知识或经验作为‘固着点’ ,以实现顺应或同化” ,[6 ] 并能“‘恰到好处’地引导学生亲自参与、经历认识所学知识的过程” ,[7] “让学生在学习中掌握进行‘再创造’的方向” .“数学教学就是把学生的‘最近发展区’转化为‘现有水平’的过程 .教学层次和要求要从学生的思维水平和…     

几何体的表面积与体积

本文是高三数学专题复习中的“柱体、锥体与球的表面积与体积”的例题教学设计,主要是复习柱体、锥体与球的表面积及体积的计算及其简单应用。通过这一内容精选典型例题的教学,使学生掌握解决空间几何体的表面积与体积计算的常用方法,同时使学生掌握用运动、变化的观点分析空间几何体的表面积公式与体积公式中各个量之间的内在关系。在教学过程中注意培养化归与转化的意识,逐步提高空间想象能力。     

让数学复习教学过程更加流畅有效

众所周知,数学的复习并不是简单的知识重复与再现,是要把平时相对独立的知识“串”起来,进而加深学生对知识的理解、沟通。因此,复习不是“炒冷饭”,它不同于新授课,没有“新鲜感”,也有别于练习课,没有“成就感”,它担负着查漏补缺、系统整理以及巩固发展的重任,承载着‘回顾与整理、沟通与生长’的独特功能。     

数学课程改革:路在何方?(续)

3 积极的渗透与整合笔者以为,从对立面的必要平衡与互补这一角度去分析,我们也就可以更好地去理解以下一些论述的积极意义。例如,在强调中国的数学教学在很大程度上即可被归结为“双基教学”的同时,张奠宙先生等又强调指出,我们也应十分注意学生的发展:“‘双基’教学并非只注意双基,同样也注重发展。中国‘双基’教学原理的含义是,在掌握‘基本知识和基本技能’的前提下,谋求发展和创新.”(《中国大陆的“双基”数学教     

把数学的“根”留住——读张奠宙教授《当心“去数学化”》一文引发的思考

张奠宙教授在《数学教学》杂志上发表了题为《当心“去数学化”》一文。文章不长,寥寥700余字,但读后感慨良多!张教授在文中说:数学教育,自然是以‘数学’内容为核心。数学课堂教学的优劣,自然应该以学生是否能学好‘数学’为依归……可惜的是,这样的常识,近来似乎不再正确了。君不见,评论一堂课的优劣,只问教师是否创设了现实情境,学生是否自主探究,气氛是否活跃,是否分小组活动,用了多媒体没有。至于数学内容,反倒可有可无起来。”对于这一现象,张奠宙教授称之为“去数学化”,并认为“‘去数学化’倾向会危及数学教育的生命”。读了这篇文…     

主动探究 自己发现

荷兰教育家费赖登塔尔曾说过：“学习数学唯一的方法是实行‘再创造’。也就是由学生本人把要学的东西自己去发现和创造出来,教师的任务是引导和帮助学生去进行这种‘再创造’的工作。”新课标也明确指出：动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式,教师应帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。下面结合自己的教学实践,谈谈一些做法和体会。     

让学生感受数学的乐趣

数学与我们日常生活密切相关，它是我们了解世界的基本工具。因此，教师必须精心设计教学过程，激发学生的学习兴趣，让学生亲身去感受数学，让他们体验到我们的生活离不开数学，萌发一种数学真有趣、我要学数学的心理。我们在设计教学过程时，注意让学生成为一个发现者，注重引导他们去发现数学就在身边，感受数学的存在与乐趣。如学习“百分数的意义”时，问学生：“大家经常喝牛奶，可牛奶盒上写着‘脂肪：３、３％；蛋白质２、９％……’，这些３、３％、２、９％等表示什么意思？”又如：学完１０以内各数的认识后，我们让学生用第几排…     

有效自主探索学习活动的建构视角

世界数学教育研究的带头人弗赖登塔尔曾指出,“数学教学的核心是学生的‘再创造’,这种‘再创造’并非机械地重复历史中的‘原始创造’,而是根据自己的体验并用自己的思维方式重新去创造有关的数学知识”．建构主义学习观也指出,“学生的学习过程不是对知识的被动接受,而是主动的建构过程”．《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中也明确指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”．因此,新课程背景下的数学课堂教学必须让学生成为自主探索的“建构者”．但在实际数学课堂教学中,既有许多成功的教学案例,也存在大量把学生自主探究活动泛化、形式化的现象．本文结合几则教学案例,从建构的角度谈谈对数学课堂教学中有效组织自主探索活动的几点认识．     

初中数学研究性学习的再思考

研究性学习曾经是一个很热门的话题，今天重提它，是因为在新课标理念中它是永不过时的焦点。自主、合作、探究的新的学习理念、学习方式都离不开研究性学习。“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”，新课程标准中的这一段话为数学教学改革指明了方向。这种学习理念已经开始体现在教材中，一打开人教版教科书，就会读到编者亲切的导语：“在这册书中，你将乘坐‘观察’、‘思考’、‘探究’、‘讨论’、‘归纳’之舟，从身边的实际问题出发，在数学的海洋里乘风破浪，去探索发现数学的奥秘。”     

让理性的思维在课堂上轻舞飞扬——以一节以思维发展为主线的探究课为例

对学生进行“素质教育”、让学生“减负增效”、培养学生的“核心素养”……,随着新课改的不断深入,面对一个又一个新思想、新理论的提出,一线数学教师该教什么?如何教?南京大学郑毓信教授在《中国数学教育的“问题特色”》一文中为我们指明了方向:“数学教育的主要任务是促进学生思维的发展,特别是,即应通过教师的教学帮助学生逐步学会更清晰、更深入、更全面、更合理地进行思考,并能由‘理性思维’逐步走向‘理性精神’,即是真正成为一个高度自觉的理性人,应高度重视数学教学中的‘问题引领’与‘问题驱动’,这并可被看成更好地继承与发展‘中国数学教学传统’的一个很好的切入点”.     

少一些“框”多一些“放”

笔者在复习“表内乘除法”时,将教材中的练习“根据‘三六十八’这一句口诀写两道乘法算式和两道除法算式”改为“根据‘三六十八’这一句口诀能解决哪些数学问题”。学生表现出较高的学习热情,经过几分钟思考,纷纷举手发言。有的说:“运用乘法口诀可以求出3×6,6×3的积     

指向“数学运算”素养提升的初中方程教学寻绎——以“一元二次方程根与系数的关系”为例

“数学运算”是数学学科关键能力之一,它是数学学习过程中最基本的能力与素养,也是获取其他知识、技能、素养的基本工具.笔者有感于浙教版八年级下“一元二次方程根与系数的关系”这一课题的教学,既是学生对方程学习的深入探索与挖掘,也是对数学运算素养的内化与提升.从“亲历过程,在体验‘数学运算’中获得运算的方法与路径”“立足本质,在强化‘数学运算’中感悟运算的结构与变形”“拓展延伸,在深化‘数学运算’中提升运算的能力与素养”三个方面谈一谈“数学运算”能力提升的策略.     

实践行知思想 彰显教学魅力

“知之者不如好之者,好之者不如乐之者”,这就是兴趣。“兴趣是最好的老师!”学生对数学的钟情也是从兴趣开始的,要使学生学好数学,首先要使学生喜欢数学,从小对数学产生浓厚的兴趣,积极主动地参与知识的发展过程,由“爱学”到“会学”。陶行知先生晚：“学生有了兴趣,就肯用全部精神去做事情,所以‘学’和‘乐’是不可分离。”又说：“治学以兴趣为主,兴趣愈多,则从事弥力,从事弥力则成效愈著。”