三角问题的“包装”与“创新”

三角是高中数学的基础知识,是高考考查的重点内容之一,在数学的各个分科中三角都有广泛的应用。纵观近年高考题,对三角试题的考查形式正在不断地创新与发展。因此,重视三角命题的创新分析显得尤为重要,本文仅以近两年来活跃在高考卷或高考模拟卷中的三角题为例,简述三角命题的“包装”与“创新”动向。     

“直线与圆锥曲线综合题”求解三步曲

“直线与圆锥曲线综合题”是高考必考内容,这类试题往往以圆锥曲线知识为载体,全面考查三基和能力．近年来,它常与函数、不等式、三角、数列、平面向量和导数整合,形成知识的交汇,成为高考命题的热点．由于涉及的知识点较多,对解题能力考查的层次要求较高,考生在解答时,常常表现为无从下手,     

新热点赏析——高考中的直线方程

直线的方程是圆锥曲线的“根”与“源”,它与代数、三角、平面几何知识有密切联系,是解析几何综合题的媒介．近年来,高考对直线方程的考查都以小题为主,属容易题或中档题,考查的热点是直线的基本量,直线的方程,有关公式的运用,两直线的位置关系及用直线知识“包装”的创新试题等．综观近几年的高考试题,本部分的考查热点主要有以下几点：     

聚焦“向量与三角”创新题

纵观近几年各地的数学高考真题,综合题比重有所上升成为高考命题的主要变化趋势,知识点的交汇成为命题的一种常态,向量与三角是高中数学的重要考查内容,它们是考查方程、数形结合等重要数学思想的主要载体,因此,向量与三角的交汇题型既是高考的重点也是热点,本文在研究近几年高考真题的基础上,对这一类问题进行了分析与预测,希望对同学们...     

2008年高考“电场”命题剖析

高考涉及“电场”的试题,突出考查重点基本规律,并注意同其它知识（电容、电流、电磁感应等）组成学科内综合题,这类综合题“源于课本、紧扣教材”,侧重考查考生的综合素质和能力．高考“电场”命题,注重以下几个方面．     

“高考理综”物理综合题的解法探析

物理综合题是从多方面、多角度、多层次考查学生能力的一种途经，它在高考中所占的分数比例很大，解答好这类习题对在高考中取得优异成绩是至关重要的。2006年全国高考理综试题中的第23题、第24题和第25题均突出考查了学生对物理过程分析的能力，是属于学科内知识的综合题!但学生普遍感觉有一定的难度，觉得无从下手。其实只要有了正确的分析所谓“综合题”方法和对物理知识比较熟悉的理饵和掌握，做好这类习题也是不难的。下面就谈谈理综物理综合题的“综合”特征与求解策略。     

简评中考压轴题中的“黑马”

中考对初中教学具有导向作用,而中考压轴是中考中的关键所在,可对初中教学产生很大的作用.从近两年各地的中考试卷命题情况来看,都比较注重创新能力的考查,因此有关创新能力考查的新题型层出不穷.从压轴题分析大都以大跨度的综合题为主.特别是几何代数的综合题.这种综合题所用到的知识点多,解题思路复杂,解题方法不唯一,区分度大,确实是压轴题中的“主力军”.不过,今年各地的中考卷中发现有所突破.在压轴题中出现了几匹“黑马”.例如安徽省的中考卷和福建三明市的压轴题就是两匹典型的“黑马”.它们都是以应用作     

让知识化为能力——2005年高考三角题新“靓”点

.近几年一向“平和”的高考三角题,2005年发生了一些变化,出现了构思精巧、新颖别致、极富思考性和挑战性的新题,这些题具有很好的区分和选拔功能,是考查考生数学素养和能力的好素材.一、以三角为背景的信息迁移题以三角创新题的面目出现的旨在考查创新意识的信息迁移题,要求考     

“电场、恒定电流”高考试题解析

“电场、恒定电流”均是高考重点，其分值在高考试卷中占比例较高．研究相关高考试题，对新一轮的复习有参考价值．综观各地的高考试卷，在涉及“电场、恒定电流”的试题中，突出考查重点知识，并与其它知识（如：类平抛运动、运动合成与分解、动能定理、功能关系、动量等）相联系构成学科内综合题，高考试卷中这类综合题以计算题为主，常常作为物理试卷中的压轴题．     

向量、三角、不等式是如何同台奏响一曲优美的乐章

<正>向量、三角、不等式的问题在综合题中是历年高考的一个热点,要想把这三个问题综合在一起考查也不是件容易的事。山东省青岛市2016年5月10日进行的2016届高三数学综合模拟测试中,有一道向量、三角、不等式问题的综合题,无论是在知识点的考查上,还是在数学思想的贯彻上,对广大复习备考的考生来说都是非常具有借鉴作用的。     

“三个年头”“三个城市”的“一道压轴题”

全国各地中考数学试卷中,既包容了大量的基本题,也安排了一些拉开档次、确定区分度的综合题,俗称“压轴题”．特别是新课程改革后,实验区的中考压轴题一改旧的模式,试题立意新、开放性强,多角度地考查学生的综合素质,拓展学生的思维潜能,具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、凸显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创造能力等特点．特别是坐标几何题、函数与图形变换题等题型,能让考生通过回想与已知条件、图形相关知识挖掘出所有可能得到的结论,可充分体现了注重双基,重视实践,突出创新,探索开放等新课程的特点,考查考生观察、分析、猜想、推理和探索等多方面的综合能力．     

中考综合题的解题规律与技巧

中考综合题(多为压轴题)常使许多考生望而生畏,无所适从.这类题除知识面涉及较宽,跨度较大,所考查的知识点较多外,还伴随着解题技能、数学思想方法的考查.解这类题目应掌握解题的一些策略,这里谈谈“隐形”与“显现”解综合题的策略.综合题的编拟方法一般是将     

巧用“一般”与“特殊”关系备战高考地理综合题

高考地理试卷综合题分值较大,注重地理学科思维能力、地理语言规范表述的考查,一些学生得分不理想。本文在分析综合题答题普遍存在的问题的基础上,重点分析怎样巧用地理"一般"性规律与"特殊"性区域问题的关系,掌握基本综合题备考策略。     

聚焦2006年高考数学平面向量的“交汇性”

向量具有代数与几何形式的双重身份,有着极其丰富的实际背景,用向量证明几何中有关平行、共线和垂直的命题,用向量计算角度和距离,用向量表示点的轨迹,以及用向量处理三角恒等变形,证明不等式,求解函数的最值,较之传统方法更为简捷.作为中学数学的一个新的知识“交汇点”,向量与三角函数、解析几何、平面几何、数列、方程的综合题成为各类考试中考查的一个新热点.下面通过2006年高考试题作一说明:     

1999年高考数学总复习指导——数学综合题选讲

在每年的高考试题中,总有几道“立意好、情境新、设问巧”的综合题,它突出地考查考生对“三基”(基础知识、基本技能、基本数学思想方法)的综合理解,对多种数学能力的综合与灵活的运用水平,下面我们精选几个这样的题目,请同学们自己先做一做,然后再参看本文的解答.一、代数综合题高中代数(含三角)共有八章,其中以函数、不等式、数列三章最为重要,其试题分值约占全卷分值的     

与韦达定理有关的综合题

近几年来，全国各省市的中考压轴题大都不是代数、三角、几何的单科知识的考查，而是注意了各方面知识的相互渗透．韦达定理及其逆定理作为初中数学中极为重要的基础知识，在解决中学数学的许多问题中它是强有力的工具，在中考综合题中屡见不鲜．下面通过中考中一些综合题，讨论韦达定理及其逆定理的应用方法和技巧．一、方程与三角联系的综合题例1已知方程x2＋mx＋n＝0的两个根是直角三角形的两个锐角的余弦值．求证。m2＝2n＋1证明依题意，在△ABC中，设iC—90o，．！COSrtweCOSH”－W·＼COSrt－COSH＝n．又A＋B＝90”，”．cos…     

三角函数求值的几种方法

三角函数主要体现了等价的数学思想,三角函数问题无论是以三角求值题、求最值题、综合题、探索题还是应用题,均以考查三角变换为核心。熟练掌握并能灵活运用有关三角函数的方式,掌握变换技巧与方法对高中生来说是很必要的。     

2007年高考江西卷21题的解法面面观

2007年高考江西卷21题是一道三角与解几的综合题,该试题构思巧妙,考查了解几中的多个知识点,是一道以能力立意,在知识点交汇处设计的试题,本文在标准答案中公布的两种     

三角函数创新题

三角函数问题主要有三种考查方式．一是以考查三角函数的图象和性质为主,三角恒等变换是一个主要工具;二是在三角形背景下的三角恒等变换,正、余弦定理和三角公式是工具;三是考查解三角形的应用题,此时正、余弦定理是解决问题的主要工具．以上三种形式的考查命题者往往也会对其“添油加醋”“时髦包装”,本刊试题研究组的崔北祥、张克良老师就此带来五道创新题,供大家欣赏．     

“理科综合”试题探析

“理科综合”是建立在中学物理、化学、生物三科基础上的综合能力测试，着重考查学生在中学所学这些相关课程基础知识、基本技能的掌握程度和运用这些基础知识分析、解决实际问题的能力．理科综合题有的是学科内的综合，有的是跨学科的综合，因此，考生既要学习掌握单科的知识与技能，又要关注两科或三科之间知识的交叉点，并注意运用学到的理论知识去综合分析现实生活中的实际问题．本文从物理学科出发，就理科综合题作初步探析。