混合系数线性模型参数的可容许估计

讨论了混合系数线性模型参数估计,给出了完全随机系数的线性模型参数的新估计,证明了这个估计量的可容许性.     

一类纵向数据部分线性模型的估计理论

考虑如下纵向数据部分线性模型:yij=x'ijβ+g(xij)+eij·采用最小二乘法和非参数概率权函数估计方法得到模型中参数分量卢和非参数分量g(·)的估计,并在适当条件下证明了参数分量估计量的渐近正态性和非参数分量估计量的最优弱收敛速度.     

纵向数据半参数模型估计的相合性

考虑纵向数据半参数回归模型:Yij=XiTjβ+g(Tij)+iεj.基于最小二乘法和局部线性拟合的方法建立了模型中参数分量β,回归函数g(.)和误差方差σ2的估计,并在适当条件下证明了估计量的相合性.     

密度估计量在混合条件下的L_1收敛性

我们考虑取值在R~d上的随机变量的一般核密度估计量,并证明在混合的假设下,此估计①在L_1中全收敛的充分必要条件与i·i·d 情形的一样。     

线性混合模型中方差分量的估计的改进

线性混合模型是一类有着广泛应用的统计模型,对其中的方差分量,常使用方差分析法来估计。本文研究了在一种特殊情况下,含三个方差分量的线性混合随机效应模型的ANOVA估计,讨论了在何种条件下此估计在均方损失下一致优于ANOVA估计。由于此方差分析估计取负值的概率大于零,用在某非负点截尾的方法给出了方差分量的非负估计,并给出了得到的估计在均方损失意义下优于截尾之前的估计的充分条件。     

具有异方差的线性混合模型参数的谱分解估计

线性混合模型的未知参数分为两种,一种是固定效应,一种是方差分量对具有异方差的线性混合模型的固定效应和方差分量做谱分解估计,讨论它的有关统计性质.     

纵向数据下半参数模型估计的渐近正态性

考虑纵向数据半参数回归模型:Y=Xβ+g(T)+ε,基于最小二乘法和局部线性拟合的方法建立了模型中参数分量β,回归函数g(·)和误差方差σ2的估计量,并在适当条件下得到了它们的渐近正态性和最优收敛速度.     

线性混合模型中固定效应参数的几类估计

文中首先将随机效应不同的线性混合模型转化为满足假设的线性模型.在此基础上,根据不同的情况,对其中的固定效应参数作最小二乘估计;当模型在较强的复共线性时,相应的对其做岭估计,并比较最小二乘估计与岭估计之间的优劣;当其中的随机变量之间并不独立时,通过对模型的变换,求出参数的广义最小二乘估计.     

因变量缺失的变系数部分线性模型的有效估计

讨论了因变量随机缺失条件下变系数部分线性模型的估计问题。基于局部借补思想,使用局部线性方法和平均技巧同时得到了各个估计量的估计,进而给出了估计的渐近性质。     

纵向数据半参数回归模型的渐近性质

考虑纵向数据半参数回归模型:Y=Xβ g(T) ε,采用二阶段估计方法给出了参数分量β和非参数分量g(t)的估计量^βN和^gN(t),并在适当条件下研究了这些估计量的渐近正态性.     

Standard Error of Linear Observed‐Score Equating for the NEAT Design With Nonnormally Distributed Data

In the nonequivalent groups with anchor test (NEAT) design, the standard error of linear observed‐score equating is commonly estimated by an estimator derived assuming multivariate normality. However, real data are seldom normally distributed, causing this normal estimator to be inconsistent. A general estimator, which does not rely on the normality assumption, would be preferred, because it is asymptotically accurate regardless of the distribution of the data. In this article, an analytical formula for the standard error of linear observed‐score equating, which characterizes the effect of nonnormality, is obtained under elliptical distributions. Using three large‐scale real data sets as the populations, resampling studies are conducted to empirically evaluate the normal and general estimators of the standard error of linear observed‐score equating. The effect of sample size (50, 100, 250, or 500) and equating method (chained linear, Tucker, or Levine observed‐score equating) are examined. Results suggest that the general estimator has smaller bias than the normal estimator in all 36 conditions; it has larger standard error when the sample size is at least 100; and it has smaller root mean squared error in all but one condition. An R program is also provided to facilitate the use of the general estimator.     

一般生长曲线模型中共同均值参数的线性估计的可容许性

给出了生长曲线中共同均值参数的线性估计在一切估计类中可容许的一个充分条件 ,并给出了在线性估计类中可容许性的又一证法 .     

一类经验Bayes估计的优良性

理论研究和实践结果表明,线性回归模型中最常用的方法——最小二乘法,在一些情况下表现不理想,因此近些年来,统计学家提出了许多替代方法供选择使用。本文通过参数经验Bayes(PEB)方法构造线性回归模型中可估函数的经验Bayes(EB)估计,并分别在均方误差(MSE)准则及均方误差矩阵(MSEM)准则下讨论它相对于最小二乘(LS)估计的优良性。     

线性混合效应模型中方差分量两种估计的比较

本文首先给出了由王松桂等提出的广义谱分解估计(GSDE)的定义,以及由Herderson方法得到的方差分量的方差分析估计(ANOVAE),在此基础上提出了谱和线性混合效应模型的概念,证明了在这类模型中,方差分析估计是广义谱分解估计的一种,并且考察了在一定条件下广义谱分解估计优于方差分析估计的充分条件.     

椭球约束下混合模型的线性极小极大估计

给出在椭球约束下带随机信息的混合模型的线性极小极大估计b(2 ) ,讨论了b(2 ) 在MDE-Ⅱ准则下相对于经典回归模型在椭球约束下的线性极小极大估计b(1) 的优良性 ,并得出了b(2 ) 比b(1) 优的一个充分条件     

纵向数据线性混合模型中M估计的渐近正态性

对纵向数据的线性混合模型yk=Xkβ＋Ckτk＋ek用Fisher得分迭代法得到了参数的M估计（稳健估计）,并在一系列的正则条件下,证明了参数M估计的渐近性质．     

约束线性模型下回归系数的条件根方估计

本文提出了约束线性模型下回归系统的条件根方估计和广义条件根方估计,证明了在一定的条件下,两者在均方误差意义都能很好地改进回归系数的约束最小二乘估计,并讨论了它们的可容许性及广义条件根方估计中未知参数的选取方法。     

关于半参数广义线性模型的惩罚似然估计

本文对文[1]给出的一类半参数广义线性模型(semi-paramctric GLM),利用惩罚似然方法得到参数和非参数函数的惩罚似然估计。同时指出极小惩罚似然估计与惩罚加权最小=乘估计等价。     

Bayes线性无偏估计的稳健性

基于错误的先验假定下获得了线性模型下可估函数的Bayes线性无偏估计(BLUE),证明了在均方误差矩阵(HSEH)准则下BLUE相对于广义最小二乘估计(GLSE)的优良性,并导出了它们的相对效率的界,从而获得BLUE的稳健性.