梯形问题错解举例

初学梯形,由于对概念理解不透彻、考虑不周,忽视条件等原因,常会出现一些解题中的错误.下面列举部分常见错误,进行分类剖析.例1如图1,已知矩形ABCD中,E、F分别是AO、DO的中点.     

受力分析错解举例

例1一小球用一根细绳系在光滑竖直墙面上,处于静止状态（如图1）．请画出小球的受力示意图．错解1如图2．错解2如图3．辨析错解产生的原因是没有掌握正确的受力分析的方法．对物体进行受力分析时应注意：第一,应确定研究对象,即一定要明确是哪一个物体的受力情况;第二,分析物体受哪些力作用时,先从重力开始,再看有没有支持力和拉力．如果有绳子作用在物体上,那么在沿绳子方向有一拉力．如果有竖直支承面则应当心,因为竖直支承面不一定对物体有支持力,可以这样来判断．假设没有此竖直支承面,看物体能否像原来一样静止不动,若能静…     

求直线方程错解举例

直线方程的四种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式）均有各自的适用范围：点斜式、斜截式适用于直线斜率存在的情形,而截距式要求直线的纵、横截距存在且不为零,两点式适用于直线的斜率存在且不为零。当所求直线过已知两点时,其方程简单易求。而在使用直线方程的点斜式、斜截式、截距式等形式时,学生常易犯以下两类错误：一是利用点斜式求直线方程时,忽视斜率不存在的情形;二是应用截距式时,忽视直线过坐标原点的特殊情况。     

一元一次方程的错解举例

一元一次方程是代数方程中的最基本、最简单的方程,一般的代数方程最后都可以化为一元一次方程来求解.解一元一次方程就是运用等式的基本性质对方程进行变形化简,直至x=a的形式.但部分刚开始学习一元一次方程解法的同学,往往由于忽略等式的性质或某些运算法则而导致解方程的错误.现结合学生作业中的错误,归纳几种典型的错误,加以辨析,望引以为戒.     

圆的方程错解辨析

圆是同学们比较熟悉的图形,关于直线与圆,圆与圆的位置关系及其性质,大家在初中就比较系统地学习过.至于圆的方程此前接触不多,它是建立在直角坐标系的基础上,通过方程,可以使问题更直观、更简单地得到解决.在处理具体问题时,我们既要善于将几何关系转化为代数式     

圆问题错解分类辨析

学生在解圆问题时，经常因为未弄清题意、变形不等价、考虑不周等而造成错误，下面就学生在解题中出现的错误分类辨析如下，供大家参考．     

高等数学错解分析举例(一)

本文将对学员平时练习中常见错误题解进行分析,从分析错误题解中,帮助学员加深对概念、定理、公式的理解。为了阅读方便,在错误解法中错误的地方均用黑体字标出。建议同学们先看错误解法,而后自己动手予以纠正,实在找不出错误的原因     

集合题常见错解举例及分析

集合题常见错解举例及分析□舟曲县一中秦炳麟例１设集合Ａ＝｛２,６,ｘ｝,Ｂ＝｛２,ｘ２＋２ｘ－２｝．若Ｂ∪Ｂ＝Ａ,则ｘ的值为多少？错解：∵Ｂ∪Ｂ＝Ａ,∴ＢＡ,即｛２,ｘ２＋２ｘ－２｝｛２,６,ｘ｝,∴ｘ２＋２ｘ－２＝６,或ｘ２＋２ｘ－２＝ｘ,解...     

直线和圆的错解评析

一忽视“斜率不存在”致错例1 已知两点M(-3,4),N(3,2),过点P(2,-1)的直线l与线段MN有公共点.求直线l斜率k和倾斜角α的取值范围. 错解:∵kPN=(4-(-1))/(-3-2)=-1,kPN=(2-(-1)/(3-2)=3 ∴直线PM的倾斜角等于(3/4)π,直线PN的倾斜角等于arctan3. 由图1知.直线l与线段MN有公共点,则直线l的斜率k的取值范围是-1≤k≤3;直     

有关压力和压强计算的错解举例

压力和压强的知识是初中教学的重点,也是中考重点考查的内容。然而,有的同学由于对压力和压强概念存在模糊认识,经常出现错解。下面通过两个例题的错误分析来帮助学生正确掌握压力和压强的有关概念。     

圆中添线方法举例

与圆有关的问题常常需要作辅助线,作辅助线的方法可以是“一想·二连·三造”.一想就是由已知条件联想有关的定理和图形,从要证的结论逆推,探索应满足的条件;二连就是在上面“联想”的基础上作适当的辅助线,这样的辅助可能有多种方式;三造就是通过作辅助线,构造出“理想”的图形,从而达到顺利解题的目的.例1如图1,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆的直径.求证:AB·AC=AD·AE.分析(1)由题中条件“AE为⊙O直径”(已知直径想直角)→找直径所对的圆周角(现有图中“不存在”,想办法“构造”)→连接BE(或CE)就可构造出∠ABE的直角.(2)…     

圆的计算题错、漏解简析

在圆的有关计算中,往往因对图形的特殊性、多样性、变通性等缺乏深刻的认识,导致错用概念、定理或思考不全面等,出现一些错、漏解情形．下面举例加以分析说明．     

直线与圆的方程错解分析

直线和圆的方程是解析几何的基础知识,也是高考的必考内容,能力要求的层次大部分是“理解”“掌握”,学好这一部分内容会帮助同学们在高考中     

圆中辅助线作法的举例探究

圆中辅助线的作法较多,作图时要充分利用圆的几何要素,串联圆中的几何特性来构建模型,如连接弦心距、连接圆心与切点、作直径所对的圆周角等.本文具体讲解其中常见的三种辅助线作法,并结合实例加以探究.     

是解错还是错解

在《物理教师》2011年第四期刊登了《生成性课程资源让课堂绽放精彩》(下文简称《生》)一文,笔者细细阅读,大感精彩,深受启发.笔者当时给同组的好多教师看了这篇文章,他们     

三角函数中错解辨析

三角函数是中学数学的重要内容之一,也是高考必考知识点之一,这部分内容公式变化多,角的关系错综复杂,若对概念理解不清、公式把握不准,就会经常出现错解.本文举例剖析,以期引起大家的注意.一、忽视函数的定义域致错     

高考生物错答题举例

1.审题不清,南辕北辙 要做出完美的答案,审清题目非常关键。审题就像在十字路口选择要走的路一样,若看不清就盲目选择,结果只能是南辕北辙。例1：当达到光的饱和点后,细胞内限制光合作用速率进一步升高的因素是什么？