立体几何中的轨迹问题

在当今的高考命题中,提倡背景好,创意新,综合性强,以便利用一道题目能考查多个知识点与多种能力,轨迹问题是平面解析几何中的重要内容,以空间图形为背景的轨迹问题在高考中已不止一次地出现,使人感到新颖而别致,本文谈谈立体几何中的轨迹问题, 与大家交流．     

立体几何的轨迹问题

"能够想象几何图形的运动和变化情况"是创新型高考立体几何部分的新要求,从而立体几何中轨迹问题应运而生,且常在立体图形的某截面或某面上研究点的"动中不变性",故须确定截面,或将问题中的点线归结在某一个面内,在平面内研究动点的"不变性",并结合平面曲线的定义分析其立体图形中动点轨迹,这个知识点考察多以选择题的形式出现.     

巧用直线的参数方程解题例说

解析几何中的动直线过定点问题,它是高考中一种常见的题型．由于这类问题在高考命题中主要考察直线与圆锥曲线的位置关系．轨迹方程,不等式的解法等,考察分类与整合思想,运算能力和综合解题能力,所涉及到的知识点多、覆盖面广、综合性较强,因此不少学生常常因缺乏解题策略,而导致解答过程繁难、运算量大,甚至半途而废,严重制约了学生的高考成绩．本文巧用直线的参数方程求解2008年高考数学的一些压轴题．过程简洁,易于接受．     

空间轨迹问题的求解方法

空间轨迹问题是近几年出现的一种新的题型，它灵活性大，综合性强，学生对这类问题往往感到无所适从．实际上处理这类问题的基本思想是通过知识点的迁移，将空间问题转化为平面问题，再借助几何图形的特征与解析几何求轨迹的方法来进行求解．本文结合一些相关实例，谈谈空间轨迹问题的求解方法．     

浅述解析几何中轨迹方程的求解

轨迹问题是高中阶段重要的知识点之一,对轨迹方程的求解是许多同学头疼的问题,主要是因为轨迹问题涉及的对象是一系列运动的点,因其不断运动,给学生造成了一种飘忽不定的感觉。造成这种现象的原因是同学们只看到了表面的现象,其实轨迹问题是动中有静,点是运动的但点遵循的规律是不变的,因此求轨迹方程只     

凸显思维过程 提升解题能力——对一道直线型轨迹问题的探究

<正>轨迹问题,尤其是平面直角坐标系下的轨迹问题,是中考数学的难点之一.这类问题涉及的知识点多、综合性强,且蕴含着运动变化、数形结合等数学核心思想.面对这类问题,学生往往无从下手.本文以宁波市中考模拟压轴题为例,谈谈如何破解直线型轨迹问题.一、试题呈现     

动态的轨迹 曼妙的世界——例谈以立体几何为背景的圆锥曲线轨迹问题

<正>立体几何中动态轨迹问题是立体几何中重要的知识点和常见考点,主要考查学生立体几何的空间想象能力和平面几何的图形识别判断能力.以立体几何为背景的圆锥曲线轨迹问题,因其知识的包容与交汇,展现出全面考查学生能力立意,成为热点的探究性问题.本文从五个角度探究立体几何中曼妙的动态轨迹问题,以供读者参考.角度1 截面圆柱圆锥形成曼妙的动态轨迹例1 (2015年浙江省数学高考试题)如图1,斜线段AB与平面α所成的角为60°,B为斜足,平面α上的     

对立几何背景下动点轨迹问题的“四化”处理

立体几何背景下的动点轨迹问题就是以立体几何图形为载体，考查平面解析几何中的轨迹问题，这类题目涉及的知识点多，立意新颖，综合性强，所以很难找准解题的切入点．本文将通过范例探讨一下这类问题的解题策略。     

一个复数问题背景剖析

在复数问题中，从一个己知轨迹的复数z1出发，通过一系列的初等运算，求新复数Z2的轨迹，这一类复数问题常常出现．应对这类题目，有许多成熟的方法可以处理，不过该类问题背后的出题背景却少有人研究．随着背景化命题的影响逐渐深入，老师们也希望能够借着挑选一些更深刻的问题来帮助学生体会知识点的厚度，以及不同知识点之间的联系．     

求解不完整平抛运动轨迹的方法

平抛运动是高中物理中的一个重要的知识点,同时也是各类考试的热点,轨迹不完整的平抛运动是此类问题的难点,如何求解这类问题呢？     

浅谈动点的轨迹

关于点的轨迹求解问题,虽然在高中数学中教学的内容不多,但却非常重要,是高考命题的热点。同时这类问题也是高中数学中的重点和难点,求解起来难度较大,涉及到的知识点也比较多。它的重要性主要表现在：一方面它的综合性较强,要求的知识点较多。     

怎样求动点的轨迹方程

求动点的轨迹方程是解析几何中的重要问题，是高考重点考查的知识点．本文归纳求解这类问题的常用方法，并举例加以说明，供复习参考．     

例说空间轨迹问题的解题策略

<正>空间轨迹问题是近几年来高考中涌现出的一个新亮点,而且命题大多呈现在知识点的交汇处.本文将就其常用的解题策略举例说明,以飨读者.     

例谈向量背景下常见动点问题的求解

<正>一、动点问题在向量中的考察分析动点的轨迹问题是高考的热点,以向量为背景的动点轨迹和相关最值问题更是高考的宠儿,深受命题者的青睐.这类题目以向量为背景考察向量的线性运算、数量积、面积、动点轨迹方程以及与圆有关的最值问题等相关知识,通过适度联系与综合,在知识交汇处考查学生的数学思维方法和能力.求解以向量为背景的动点问题需要结合向量的数与形两方面属性,熟练运用数形结合和化归的思想,以明确动点的轨迹为解决     

函数中的恒成立问题

在函数这一章当中"恒成立"问题经常会出现.这种类型的题目,对学生而言是-个难点.恒成立问题,涉及的知识点有:一次函数、二次函数、反比例函数的单调性,值域,图象等函数性质.主要考察和应用到的知识点有函数与方程和求函数的值域.     

粒子运动轨迹隐含的信息

根据带电粒子在电场中的运动轨迹,结合电场线和等势线的分布情况,可分析粒子所受电场力、电势能、动能的变化．分析带电粒子在电场中运动的轨迹问题,用到以下知识点：     

巧妙寻找隐形圆 解决线段范围题

<正>纵观近几年的高考,对轨迹问题的考查可分为两类:一类是"显性"的,即常见的求动点的轨迹方程问题,其实质就是将条件用"坐标化"转化为变量间的数量关系,如2010年江苏卷第18题.这类问题除了考察学生对常见曲线的定义、性质等基础知识的掌握外,还充分考察了各种数学思想方法及一定的推理能力与运算能力.另一类是"隐性"的,即无明确的求轨迹任务,但轨迹却实实在在地存在,或者说它更强调的是一种"轨迹意识",而这方     

立体几何中轨迹问题的探索

立体几何中的求轨迹问题是考查同学们空间想象能力和识别几何图形能力的题型,同时也考查了同学们应用解析几何的能力,这正和高考命题趋势———考查知识点的交汇点相一致.下面归纳总结之.一、可化为圆锥曲线定义的轨迹问题例1如图,圆形纸片的圆心为O,F是圆内一定点,M是圆周上一     

立体几何与解析几何交汇题的解题策略

在知识网络交汇处设计试题是高考命题改革的一个方向,以空间问题为背景的轨迹问题作为解析几何与立体几何的交汇点,由于知识点多,数学思想和方法考查充分,求解起来比较困难．这类问题通常要求学生具有较强的空间想象能力,能够把空间问题转化到平面上来,然后结合解析几何方法进行求解．     

频繁模式下智慧课堂知识点学习轨迹研究

学习特征分析是智慧课堂研究的一个重要研究内容。文章利用知识点构建智慧课堂学习分析库,构造知识点频繁模式树,通过基于频繁模式树分析学生学习过程中对知识点学习的调用程度,从而建立学习轨迹,发掘知识点学习的潜在关联关系及频繁模式,分析学生学习的特点,提高智慧课堂教学的学习效率。