对一道竞赛题解法的商榷

2001年TI杯全国初中数学竞赛试题第15题是:已知关于x的方程(a2-1)xx-12-(2a+7)*xx-1+1＝0有实数根.     

一道竞赛试题的解法探究

近几年的竞赛试题中多次出现与角平分线定理有关的题目，可见角平分线定理尤其是其证明思想值得我们重视．2007年全国初中数学竞赛山东赛区预赛暨2006年山东省初中数学竞赛试题第14题是这样的：[第一段]     

关于一道竞赛试题的正确解答

江苏省第14届初中应用物理知识复赛卷有这样一道题：某工人为将自己和一些货物提到一个高为h的平台上去，他找来三个滑轮和一个吊板，请你为他设计一滑轮组帮助达到目的．如果该工人重力为600N，吊板重1000N，每个滑轮重100N，不计绳重和摩擦．     

追本溯源 拓思展维——以一道初中数学竞赛试题的解答溯源及派生为例

本文拟对2014年全国初中数学邀请赛中的一道几何试题进行深度解析,探寻其出处,挖掘其本质,拓展与其相关的问题及证明.旨在通过搜集整理和提炼概括,呈现逻辑连贯的问题系统,揭示以促进学生学会从数学问题的发现和提出、分析与解答、回顾与反思等过程中巩固知识、深化方法、感悟思想和发展思维的教学与研究路径.     

一道竞赛试题的妙解

2007年全国数学竞赛预赛山东赛区竞赛试题中，有这样一道题目，看似复杂，然细细品鉴，其解法灵活，思维发散，饶有趣味，笔者找到了7种解决途径，现与大家共同分享!     

对一道竞赛实验题解答的讨论

20 0 1年全国初中物理竞赛试题中的第四题为一道验证性实验的设计题 ,它是要定量研究水的内部压强和水深的关系 ,其实验原理为二力平衡知识 ,该题源于教材又高于教材 ,它通过实验情境的变化考查学生的实验迁移能力 ,同时也考查学生独立设计验证性实验的能力 ,以及语言文字的组织和表达能力 .然而 ,遗憾的是由于命题者的不慎 ,给出的解答十分不妥 ,引起了争议 ,为此笔者对这一问题作一讨论 .图 1[原题 ]小英设计了一个实验 ,验证水的内部压强和水深的关系 ,所用的装置如图 1所示 ,增加细管内的砂粒可以改变细管沉入水中的深度 .(1 )指出所用…     

一道竞赛试题的简证与其它

第32届美国数学奥林匹克第5题[1]: 设a,b,c是正实数,求证:     

由一道试题引发的思考

众所周知,数学命题工作是一项艰苦细致、严谨周密的工作,难免夹杂着一些值得商榷、乃至错误的题目.本文就一道最近广为流传的试题进行分析、探讨,以期引起读者注意和参考题1:已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形,点A在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心,SA=a,则三棱锥的全面积最大时,     

2002年全国初中数学竞赛试题解答

一、选择题(只有一个结论正确 1、设a相似文献   

第七届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题解答

一、(1 ) 1°.北京市 4月 2 0日～ 6月 2 3日 SARS确诊病历累计图 (图 1 ) :图 12°.广东省 4月 1 5日～ 6月 1 1日 SARS确诊病历累计图 (图 2 ) :图 23°.香港特别行政区 4月 1 0日～ 6月 1 1日 SARS确诊病历累计图 (图 3) :图 3(2 )这个问题是开放的 ,数据反映的信息主要有 :SARS何时爆发 ,何时发展较快 ,何时稳定 ,三地共同规律等 ,由答题者自由分析 ,只要能正确指出一些即可 .二、首先作如下两点假设 :1°地球是球体 ,近似取地球半径 r=6 371公里 ;2°地心在椭圆轨道的一个焦点上 .(1 )设椭圆半长轴为 a,半短轴为 b,半焦距为 c.…     

一道值得商榷的化学竞赛试题

2006年全国初中学生化学素质和实验能力竞赛（第十六届天原杯）复赛试题第27题，命题给出的解题过程及参考答案值得推敲．     

数学竞赛试题中的行程问题

行程问题是初中应用题中最基本的问题，也是各类数学竞赛命题的热点内容．下面选解数例，借以开阔同学们的视野，开拓思路，提高分析解决问题的能力．     

一道IMO试题的别证

题:设 a、b、c 是正实数,且满足 abc=1,求证:(a-1 (1/b))(b-1 (1/c))(c-1 (1/a))≤1.这是2000年第41届国际数学奥林匹克竞赛试题的第2题.本文给出两个别证.由题设条件可知(a-1 (1/b))、(b-1     

一道竞赛试题的启迪

本文以一道竞赛试题的剖析,谈谈竞赛试题对化学竞赛辅导的指导作用。