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1.
巧用“常数”代换是解决某些代数式最值问题的常见方法,同时也体现了常数代替字母的灵活性、技巧性和创新性.其中利用“1”代换求分式型的最小值是求最值问题中的一个热点问题,现举例解析如下. 相似文献
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函数周期性是数学教学中的难点之一。对于给定解析式的函数周期性问题,学生还能依据解析式作些推理判断;而对于未给定解析式的函数的周据性问题,则往往束手无策。下面就后一类函数周期性的解法谈点浅见。 (一)代换试算法如果题设中所给函数式中只有一边含有不为零的常数a,那么此时另一边与a无关,故周期T应取决于a.假设T能被a整除, 相似文献
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林福坤 《中学生数理化(高中版)》2004,(7):42-43
题型1已知函数f(x)的解析式,求函数f[g(x)]的解析式. 解法:将函数f(x)中的全部x都用g(x)来代换,即可得到函数f[g(x)]的解析式. 相似文献
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王向群 《中学生数理化(高中版)》2003,(3):9-11
常值代换是中学数学中的常用解题技巧,在三角运算中更为常见.三角式中出现的常数为1、、 .为解题需要,常构造出相应的三角式予以代换.1.1的代换在三角运算中,1的代换内容丰富,主要有:①1=sin2α+cos2α;②1-tanπ/4;③1=2sinπ/6=2cosπ/8;④当m≠0时,1=m/m. 相似文献
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在几何学习中,同学们经常会遇到求证线段等积式的问题.一般情况下,我们可以根据相似三角形中或平行线间线段的比例关系,来证明线段等积式,但是同一直线上的线段等积式显然无法直接利用上述关系来证明.这就需要进行一些等量代换,巧妙地将同一直线上的线段转化为相似三角形中或平行线间的线段,然后利用线段的比例关系来证明.一、巧用“相等乘积”作代换例1如图1,在△ABC中,AD、BE分别为BC、AC边上的高,过点D作AB的垂线交AB于点F,交BE于点G,交AC的延长线于点H.求证:DF2=FG·FH.分析:易知在Rt△ABD中,DF2=AF·FB,所以可用AF·F… 相似文献
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在实数运算中,巧妙地将“1”代换成一种形式,常常收到来半功倍的效果。这种代换,在复数运算中,同样是不可缺少的。本文根据复数运算的一般规律,归纳整理了几种常见的代换方法,希望能对学生解题能力的提高有所帮助。 相似文献
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在解答一些数学问题时,若能抓住常数“1”的特点,突出常数“1”的地位,往往可以达到意想不到的效果.下面就分类举例来说明常数“1”在解题中的巧妙应用,以供大家参考. 相似文献
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在众多的条件分式的求值的题目中,有一类题目可用代换方法来求解,本文分类例说如下. 一、主元代换把条件等式中某一个未知数(元)视为常数,解出其余未知数(主元),再代入求值. 相似文献
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函数的类别很多,通常见到的是有解析式的函数。但我们也会经常遇到没给出解析式,仅有函数符号f(x)的一类函数问题,这类问题比较抽象。这类问题实际上就是函数方程的问题,主要应从“抽象性”中寻找函数具体特征及重要性质。本文拟通过典型例题谈谈确定函数性质的几个方面。一、确定函数的解析式一般地,求函数的解析式,可将函数方程中的变量适当地代换为别的变量,得到一个(或几个)新的方程,将原方程与新方程联立,用换元 相似文献
13.
吕佐良 《第二课堂(小学)》2010,(8):35-37
在解某些三角问题时,若能根据题设的结构特征,灵活巧妙地利用“1”的代换,将问题进行转化,常可使问题得到简解.本文举例说明,以供同学们参考. 相似文献
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赵春祥 《华夏少年(简快作文 )》2006,(4)
从几何问题中确定一次函数解析式,是把几何问题与一次函数知识巧妙结合的一种题型,它将代数、几何知识融为一体.此类问题的特点是应用知识广泛,结构新颖,解法无固定模式可循,通常通过“形”与“数”之间的对应、转化来解决问题.因此,这类问题比一般综合题更能考查综合运用数学知识的能力,并且成为中考中常考不衰的热点问题之一. 相似文献
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数学解题中的“代换”法,就是“变量代换”。“变量代换”法无论在中学数学教学中,还是在高等数学教学中都是一种广泛应用且行之有效的方法。然而,如何巧妙地使用“代换”,避免生硬单一的“变量代换”,则是摆在我们面前的一道新课题。笔在教学中,有意识地应用不同学科、不同层面的知识及不同运算方法,“交互代换”去解同一道数学题,努力使学生在学习时感受到“代换”的无穷乐趣。 相似文献
17.
阳际国 《中小学信息技术教育》2004,(9):66-67
分段函数的复杂性表现在两个方面:一是定义域被分成多个区间,二是在各个区间上的解析式又各不相同。仅用几何画板(4.03及以上版本)“绘制新函数”的功能来绘制分段函数的图像,是不能直接解决这两方面问题的。利用“0构造法”和“降段”待定系数法,以及几何画板中内置的符号函数sgn(x),可以巧妙地把分段函数复杂多段的解析式转化为“一”个的解析式,从而就可以把分段函数的图像轻易地用几何画板绘制出来。 相似文献
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面对一个数学问题,如果直接求解有困难,或不易下手,或由问题的条件难以直接得出结论时,往往需要引入一个或几个新“元”代换原问题中的“元”,使得以新元为基础的问题求解比较简单,解决以后将结果倒回去恢复原来的元,即可得原问题的结果,这种解决问题的方法称为变量代换法.此法的基本思想是通过变量代换,化繁为简,化难为易,使问题发生有利的转化,从而达到解题目的,下面以近年来高中竞赛题为主举例,谈谈15种代换法在解最值问题中的应用,供高中师生教与学时参考. 相似文献
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在进行根式运算时,有时会遇到一些分母含有三个或三个以上根式的运算.解答它们,如果按照课本介 的分母有理化进行,不仅繁难,而且极易出错,这时若能巧妙地处理题目中的常数,常常可以使运算化繁为简.下面介绍几种处理方法.一、巧拆常数二、巧添常数三、巧用共轭因式代换常数四、巧用字母代换常数巧处理常数 妙化简根式@鲁博 相似文献
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庞如兰 《中学数学教学参考》2004,(5):50-53
运用数学元素的等量代换来解题的方法称为换元法.它可以用一个新的字母去代换一个数学式,也可以用一个新的数学式子去代换一个字母,还可以用一个数学式子去代换另一个数学式.由于换元法是一种解题方法,常用作工具解决数学问题,根据能够用换元法解决的问题所包含的知识,应熟练掌握以下知识点. 相似文献