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1.两圆Γ1、Γ2交于点A、B,过点B的一条直线分别交圆Γ1、Γ2于点C、D,过点B的另一条直线分别交贺Γ1、Γ2于点E、F,直线CF分别交圆Γ1、Γ2于点P、Q.设M、N分别是弧(PB)、(QB)的中点.若CD=EF,求证:C、F、M、N四点共圆. 相似文献
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十年级 1.求所有的自然数p及q,使方程x~2-pqx+p+q=0具有整数根。(6分) 2.把K点和矩形ABCD的顶点A及D连结起来的两条线段与BC边是相交的。由B点及C点向直线DK及AK分别作垂线并相交于M点。证明,如果M≠K,则MK与AD互相垂直。(8分) 3.一个多边形的城市被街道分成若干多边形的街区。多边形的顶点处都有广场存在。每条街道只连结两个广场而不经过别的广场。每条街道只准单向行驶。同时有a)能驶往每个 相似文献
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816.如图1,⊙M和⊙N外切于点F,它们的一条外公切线分别同⊙M和⊙N相切于点A、B,一条平行于AB的直线与⊙N相切于点C,与⊙M相交于点D、E,连结AD、BE,求证:∠BAD=2∠ABE. 相似文献
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《几何》第二册第263页第14题是:在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,AD的中点为M,CM的延长线交AB于点K。求证:AB=3AK。学生对原题提出证法后,教师提问:“还有其他的解法吗?”学生分组讨论,提出了以下几条思路:1.过点A作BC的平行线与CK延长线相交;2.过点D作AB的平行线与CK相交;3.过点D作CK的平行线与AB相交;4.过点M作AB的平行线与BC相交;5.过点K作AD的平行线与BC相交;6.过点K作BC的平行线与AD相交;7.过点C与AB的平行线与AD的延长线相交;8.过点B作AD的平行线与CK的延长线相交;9.过点B作CK的平行… 相似文献
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杨燕 《数理天地(初中版)》2006,(9)
1.平面直角坐标系中,点尸(1 (A)第一象限. (B)第二象限. (C)第三象限. (D)第四象限.,4)在( (A)0个.(B)l个.(C)2个.(D)3个. 7一封击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示:成绩(环) 6 7 8 9 10次数2 5 6 4 3 2.图1所示的几何体的主视图是()巨巨卫匡巳口田日(A)(B)(C)(D) 相似文献
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处理平面几何中的梯形问题,若利用几何变换,把梯形问题转化为三角形问题和平行四边形问题,会使问题更简捷.现举例说明.一、平移变换1.平移一腰:即从梯形的一个顶点作一腰的平行线,把梯形分成一个平行四边形和一个三角形.例1如图1,在梯形A BCD中,A B∥D C,∠C ∠D=270°,A D=8,BC=6,A B=3D C.求梯形的面积.解:如图1,将B C沿CD方向平移到M D,可得荀M BCD,则M D=BC=6,∠A D M=270°-∠C-∠CD M=270°-(∠C ∠CD M)=270°-180°=90°.所以A M=A D2 M D2姨=10.因为D C=13AB=12A M=5,所以A B=15.过点D作D N⊥AB于N,则D … 相似文献
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一、选择题1.在△ABC中,点F分AC所成的比为2:1,G为BF的中点,直线AG与BC交于点E,则点E分BC所成的比是( ). A 1/4; B 1/3; C 2/3;D 3/82.直线z将圆:z。+.y。一2X--4y=0平分,且不过第四象限,那么z的斜率的取值范围是( ). A[0,1/2-]; B Eo,1]; C Eo,23;D Eo,1/2)3.定点M(x。,yo)不在直线z:f(x,.y)=0上,则f(x,y)--f(x。,Y。)=O表示的直线是( ).A过点M且与1垂直; B过点M且与z平行; c不过点M且与z垂直;D不过点M且与z平行4.圆z。+y。一4z+2y+f=0交Y轴于A、B 2点,圆心为P,若么APB=90",则C是( ).A一3;B 3;c 8;D 2订5.直线l过点(一… 相似文献
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题目(2006年河南中考题)二次函数Y=1/8x2的图像如图1所示,过y轴上一点M(0,2)的直线与抛物线交于A、B两点,过点A、B分别作y轴的垂线,垂足分别为点C、D. 相似文献
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2011年全国高中数学联赛加试(B卷)试题:如图1,过⊙O外一点A作⊙O的两条切线,切点分别为B,C.点D在线段BC的延长线上,CD=1/2BC.P为AD的中点,过点P作⊙O的两条切线,切点分别为Q,R,QR与BC交于点E.点M在线段CB的延长线上,BM=BC.N为AM的中点,过N点作⊙O的两条切线,切点分别为K,J,JK与BC交于点L.证明:
(1)四点A,R,Q,D共圆;(2)MC/CL=BE/CE. 相似文献
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本期问题初177在以AB为直径的半圆⊙O上取一点C,过C引CD⊥AB于D,CD将半圆⊙O分为两个图形,这两个图形的内切圆分别切AB于E、F.求证:AAFE··FEBB=DDFE.初178如图1,⊙O1与⊙O2外切于D,等腰Rt△ACB内接于⊙O1,切点D在半图1圆AB上.过点A、B、C分别作⊙O2的切线AM、BN、CP,M、N、P分别为切点.求证:AM+BN=2CP.高177如图2,半圆⊙O1的直径为图2AB,D为O1B上一点,且不与O1、B重合,过点D且垂直于AB的直线交半圆⊙O1于点C,⊙O2与半圆⊙O1内切于F,与CD切于点N,与BD切于点M.联结CM、AC、CB,过A作∠BAE=∠ACM,边AE… 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(12)
<正>问题:过圆x2+y2+y2=r2=r2内的一定点M,作直线与圆交于A、B两点,作直线与圆交于C、D两点,过A、B两点分别作圆的切线交于点P,过C、D两点分别作圆的切线交于点Q,则直线PQ是一条定直线。解:设A(xA,yA)、B(xB,yB)、C(xC,yC)、D(xD,yD)、M(x0,y0)、P(xP,yP)、Q(xQ,yQ)。则过A点的圆的切线方程为: 相似文献
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题目如图1,已知两个等圆⊙O1、⊙O2相交于A、B两点,一条直线经过点A,分别与两圆相交于点C、D,MC切⊙O1于点C,MD切⊙O2于点D.若∠BCD=30°,则∠M=____. 相似文献
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686.如图4,P为⊙O外一点,过P作⊙O的两条割线分别交⊙O于A、B和C、D,AD与BC相交于Q2过A、C作⊙O的切线相交于R,求证:P、Q、R三点共线. 相似文献
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蝴蝶定理自问世以来,研究者络绎不绝,笔者课余时对它深感兴趣,并推广了它,现整理成此文,供读者参考。蝴蝶定理如图1的两种情况:一圆和一直线在同一个平面上,W是圆心在直线上的射影,AB,CD是过W的两直线,分别交圆于A,B,C,D,连AD交直线于P,BC交直线于Q,那么QW=PW, 我曾想,如果把W点看作两动点的重合,又会有什么情况呢?后来,经过深思,想法逐渐成熟,继而把它推广如下: 定理:如图2的两种情况,一圆和一直线在同一平面上,W是圆心在直线上的射影,M,N在直线上,分居W两侧,且MW=NW,AB是过M的直线,交圆于A,B;CD是过N的直线,分别交圆于C,D,DA交直线于P,BC交直线于Q,那么QM=PN。 相似文献
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周奕生 《中学课程辅导(初一版)》2007,(10):40-43,64
一、选择题(每题3分,共3o分) 1.将弯弯曲曲的公路改成直路可以缩短路程,这是根据数学原理中的A-两点之间线段最短B.垂线段最短C.平行公理D.垂直公理2.一副三角板ABC和C刀E拼成如图1那样,斜边相交于点O,则乙AOE等于() A.165O B.150o C.135o D.120o 3.在跳远比赛时,小新从点A起跳,落在点B处,小明量得AB等于2.5米,则小新这次跳远的成绩一定是() A.2.5米B.不大于2.5米C.不小于2.5米D.小于2.5米4.草原上,一牧民从自己的帐篷出发沿南偏西600方向行走,则他要返回需要行走的方向是() A.南偏西600B.南偏西3o“C.北偏东600 D.北… 相似文献
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一、选择题(每小题5分,共50分)1.设集合M={直线},P={圆},则集合M∩P中的元素个数为A.0B.1C.2D.0或1或22.直线x-"3y=0绕原点按逆时针方向旋转30°所得直线与圆x2 y2-4x 1=0的位置关系是A.相交且过圆心B.相交但不过圆心C.相切D.相离3.已知双曲线x22-y2=1a>0,)上一点P到两焦(b>0a b2点F1,F2的距离分别为6和2,点M(,)到直线PF302和PF2的距离相等,则此双曲线的方程为A.x4-y2=1B.x4-=1C.x4-=1D.x4-=122y22y22y22354.过抛物线y2=4x的焦点F作斜率为的直线交抛43物线于A,B两点,若AF=λFB(λ>1),则λ等于#$#$A.3B.4C.4D.3325.若曲线x… 相似文献
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刘占溪 《数理天地(高中版)》2011,(5):23-24
题目过椭圆x^2/9+y^2/5=1内一点M(√2,√2)作两条弦AB和CD,过点A、B作椭圆的两切线交于点E,过点C、D作椭圆的两切线交于点F,则直线EF的方程——. 相似文献