怎样学习乘方

乘方是《有理数》一章的一个重要概念，在学习这一基本概念时应注意以下六点：一、注意乘方的含义乘方有双重含义，一是表示一种运算，即求几个相同因数的积的运算．如an表示乘方，读作a的n次方；二是表示乘方的结果（称为幂），好an读作a的n次幂．也就是说，乘方不仅表示一种运算，也表示运算的结果．二、注意分清底数如一a。的底数是a，而不是一a，读作“a的n次方的相反数”或“负的a的n次方”．但不能读作“负a的n次方”，而“负a的n次方”应写成（－a）”．注意，不能把一a”与（－a）”混为一谈．如一2’—一（X2X2）—－8，（－2）’…     

数N的n次方根2~(1\N)的一种求法

许多实际问题常常要求我们按照给定的精确度,计算数N的n次方根n(?)N的近似值,本文根据微分在近似计算中的应用公式给出一种求n(?)N的近似值的方法。     

对相干态的非线性高阶压缩效应

研究了对相干态|ζ>=A0n=∞∑0nnζ!|n,n>的非线性高阶压缩效应.结果表明:对于对相干态,光场存在着等阶N(=2,3,4,5,…)次方Y压缩效应,但不存在着等阶N次方H压缩效应,对相干态是N-H最小不确定态.     

由奇、偶相干态组成的第Ⅰ种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩

根据多模辐射场的广义非线性等阶高阶压缩理论 ,对由一个多模奇相干态与一个多模偶相干态光场组成的四态叠加多模叠加态光场 |Ψ (4)o,e, 〉q 的等价 N次方 Y压缩特性进行了详细研究 .结果表明 :1)当压缩阶数 N为偶数时 ,态 |Ψ (4)o,e, 〉q恒处于等阶 N— Y最小测不准态 ;2 )当 N为奇数时 ,态 |Ψ (4)o,e, 〉q 在一定条件下呈现等阶 N次方 Y压缩、“半相干态”、“半相干—半压缩”及“完全等阶 N次方 Y压缩”效应 .     

平方数概念的推广

如果自然数m=n~2(n∈N),则m叫做平方数,也叫正方形数。有人称为完全平方数,是不对的。平方数概念一种推广是“高次方数”,如立方数、四次方数等等;另一种推广,是形数,如:     

一种多模叠加态光场的等幂次N次方H压缩特性

利用多模压缩态理论，详细研究了一种强度不等的非对称两态叠加多模叠加态光场的等幂次N次方H压缩特性．结果发现：当腔模总数q与压缩次数N的乘积分别满足一定的条件，则(1)态的第一和第二这两个正交相位分量总可呈现出周期性变化的等幂次N次方H压缩效应；(2)态可呈现出“等幂次N次方H压缩简并”现象．     

如何对服装设计师品牌化

设计师的品牌化不等于设计师品牌,就如同工业化不等于工业一样。设计师品牌是设计师的经营行为,设计师品牌化则是一个关系到我们整个产业发展的问题,所以设计师品牌与设计师品牌化是不同层面的两个概念。设计师品牌只是“设计师品牌化”的一种表现,设计师服务于一个品牌,为这个品牌的市场定位服务,设计师成立工作室,为众多品牌提供公共设计服务等,都是品牌化的表现。设计师品牌化与品牌时尚化综合起来看,是产业发展或品牌经营的一个趋势,它们殊途同归。无论设计师品牌化还是品牌时尚化,都是因为我们这个社会的生产和生活方式发生了变化,为了适应这种变化产业所寻求的一种对策。设计师必须寻找一艘坚实的“企业航母”来搭载他的设计,通向市场的海洋,而设计师的“知识资本”如同充足的燃料,是搏击远航的原动力。     

星巴克开始倒闭了？

继2008年7月宣布裁员12000人,关店600家之后,星巴克发布的财务季报显示本年第三季度星巴克净亏670万美元,股价也遭腰斩,跌破16美元,创下历史新低。与其说全球经济不景气迫使星巴克关店,不如说是品牌的贬值刺破了星巴克的品牌神话。虽然星巴克的官方口径还是诸如全球经济低迷、食品与汽油价格上涨,传导至中产阶段与小资的荷包变扁了。然而星巴克的灵魂品牌设计师霍华德·舒尔茨不得不私下承认,从1000家店到13000万家的无度扩张,却导致了“星巴克体验”的平淡化和“品牌商品化”,削弱了星巴克的品牌。     

由奇、偶相干态光场组成的第Ⅰ种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方H压缩

根据量子力学中的线性叠加原理 ,构造了由多模奇、偶相干态光场所组成的第 种四态叠加多模叠加态光场 |Ψ (4)o,e, 〉q.利用多模压缩态理论 ,研究了态|Ψ (4)o,e, 〉q的等阶 N次方 H压缩特性 .结果发现 :1)当腔模总数 q与压缩阶数 N的乘积 q . N为偶数时 ,态 |Ψ (4)o,e, 〉q 恒处于等阶 N - H最小测不准态 ;2 )当 q . N为奇数时 ,则在各纵模初始相位之和 ∑qj=1φj、态间相位之差 (θe -θo)、各模平均光子数 R2j 以及四态叠加的几率幅 re、ro等取不同定值的条件下 ,态 |Ψ(4)o,e, 〉q可呈现出以下几种效应 :1等阶 N - H最小测不准态 ;2等阶 N次方 H压缩效应 ;3“半相干态”效应 ;4“半相干—半压缩态”效应 (即在一定条件下 ,态 |Ψ(4)o,e, 〉q的两个正交分量中的一个分量呈现等阶 N次方 H压缩效应 ,另一个分量处于等阶 N - H最小测不准态 ) ;5“完全的等阶 N次方 H压缩”效应 (即在一定条件下 ,态 |Ψ (4)o,e, 〉q 的两个正交分量可同时呈现出等阶 N次方 H压缩效应 ,简称为“完全压缩态”效应 ) .     

非k次方数序列的通项公式

设k》2为自然数,我们把自然数分为k次方数和非k次方数两列: Fk(”):Ik,Zk,3k,…,”k,…(1) G、(n):2,3,…,n“一1,n“ 1,…(2)(2)的通项公式是什么? 定理设自然数k)2,则(2)的通项公式为 Gk(n)=刀 〔“记: 〔“侧又〕〕,(3)其中〔x〕表示x的整数部分。 证明记Gk(n)==T,〔k侧于〕     

1990年全国高中数学冬令营选拔考试试题及解答

一、设N为自然数集合,k∈N,如果有一个函数f:N→N是严格递增的,且对每个n∈N,都有f(f(n))=kn.求证:对每一个n∈N,都有     

集合问题常见错误例析

一、对集合的涵义考查不清致错 剖析 其错误的根源在于未能准确地解读已知集合的涵义．本例中,集合M中的元素为“y”,集合M为函数y=x^2＋1（x∈R）的值域;集合N中的元素为“x”,集合N为函数y=5-x^2（x∈R）的定义域,以上错误正是对集合N的涵义解读有误,导致错误．     

激发双模SU(2)相干态的非线性高阶差压缩

通过数值计算方法,研究了激发双模S(U 2)相干态M,!;m〉=AM!ma mb m M,!〉的非线性高阶差压缩——N次方X压缩效应。结果表明:对于激发双模SU(2)相干态,光场存在着非线性高阶差压缩(即(N=1,2,3,4,5…)次方X压缩)效应,且随着光场总光子数M的增加,N次方X压缩效应增强,但增大场模光子增加数m或增大N次方X压缩的压缩阶数N,N次方X压缩效应减弱。     

浅谈排列与组合在集合中的应用

集合与简易逻辑是高中数学的基础内容,且与其他内容有着密切的联系．在这里谈谈排列与组合在集合中的应用．以便学生更好地理解几个熟悉的经典结论．1．集合M={α1,α2,…,αn}的子集个数是2^n（其中n是集合M的元素的个数）个,它的真子集个数是2^n-1。2．集合M={α1,α2,…,αn}的所有子集的元素和是（∑i=1^n）2^n-1（其中n是集合M的元素的个数）。3．设集合M={α1,α2,…,αn},集合N={b1,b2,…,bn},则从集合M到集合N能构成n^m个映射．     

广义Fermat数的两个性质及方幂性问题

本给出了广义Fermat数F（b,m)=b^2n 1与Fermat数类似的两个重要性质,并证明了广义Fermat数非k(k>1,k∈N）次方数等。     

笑话公式

2004年6月1日《新科学家》杂志网站报道,美国数学爱好者约翰·芬德力近日发现了已知最大的素数.这个素数约有700万位,可写成2的24036583次方减1(你能估算一下为什么约有700万位吗?).这是人类发现的第41个梅森素数.素数也叫质数,是只能被自己和1整除的正整数.如2,3,5,7,11等(1既不是质数也不是合数).2500年前,希腊数学家欧几里德证明了素数是无限的,并提出少量素数可写成“2的n次方减1”的形式,这里n也是一个素数.此后许多数学家曾对这种素数进行研究,17世纪的法国传教士马丁·梅森是其中成果较为卓著的一位,因此后人将“2的n次方减1”形式的…     

近世代数基础自测题

(供高中教师用)一、填空题:1、已知集合月,二{a,b},B={b,c,d} (1)才又B::{} B xA:二{} (2)集合X自寸一勿子集所组成的集合叫做X的幂集,表示为P(X) p(B)二泛}; (3)若万是若亏有二个元素的有限集合,那么尸(N),是含有___一个元索的集合。2、在一切非负多马数的集合A中,令劝:,:-一一一~~典、 刀十1集合B={叻(n)!。〔A}“{势是集合A到B的__,.___映射,如一育逆映射,则道{}义射,势一‘:中学教师《专业合格证书》考试专栏 3那么, 4、设G是N阶有限群,H是G的一个。阶子群,如果H的右陪集(或左陪集)的个数为j,N,n,j之间的关系是___称为________…     

第IX类两态叠加多模叠加态光场的广义非线性N次方Y压缩特性研究

根据量子力学中的线性叠加原理，构造了由多模真空态|{Oj}&;gt;q和多模虚相干态|{ihj}&;gt;q这两者的线性叠加所组成的第IX类两态加多模叠加态光场|Ψ9^(2)&;gt;q利用多模压缩态理论，对态|Ψ9^(2)&;gt;q的广义非线性N次方Y压缩特性进行了详细研究．结果发现：(1)、无论压缩次数N取奇还是取偶，只要各模的初始相位φj(j=1,2,3,…{，q）和态间的初始相位差(θpq^(1)-θoq^(o))分别满足一定的量子优化条件，态|Ψ9^(2)&;gt;q的第一和第二这两个正交分量总可分别呈现出周期性变化的任意奇数次和任意偶数次的广义非线性N次方Y压缩效应；(2)、本文所构造的态|Ψ9^(2)&;gt;q与文献[11]构造的态|Ψ9^(2)&;gt;q，两者在一定条件下可分别呈现出“N次方Y相似压缩”和“N次方Y压缩简并”现象。     

双模压缩真空态的K次方H压缩效应

本文研究了双模压缩真空态1ξ〉=1/coshr sum from n=0 to(-e~(iθ)tanhr)~n 1n,n)的K次方H压缩效应。数值计算的结果表明:对于双模压缩真空态,光场存在着K次方H压缩效应(K=1,2,3,4,5,Λ);但是,随着方次K的升高,K次方H压缩效应减弱。     

由登塔想起的

不久前,登杭州六和塔。六和塔乃宋代遗迹,高六十米,外观十三层,内为七层,矗立于钱塘江畔月轮山上。我缘阶登塔,每登一层,略作休憩,再继续攀登。如此“循阶渐进”,最后顺利登临塔顶,饱览钱塘景色。登塔之余,我不由得想起了教学中的“一步登塔”。某位初一数学教师讲授乘法公式,除讲了教材上的两个数和的平方、三个数和的平方、平方差、立方差,另外还补充讲了四个数和的平方、五个数和的平方……n个数和的平方,以及四次方的差、五次方的差……n次方的差,结果学生听得糊里糊涂,连应该掌握的基本公式都搞不清了。一些语文教师