高考递推数列的解法赏析

递推数列是数列中一类综合性应用问题，通过它能考查数列知识的掌握和灵活应用程度，是近几年高考中能力考查的核心．现将近几年高考题和模拟题进行分类解析，以总结求各类递推数列的通项公式的解法．     

高考递推数列的解法赏析

递推数列是数列中一类综合性应用问题,通过它考查数列知识的掌握和灵活应用,是近几年高考中通过递推数列考查的新特点.现将近几年高考题和模拟题进行分类解析,以总结各类递推数列的通项公式解法特点.类型一an 1=an f(n)方法:可用累加法或逐差法.累加法:an-an-1=f(n-1),an-1-an-     

高考递推数列题的构造性解法

数列是高考的重要考点之一，特别是递推数列的考题时常出现，解题的关键是由已知条件构造出等差、等比或某些可解的数列来解．本文就近年来高考中的数列题分析一些构造技巧，供大家参考．     

递推数列的解法初探

数列是历年高考命题的热点,而给出数列相邻两项或相邻三项的递推关系式(本文称之为递推数列)的命题在高考试卷上经常出现,2009年全国及各省市的高考试题中有十一个题目与递推数列相关,2008年有十六个.本文将对"aa+1 =pan+f(n)"型的递推数列(f(n)为常数、指数函数、一次函数及二次函数等)的解题方法进行粗浅的研究,供读者参考.     

数列中常见递推关系归类剖析

新教材明确指出:数列可以由其递推关系式及前几项给定.根据递推关系求解通项,除用计算———猜想———证明的思路外,通常还可以对某些递推关系式进行变换,从而转化成等差、等比数列或易于求出通项的数列的问题来解决.下面分类说明这些常见的递推关系的类型及其解法.　一、an+1=an+d(其中d是常数)显然,由an+1-an=d知{an}是等差数列,则an=a1+(n-1)d.二、an+1=anq(其中 q是不为0的常数)显然,由an+1an=q知{an}是等比数列,于是an=a1qn-1.三、an+1=an+f(n),方法:叠加法例1 　在数列{an}中,a1=1,且an+1=an+,求an.解析 　由an+1=an+2n 得:a2-a1…     

数列中常见递推关系归类剖析

新教材明确指出:数列可以由其递推关系式及前几项给定.根据递推关系求解通项,除用计算--猜想--证明的思路外,通常还可以对某些递推关系式进行变换,从而转化成等差、等比数列或易于求出通项的数列的问题来解决.下面分类说明这些常见的递推关系的类型及其解法.     

高考递推数列题型解析

递推数列问题是近几年高考的热点，本文针对近几年的高考对递推数列问题考查的题型进行分析，希望对同学们的高考复习有所帮助。     

一类递推数列的构造解法

数列问题,特别是递推数列问题历来是高考的重点内容之一,并且有逐渐升温的趋势。此类题型新颖灵活,精巧别致,它明显侧重逻辑推理和数学方法的考查,一般具有较强的综合性。同时,它的难度又有很大的可变性。如果能找到一种简明有效的方法,将会使问题变得非常简单。本文就一类递推     

多元递推数列问题的解法

多元递推数列问题在高考和竞赛中时有出现,然而在各种中学数学期刊中介绍递推数列的解法大都是一元递推数列．为此,本文通过实例介绍一些多元递推数列问题解法,供读者参考．     

例说近年高考中递推数列通项的解法

近几年的高考题和各地模拟题中常常涉及到递推数列,要解决递推数列的问题往往需要先求其通项公式,本文以各地考题中出现的有关递推数列的题目为例,介绍求递推数列的通项的常见方法,以供高考复习时的参考.一、化归法1.化为特殊数列:等差(比)数列例1(2002.汕头)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=21,an=-2SnSn-1(n≥2).求an及Sn.分析关于通项an与前n项和Sn的关系式,常用an=S1,n=1,Sn-Sn-1,n≥2,将其转化为an的递推式,或转化为Sn的递推式,本题宜转化为Sn的递推式.解当n≥2时,由题设得Sn-Sn-1=-2SnSn-1,得S1n-S1n-1=2,这就是说S1n是以…     

多元递推数列问题的解法

递推数列问题是各类竞赛的一个热点内容。各种资料介绍此类问题解法时大都是介绍一元递推数列。本文通过实例介绍一些多元递推数列问题的解法,供参考。 1 消元法 此法源于解方程组,其思想是对联立递推式进行消元,使之转化为一元递推式。 例1 给定抛物线y=x~2,过原点作斜率为1的直线交抛物线于P_1,过P_1作斜率     

高考数列求和题型归类解析

数列求和问题，往往与函数、方程、不等式、参数讨论等诸多知识联系在一起，它以复杂多变、综合性强、解法灵活等特征而成为高考的重点．下面针对高考数列求和问题的常见题型，结合实例，介绍其求解策略．     

浅谈高考中递推数列问题

数列作为一种特殊的函数,是反映自然规律的基本数学模型,是考查学生数学能力和数学素养的重要载体。数列在高考中占有非常重要的地位,是衔接初等数学与高等数学的重要桥梁和纽带,因而每年都成为高考的重点和热点。分析近三年来的数列之考题,不难发现：数列的递推公式是给出数列的一种重要方法。在高考试题中往往是给出一个数列的递推公式,     

高考数学热点之递推数列

尽管考纲中对递推数列有所限制（能根据递推公式写出数列的前几项）,但在实际命题中常常涉及求一些简单的递推数列的通项公式问题,而且数列的通项公式和递推公式的应用已经成为高考命题的热点内容,因为这些内容既能考查数列的有关性质,又能考查学生的创新能力、建模能力和抽象概括能力     

高考数列求和题型归类解析

数列求和问题 ,往往与函数、方程、不等式、参数讨论等诸多知识联系在一起 ,它以复杂多变、综合性强、解法灵活等特征而成为高考的重点 .下面针对高考数列求和问题的常见题型 ,结合实例 ,介绍其求解策略 .一、等差、等比数列求和综合题例 1　 ( 1998年全国考题 )一个数列 {an};当 n为奇数时 ,an=5n +1;当 n为偶数时 ,an =2 n2 .求这个数列的前 2 m项的和 .解 :数列的前 2 m项中 ,共含有 m个奇数项和 m个偶数项 ,故S2 m =( 2 +2 2 +… +2 m) +[6 +11+… +( 10 m- 4) ]=2 ( 1- 2 m)1- 2 +( 6 +10 m - 4) m2=5m 2 +m +2 m+ 1- 2 .评析 :求解此…     

一类递推数列的解法及应用

求递推数列的通项公式是近年来高考的热点问题.不难发现,这类问题常可转化为一类最基本的递推数列a_n+1=pa_n+q（其中常数p、q满足条件p≠1,pq≠0）,本文归纳几种求解方法并加以推广和应用.     

递推数列的类型和解法探讨

递推数列是联系高等数学和初等数学的纽带,因此它是高考乃至竞赛中的一个热点话题.根据递推关系式,可将递推数列分为线性递推式和非线性递推式两类.由于递推关系式的结构新颖,形态各异,所以解答此类问题往往需要针对相应问题的具体特征,运用一些独特的方法和技巧.这些技巧和方法包括:观察、归纳、猜想、转化、换元、迭代、待定系数法、不动点法等.现归纳如下:     

递推数列中的不等式问题的解法

递推数列与不等式相结合是近几年高考数列命题的一个新特点,本文介绍这类问题的解法.     

递推数列中不等式问题的解法

递推数列与不等式相结合是近几年高考数列命题的一个新特点,本文介绍这类问题的解法。