一元二次方程的解法

1．能用平方根的意义解一元二次方程． 2．会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程． 3．知道配方法是一种重要的思想方法，知道配方法的某些应用． 4．理解一元二次方程求根公式的推导过程。并能用公式法解一元二次方程．     

仔细观察特征 巧解一元二次方程

干任何事都有技巧,解一元二次方程也是如此,一元二次方程的解法有四种：直接开平方法,配方法,求根公式法,因式分解法．其中求根公式法是通法,其余三种方法是特殊解法．在解一元二次方程时,我们应仔细观察方程的形式和系数特征,选择适当的方法,使解题过程简洁、明快．     

用自然的一元二次方程求根公式解题的意义

用一元二次方程求根公式解题，一般认为很难而热衷于韦达定理和二次函数图像性质，其实用一元二次方程求根公式解题，虽然繁一点，但它却是人们最容易想到的通法．     

细察特征巧解题

在解题时,我们如果找到了技巧,则可使解题过程收到事半功倍之效,解一元二次方程也是这样．一元二次方程的解法有四种：直接开平方法、配方法、求根公式法、因式分解法．其中求根公式法是通法,而其余三种是特殊解法．在解一元二次方程时,     

一元二次方程错解例析

分析：用求根公式解一元二次方程的前提条件是化方程为一般形式．错解没有把方程化为一般形式，把c值弄错，这是我们在初学解一元二次方程时常犯的错误。[第一段]     

一节数学课这样上好不好

在学校组织的“一节好课”中，我和教研组的同事一道听了一位青年教师的课，课题是：用公式法解一元二次方程。课从一元二次方程的一般形式ax^2＋bx＋c=0（a≠0）入手．用配方法得到求根公式。教师讲解得很严谨，注意到了二次项系数不为零、判别式要大于或等于零。     

中考一元二次方程问题归类例析

解一元二次方程的基本方法是直接开平方法、配方法、因式分解法和求根公式法．本例运用因式分解法易知解为1或0，故选C．     

仔细观察特征,巧解一元二次方程

做任何事都有技巧,解一元二次方程也是如此。一元二次方程的解法有四种:直接开平方法,配方法,求根公式法,因式分解法。其中,求根公式法是通法,其余三种方法是特殊解法。在解一元二次方程时,我们应仔细观察方程的形式和系数特征,选择适当的方法,使解题过程简洁、明快。     

用术根公式解方程五点注意

在应用求根公式解一元二次方程时需要注意以下五点：     

复常系数一元二次方程求根公式

借助两种方法：特征方程法与公式法,推导出复常系数一元二次方程的求根公式,直接应用所得的求根公式求相应方程的根,显得格外简捷。     

实现教学目标的根本就是提高课堂实效

1课堂教学案例在学校举行的观摩课上,一位教师执教的是"用公式法解一元二次方程",他从一元二次方程的一般形式ax~2+bx+c=0(a≠0)入手,用配方法得到求根公式,老师讲解得很严谨,注意到了二次项系数不为零、判别式要大于或等于零.讲完一般形式,老师讲了两个例题,概括出了解     

聚焦《一元二次方程》

一元二次方程是初三数学的重要内容,它的应用十分广泛.学习这部分知识时,必须注意如下问题.一、学习目标:1.理解一元二次方程的概念;会用配方法解数字系数的一元二次方程;能熟练地解特殊形式的一元二次方程.2.掌握一元二次方程的求根公式的推导,并会熟练地应用公式解一般形式的一元二次方程.3.理解一元二次方程的根的判别式,会判别方程根的情况,会求字母的取值范围.二、知识要点:1.方程的解法知识要点列表如下:课本中实际上介绍了四种一元二次方程的解法:直接开平方法、配方法、因式分解法和公式法.2.求根公式:方程ax2+bx+c=0(a≠0),则有x1,…     

解一元二次方程的配方法教学之我见

解一元二次方程的配方法是解一元二次方程不可缺少的方法,是推导一元二次方程求根公式的必备工具．为了使学生容易理解配方法的缘由,掌握配方的方法,我设计了如下学习方案．在学习配方法之前,学生已经学习了直接开方法,形如x2=a、（x＋6）2=a（a〉0）类型的一元二次方程,学生都已经会解,因此上课开始先简单地复习直接开方法,并做此类型的解一元二次方程的练习．     

公式法解一元二次方程

公式法解一元二次方程设计：西安市８５中刘亚莉点评：陕西师大数学系罗增儒一、教材分析１．知识结构２．教学目的（１）掌握一元二次方程的求根公式的推导，领悟其基本思想（降次化归）与基本方法（配方法）．（２）能够运用求根公式解一元二次方程．（３）渗透化归的思...     

例谈“根的判别式”的用法

正在学习一元二次方程、二次函数以及二次不等式时,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式△=b2-4ac,无时不在,无处不有.正确理解"△"的真实含义,熟练掌握其用法,不仅对解决相关问题有所帮助,而且对学生进一步弄清这几部分知识间的相互关系十分必要.一、应用求根公式时,不能忽视"△"例1解关于x的一元二次方程(m-1)x2+2mx+(m+3)=0这类问题最容易出错的是不讨论"△"的情况,就用公式法解.其正确的解法为:解:△=(2m)2-4(m-1)(m+3)     

一元二次方程根与系数的关系教学设计方案

在应用求根公式解决一元二次方程时,我们发现,一元二次方程的求根公式是通过系数之间的关系来表达的．本节课将研究一元二次方程的两根之和、两根之积与系数的关系．     

“平方带纵”与古算诗题的一元二次方程——兼论一元二次方程求根公式的历史

1 一元二次方程求根公式的历史 完全的一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（0≠0）求根公式最早出现在公元前一千多年的古巴比伦文献之中,在求不完全的一元二次方程x^2-bx＋a=0的求根公式时,发现了它的求根公式为x=b＋b^2-4a/2,可悲的是当时世界上是清一色的不承认负根,     

一元二次方程的几何解法

今天,解一元二次方程的几何方法已经很少受到人们的注意了,对于那些认为学习数学就是学习解题的人来说,几何方法也没有多少实用价值,因为学生只要记住求根公式就可以解任意一个一元二次方程了. 但在历史上,几何方法的影响却要超过代数方法,本文考察几何方法的历史,旨在说明:数学的历史是一个宝藏,不论时代如何变迁,从事数学教育的人们总是可以并且也有必要从中汲取有益的思想养料.     

课堂教学的实效性及其目标探讨

1　一个真实的课案有机会听了一位青年老师的课 ,课题是用公式法解一元二次方程 .课题从一元二次方程的一般形式ax2 +bx +c =0 (a≠ 0 )入手 ,用配方法得到求根公式 ,老师讲解得很严谨 ,注意到了二次项系数不为零、判别式要大于或等于零 .讲完一般形式 ,老师讲了两个例题 ,概括出解一元二次方程的三个步骤 :( 1 )将原方程化为一般形式 ;( 2 )指出各项系数的值 ,计算b2 -4ac;( 3 )若b2 -4ac≥ 0 ,将各项系数的值代入求根公式x=-b±b2 -4ac2a 中 .紧接着 ,老师又分别分析了当判别式大于零和等于零时解的情况 ,强调判别式小于零时方程无解 .然…     

“平方带纵”与古算诗题的一元二次方程——兼论一元二次方程求根公式的历史

1一元二次方程求根公式的历史完全的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)求根公式最早出现在公元前一千多年的古巴比伦文