巧解中考选择题中的动点问题

在近几年的中考试题中,考查动点生成函数图象问题逐渐成为一种趋势.这类问题通过点、线或图形的运动构成一种函数关系,生成一种函数图象,将几何图形与函数图象有机地融合在一起,体现了数形结合的思想,能充分考查学生的观察、分析、归纳、猜想的能力以及综合运用所学知识解决问题的能力.因此,这类问题一般会做为选择题的压轴题出现,如何才能既快又准确的找出答案成为考生亟待解决的问题.本文以中考中几个动点类问题为例进行分析,以     

等差、等比数列的中间值性质及其应用

动态几何题是近几年中考数学的热点题型，也是中考“压轴题”的亮点之一．这类题型的信息量大，经常把数与方程、函数与几何、函数与解直角三角形、函数与面积等联系在一起，有很强的综合性．解题时要用运动和变化的眼光去观察、思考、研究问题，把握图形运动、变化的全过程，综合运用函数、方程、分类讨论、数形结合等数学思想去解决问题．下面以2005年中考“压轴题”为例进行说明．     

一道几何名题的中考价值

中考前,教师和学生都会为最后的压轴题煞费苦心,很多也都会偏离教材．其实。课本习题中的一些几何基本图形中存在着一定的关系,很多中考压轴题是由这些几何基本图形中的特定关系拓展和延伸出来的．本文总结其中一种几何图形的特定关系及中考压轴题的变式应用．供大家借鉴．     

中考试题中的动态型问题解析

在近几年各地的中考试卷中，动态型问题已成为中考试题的一大热点题型，而且常常作为压轴题出现这类问题以几何图形为载体，以运动变化为特征，通过图形在运动中产生的函数关系问题和探究几何图形变化规律的问题，考查学生对图形的直觉能力以及从变化中看到不变实质的数学洞察力．     

以静制动、分类讨论——中考数学图形运动题型解析

关注近几年各地中考数学试卷，图形运动题型往往是压轴题，其运动方式主要有平移、翻折、旋转三大类，题目信息量大、经常把数与方程、函数与几何、函数与面积等综合起来。     

浅谈与四边形有关的动态问题

<正>动态题是近年来中考的一种常见题型,各地中考越来越关注动态问题.动态问题在中考中大多以压轴题出现,集代数、几何、三角函数等知识于一体.综合性、探究性较强,有助于培养学生的分析、综合、探究、逻辑推理能力和知识的整合能力,所以也备受关注.动态图一般指题目图形中存在一个或多个动点、动线、动图,它们在折线、射线或弧线上运动的一类开放性题目.有关动态问题的综合题要特别关注运动与变化中的不变量不变关系或特殊关系,注重在图形形状或位置的变化过程中寻求函数与方程、函数与几何、函数与解直角三角形的联系.下面主要探讨与四边形有关的动态问题.     

例谈2012年中考求函数关系类压轴题

函数是初中数学的核心内容之一,也是每年中考的热点,每年的中考试题中都出现求函数关系类压轴题.这类题一般以几何图形为背景的图形上动点和其他定点构成特殊图形,或以图形运动为背景,动点、图形运动为媒介,把几何知识、代数知识紧密的联系成为一体,数形结合,题目灵活多变,动中有静,静中有动,技巧性和综合性较强,涉及的知识面广.解答此类题目对学生分析问题和解决问题的能力要求比较高,学生要综合运用初中阶段所学习的主要知识,如三角形、四边形以及全等、相似、方程、函数、解直角三角形等知识,此外还要运用数形结合、转化、方程、函数、分类讨论、数学建模等思想方法.     

图形变换——中考数学压轴题命题的热点

图形变换是新课标明确规定的重要内容之一，它有利于培养学生的动手操作能力，形成空间观念和运动变化的意识．图形变换既是新课标教材的一大亮点，也成为各地命制中考压轴题的新宠．在近两年的中考试题中，出现了许多变化无穷、精彩纷呈、形式新颖的优秀试题，这已成为中考压轴题的一个新的发展趋势．[第一段]     

“移动问题”扫瞄

本文所说的“移动问题”是指这样一类几何题.其图形中存在一个或两个运动的点,它们按一定的规则运动.解这类问题的关键是:寓动于静,适当考察点或图形的特殊位置,从而找到解题的突破口.下面以部分省市中考压轴题为例,介绍于下.一、单动点移动一次的问题例1如图1,已知BD为⊙O的直径,且BD=8,A为DB上的一个动点,取AC=AB交BD的延长线于C点,设AB=x,CD=y.(1)求出y关于x的函数关系式;(2)当点A运动到什么位置(即x为何值)时,CA是⊙O的切线.分析在(1)中,由ABO∽CBA易得y与x的函数关系式;在(2)中,点A运动到切点时,CA是⊙O的切线,则由切割…     

化动为静,寻求解题途径——解析以三角形为载体的动态综合题

<正>在近几年的中考中,出现了一些关于几何、函数方面的探究性问题.而动态探究问题,主要出现在几何图形的变换中;此外,在函数中,也出现了动态问题,即涉及图像上动点的变换满足某种条件的问题.由于图形运动变化有利于考查学生的空间想象能力和综合分析能力,因此,近几年来,动态几何问题成了中考命题的热点,常常在中考中以压轴题的形式出现,往往成为学生考试中的难点.     

一题两翼,"形""理"兼得——例谈"几何变换"与"解确定性图形"的思考

纵观近几年各地市的几何压轴题,以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力、运算能力为核心展开,命题趋势上大致形成两类:一是通过算证"确定性图形",考查学生推理发现单一图形的性质;二是通过观察探究图形的"几何变换",计算(证明)多个图形运动过程中变与不变的关系.这也与《课标》第三学段中图形与几何的内容相吻合,体现了中考命题的一致性原则.下面以2019年莆田市九年级中考质检数学卷第24题为例,探讨对几何压轴题中的"几何变换"与"解确定性图形"的思考,从战略的层面加深对试题的把握.     

平面直角坐标系中的图形运动问题

平面直角坐标系中的图形运动问题是历年各地中考命题关注的重点．这类问题可分为两种基本类型：一是图形的整体运动，如平移、旋转、翻折；二是图形中的某些元素运动，如动点在图形中沿线运动，直线或线段相对于某图形运动等．这两类问题在各地中考试卷中一般至少要有一道题，甚至是分值比较高的压轴题．本文通过2005年中考试题分析其基本特点和解法．供学习参考．     

一道中考几何压轴题的解析与教学启示

中考几何压轴题往往都是由几何基本图形构成的,如果学生对基本图形的结构以及结论非常熟悉,就会启迪分析问题的思路,激发智慧的火花,从而快速找到解决问题的办法.本文以一道中考几何压轴题的教学为例,引导学生通过分类、比较、辨析、探究,认识图形本身的基本性质,以及图形之间的联系和区别,形成清晰的知识网络,提高图形的分析能力.     

中考复习用书

中考数学难,难在压轴题,能拉开差距的也只有压轴题。然而压轴题却是有规律可循的,它的灵魂是数形结合,数形结合的精髓是函数,函数的核心是运动变化。中考数学压轴题的共同特点是题目的情景都是动态的,不同的是在图形运动变化的过程中,探究的内容不同,这些内容分为三大类。马学斌和舒耀俐老师用"轻松入门"篇、"精讲解题"篇、"强化训练"篇三部曲,并辅以几何画板课件,     

动态图形中最值的探求

在近几年的中考中,频繁出现了和动态图形有关的最值问题,由于在运动过程中,伴随着出现一定的图形位置、数量关系的"变"与"不变"性,因而这种试题令同学望而生畏.其实,只要注意用运动与变化的眼光去观察和研究图形,把握图形运动与变化的全过程,抓住其中的等量关系和变量关系,并特别关注一些不变量、不变关系或特殊关系,将最值问题转化为相应的数学模型(线段公理、函数增减性、     

第九单元 热点专题——探究运动图形中的函数关系

许多几何图形具有这样的特征：当图形中某些元素按照某个规律运动时,会引起这个图形中相关几何量的变化．用运动的观点观察图形,用函数的方法描述图形的变化,将几何图形中的运动与函数知识巧妙融合,就出现了一类充满活力的综合题,这就是几何、函数综合题,成为中考命题的高频热点题型．     

动态类中考压轴题解析

2005年全国各地课改实验区的中考压轴题可谓是题型繁多，虽然常规类题仍有一定的市场，但动态问题异军突起，出现了一些值得深思的特点和趋向．主要体现以下几个基本特征：1．探索性；2．操作性；3．开放性．其动态问题归结为一个点的运动，两个点的运动。整个图形的运动和点与图形同时运动等。现举例简述如下．     

第7讲思想方法及中考热点题型&#167;7.9运动型几何问题

专题说明 　　几何图形中的某一些元素,比如点、线,或图形的某一部分,按某一规律运动,引起图形的变化,运动型几何问题就是探究运动过程中图形性质或者元素间数量关系变化情况的问题.这类问题综合性强,难度大,多以压轴题出现.因为这是中考试卷必不可少的题目,因此必须高度重视.……     

八讲 图形运动问题（一）

图形运动问题一般是写出运动过程中的函数关系,关键是找出运动中的自变量x,并用含自变量x的代数式表示出各有关的量,从而建立起函数关系．     

图形变换中重叠部分面积的探求

在中考试题中,以压轴题形式出现的重叠部分图形面积的计算,综合性强、图形变化多样、答案多元,具有一定的难度和深度.该类试题常以翻折、旋转、平移等多种变换为背景,主要涉及数形结合思想、分类讨论思想和数学建模思想.解决这类问题要切实把握图形的运动过程,并注意运动过程中的特殊位置,在运动中分析,在变化中求解,"动"中求"静",在"静"中探求"动"的一般规律.