一次不等式（组）常见问题及纠错训练

在解答一次小等式(组)时。需要掌握有关不等式的基本概念和基本运算方法。并熟练掌握一些解题技巧。同时，还可利用极易出现错误的典型例题，引导学生吸取反面的教训，从而加强对概念的深刻理解，以达到准确灵活解题的目的。下面，就一次不等式和不等式组中常出现的问题给予总结。     

专题三 不等式与不等式组

等式和不等式是式子仅有的两种关系,这个专题就对不等式的有关知识进行学习．初中接触到一元一次不等式和不等式组,在高中的学习中还将遇到一元二次不等式等有关不等式的更多知识．希望同学们在学习完这个专题的内容之后既能对初中的知识进行全面的巩固,又可以为以后高中的学习奠定基础．     

“不等式”教材分析与教学建议

一、教材分析1.地位与作用"相等"与"不等"是现实世界数量之间的两种基本关系,就像等式表达的是相等关系一样,不等式是表达不等关系的一种数学表示形式。不等式作为本章的第一单元,是在学习了等式性质、一元一次方程和二元一次方程组之后,学生已初步建立用等式和方程刻画相等关系的数学模型的基础     

关于一元一次不等式组教学的几点建议

初中学生在初一学习了一元一次不等式之后,到初三又再一次学习不等式.为了使他们能够顺利学习新知识,在教学时可以先复习不等式的同解原理,复习一元一次不等式的概念以及在数轴上表示不等式的解集的方法.对于一元一次不等式组的教学,提出几点建议,供同行商榷.     

口诀在解一元一次不等式组中的应用

学习数学,就是学习数学思想,学习建模方法。一元一次不等式组的解法就是数形结合的数学思想与数学建模的很好结合。利用数轴总结归纳出一元一次不等式组的解集的四种情况,从而引导学生编出口诀,把口诀模式化,推广到解题过程中,以此提高学生解题的效率与准确性。     

数学分析中Jensen不等式由浅入深进行教学

不等式的证明一直是数学分析教学的重点和难点,运用Jensen不等式能使不等式的证明变得清晰明了.目前大多数学分析教材对Jensen不等式叙述零散且证明复杂繁琐不统一.在数学分析中由浅入深的系统学习离散型和积分型Jensen不等式,并利用凸函数的性质给出了这几种类型Jensen不等式的简单统一证明尤为重要.     

等式的性质教学设计

一、教材分析 等式的基本性质,是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上接触到的。它是系统学习方程的开始,其中蕴涵的“化归思想”,直接给学生指明了解出方程的明确方向。同时,它也对学生后续学习不等式、函数,起着重要的基础作用。在接触这些知识时,我们可以把知识内容加以练习,再次加深等式性质的理解,为进一步深入学习相关知识奠定基础。     

解一元一次方程与一元一次不等式

在初中学习和教学中,很多时候我们可以用不同的知识进行对比学习和教学,对于解一元一次不等式类似解一元一次方程都是通过性质来进行求解,但等式的性质2在不等式中分成了两条性质区分乘除数的正、负符号,这一点也是在解不等式时容易忽视的地方.现在对解一元一次方程与一元一次不等式进行对比便于区分.     

不等式性质的一类错误分析

在现实世界中，不等的关系是普遍的、绝对的，而相等关系则是局部的、相对的．相等关系是不等关系的一种特定状态．在研究不等式的时候，首先要注意到它与等式的相似之处与不同之处．但在学习不等式时，很多学生往往把等式中的知识迁移到不等式中去，对不等式的条件与结论，没有彻底弄清，导致错误．     

人教版“不等式与不等式组”内容分析与施教建议

1 教材分析本章内容属于《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《课标》)中的数与代数部分,是在学生学习了有理数大小比较、整式加减、等式及其性质和解一元一次方程、二元一次方程(组)的基础上学习的.涉及的数量关系有相等关系和不等关系两种.方程与方程组是研究等量关系的工具,而不等式与不等式组则是讨论不等关系的工具.教材从实际出     

注重类比,促进概念的自然生成——人教版“不等式及其解集”教学设计

任何数学内容的形成都是人类长期生产、生活中的总结和精华,任何数学概念的起源、形成和发展都是自然的.在概念的教学中应体现出新概念的自然生成.如,研究实际问题中等量关系时产生了等式,研究数量关系中的不等量关系时产生了不等式.在教学中若加强"等式"与"不等式"两者之间的联系与类比,有助于不等式概念的自然生成,便于建构不等式的研究方法及内容框架图,有利于提高学生的思维能力.     

对高一教材中“一元二次不等式的解法”一节听课后的反思

1教材分析(1)本节内容是在学习了绝对值不等式的基础上,通过学习一元二次不等式解法进一步熟悉集合知识的应用及掌握一元二次不等式的解法.(2)教材的设计是“化陌生为熟悉”的思想,通过对“三个一次”的研究,即对学生熟悉的一次函数、一元一次方程的图象和根的探究,对几何图形的观察得出有别于用代数法解一元一次不等式的解法,在此基础上引导学生用类比的方法去研究探讨一元二次不等式的解法,进而对“三个二次”(二次函数、一元二次方程、一元二次不等式)的研究,利用二次函数的图象与相应一元二次方程根的关系从图象上观察读出一元二次不等式的解集,再从特殊到一般归纳得出一元二次不等式解法,可以简称为图象法.应该说“三个一次”是引子是预备知识,“三个二次”的相互联系和转化才是关键,是研究的核心.(3)本节的教学重点是一元二次不等式的解法,难点是解集的确定.(4)教参书安排了一个课时,但是在教学实践中通常要三个课时才能得到较为满意的教学效果.2考情分析一元二次不等式是高考中的一个重要考点,一是以集合为背景考查一元二次不等式的解法;二是对所含参数的讨论一并考查“三个二次”的知识;三是与其他知识综合交汇考查一元二次不等式的相关知识.3学情分析这...     

在不等式的教学中培养学生缜密的思维品质

根据多年的教学实践,感到学生在《一元一次不等式》一节的学习中,主要存在两个问题：一是由于从小学到初中牢固形成的等式概念的影子,使一部分同学难以掌握不等式的概念．二是一部分同学解题中的常见错误难以根除,屡改屡犯．     

9.2《一元一次不等式》教学设计

正一、教学背景(一)教材内容分析:学生在小学阶段已经学会利用不等符号表示简单的不等关系,进入初中已掌握一元一次方程的概念及解法,基本了解不等式的基本性质.本节课是从最简单的一元一次不等式开始对不等式内容的进一步学习,它为后面继续学习用一元一次不等式解决实际问题和解一元一次不等式组打下了良好的基础,同时它又为学生进入高中学习不等式选讲打下了良好的基础,因此它不管是在本册教材还是在整个学段中都起着承前启后的重要作用.     

注重问题特性提高学生解题能力

问题是数学的精髓,是问题教学的载体,也是学生实践锻炼的平台.问题性教学是指教师借助于数学问题案例这一载体,搭建问题教学情境,引导和指导学生开展探究、分析、解答问题等活动的过程.同时,学生在问题解析过程中,学习素养能够得到逐步的提升和树立.新实施的高中数学课程改革标准中,就如何开展问题性教学活动,提出了具体要求和目标.不等式是刻画现实世界中不等关系的数学模型,是解决许多实际问题的重要工具,学生在分析、解答不等式问题案例进程中,学习能力和学习素养能够得到有效的锻炼和显著的提升.一、紧扣不等式章节重难点,设置典型性问题案例问题案例是问题性教学活动有效实施的载体和平台,问题案例的有效设置,对问题性教学活动的有效开展起到基础性的     

不等式和它的性质及不等式解集

不等式和它的性质 ,以及不等式解集 ,是学习不等式的基础 ,对于这一部分知识的学习 ,重点要掌握不等式的基本性质、不等式的解和解集及不等式的解集在数轴上的表示。难点是 :不等式性质的应用和不等式的解集的理解 ,那么 ,对于遇到的难点该如何解决呢 ?1 .不等式基本性质 3的应用常与等式的有关性质混淆。不等式的基本性质和等式的性质有相同点 ,也有不同之处。不等式的基本性质 1、2就是把等式性质中的“等式”二字都改成“不等式”,结论仍然成立。不等式基本性质 3与等式的性质则有本质的区别 :不等式两边同乘以或除以 (除数不为零 )同一…     

创设问题情境 践行“三教”理念 发展核心素养——《基本不等式■》(第1课时)的教学实录与反思

基本不等式是不等式学习中的重点内容和关键节点,具有承上启下的作用.文章记述了"基本不等式"(第1课时)的教学过程,教师教学中践行"三教"理念,以培养学生数学核心素养为出发点和落脚点,构建"转知成智、拔慧成人"的"智慧课堂".课后对引导学生发现基本不等式的不同方式、证明基本不等式的不同方法等问题进行了反思.     

人教版“不等式与不等式组”内容分析与施教建议

1 教材分析 本章内容属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课标》）中的“数与代数”部分,是在学生学习了有理数大小比较、整式加减、等式及其性质和解一元一次方程、二元一次方程（组）的基础上学习的．涉及的数量关系有相等关系和不等关系两种．方程与方程组是研究等量关系的工具,而不等式与不等式组则是讨论不等关系的工具．教材从实际出发,让学生通过观察、分析、思考等活动,了解现实生活中广泛存在的不等关系,是以后学习不等式（组）的基础．     

函数单元学习指南

函数是中学数学中极其重要的内容之一.它是数形结合的重要体现之一,它与一元一次不等式、一元一次方程、一元二次方程方程、一元二次不等式有着密切的联系,在学生的数学学习过程中有着重要的意义和作用.函数在中学数学中最具复杂性,学生对函数的学习往往不是一帆风顺的,因此通过多年的教学总结出对函数学习的一点看法,与大家共享.     

例析一元一次不等式(组)的解题陷阱

<正>在实际生活中,存在量的相等关系,也存在量的不等关系,因而学习数学要研究等式和不等式.不等式是中学数学中的重要概念,不等式知识为以后学习方程,函数,微积分等课程打下重要基础,因此,我们对学习一次不等式(组)必须给予足够的重视.以下对教学中发现的典型错误进行分析,以帮助大家避免发生类似错误.