一元一次不等式（组）——课时一 不等式的基本性质

从数过渡到用字母代数的式，是数学发展中的一次飞跃，从数的运算到整式运算就是这种飞跃的一个具体体现．在学习了有理数及其运算，字母代数，代数式．以及并项与去括号的基础上，进一步来学习整式的运算，显然给我们带来了极大的方便．首先，有理数的四则运算是封闭的，即有理数与有理数加、减、乘、除后．其结果仍是有理数，有理数系的整式加、减、乘的结果，仍然是整式．其次是数的运算律，如交换律、结合律、分配律，在整式运算中依然有效．还有一些数的运算规律及运算技巧，在整式的运算中仍大有用武之地．     

代数学发展中的运算

本文考虑运算在代数学发展的各个阶段的情况,从算术运算到初等代数运算,再到高等代数运算,再到一般的代数运算,对代数学的运算作了比较详细的介绍分析．     

重要极限在数列极限运算中的应用

数列的极限是指当项数n无限增大时数列的变化趋势。求极限是数学中一种重要的运算。极限运算与代数运算不同，代数运算是有限运算，而极限运算是无限运算。极限运算是事物运动变化由量变到质变这个辩证规律在数学中的反映。     

三角代换法可解的代数问题

对一些代数问题，若能抓住题目中的关系或特征，恰当运用三角代换法，不仅使问题中各量之间的关系变得简洁明了，结构特征显现，而且可使问题中原来繁琐、复杂的代数运算变成了简单、灵活多变的三角运算，然后利用三角变换使问题轻松获解．本文将探讨适合用三角代换法解决的代数问题．[第一段]     

注重通法 建构模型 提升素养——2022年杭州卷第23题试题赏析及教学启示

代数教学中既要落实学生运算能力的培养，又要渗透整体观念、代数结构.几何教学中既要关注基本图形及结论，又要关注结论中所蕴含的数学思想和数学方法.2022年杭州中考卷第23题完美体现了代数与几何相结合.     

提取对称关系 设计运算思路——以一道圆锥曲线试题的解答为例

针对学生对一道试题解答的运算思路,分析了运算烦琐的原因在于提取的几何对象和表征的代数结构都丧失了对称性,进而从几何直观和代数推理两个角度给出三种简洁的解答过程.最后从理解数学运算的本质特征、培养解析几何的思维方式、发挥对称结构的简化功能等方面反思了解析几何的运算教学.     

规定 规律 规则——运算法则设计与结果存在且唯一

代数的根本在于数的运算和运算律，为了使计算结果存在唯一，数学家费尽心机，建立了完备的法则，包括规定、规律、规则。对于运算来说，无论是算术运算还是代数运算都遵循运算律，衡量一个规定重要性的标准就看是否影响计算结果的存在与唯一。定义（规定）确定算法，规律改进算法，规则保障运行，数学运作遵循的规则要符合公理化思想。     

2005年全国高中数学联赛几道试题的向量解法

2005年高中数学联赛第一试第15题及加试第1题都可以用向量解决。由于向量本身既具有代数形式又具有几何形式,所以,用向量解题,可以更加程序化,用代数运算和向量运算帮助几何推理。     

关于矩阵运算的教学研究

矩阵是高等代数的重要研究对象,是高等代数中学习其他知识点的重要工具,学好矩阵是学好高等代数的前提条件。文章以矩阵运算的教学为例,将矩阵的运算与大家熟知的数的运算相类比,使学生更容易理解与掌握矩阵运算的相关知识。     

高中数学课程中的几何（二）

向量进入中学，使中学数学的代数、几何的教学内容发生了很大的变化，我们可以从以下几个方面来加以理解：（1）改变了代数内容的课程结构．代数内容是围绕着运算规律和运算规律的应用展开的，在《基础代数学》里，项武义教授有关于代数学的一段重要表述，“代数学的基本思想就是有效、有系统地运用这些普遍成立的运算律去解答多种多样的代数问题”．在传统的代数内容中，主要讨论了数、多项式、指数、对数和三角函数的运算和它们蕴涵的运算规律，讨论了运用这些运算规律所解决的问题，     

教学方法的改革与优化

概述了对教改的认识，以及《高等代数》教学的具体改革过程．形成了便于操作的教改模式：细读-精讲-习作．     

抽象代数中循环群的研究

本文系统地讨论了循环群的存在问题、数量问题、构造问题及其结构与性质,并从中体现了抽象代数研究代数系统的一般方法。     

提高高等代数教学质量的策略探讨

高等代数是大学数学学科的一门重要基础课,其教学效果直接影响着数学专业学生的培养质量。在高等代数教学中,应针对高等代数课程的特点,注重培养学生的学习兴趣、创造性思维与直觉思维以及提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。     

在教学中培养学生的创造性思维

探讨在线性代数的教学中培养和训练学生的几种数学思维，使学生在学习线性代数的同时提高思维能力、创新意识和创新精神．     

定义在偏序集上的布尔代数

利用偏序集的有关概念给出了与传统的布尔代数的定义相等价的偏序式的布尔代数.     

模糊广义正则蕴涵代数

模糊蕴涵代数是取值于[0,1]区间上的模糊逻辑系统的一种代数抽象。通过引入模糊广义正则蕴涵代数的概念,对其性质进行了讨论,并给出了广义正则模糊蕴涵代数的一些等价刻画。     

关于概念表示的讨论

在AFS代数和AFS结构的基础上,用EI代数和布尔矩阵环之间的一个同态关系,证明了与每个布尔矩阵对应的所有概念在EI代数上形成一个子代数。并且找到了子代数的一些性质和研究子代数的新方法。应用这些新方法和子代数的性质可以深入研究概念的数学本质。     

数学符号与数学发展

数学符号的完善促进数学的发展,数学的发展也要求数学符号不断完善.本文从计数符号与算术运算、代数学在欧洲的发展和中国数学的发展,论述了数学符号与数学发展的辨证关系.     

强化应用意识 激发学习兴趣——《高等代数》教学札记

《高等代数》是师范数学专业的基础课程,而师专生往往不能充分认识到这一点,总以为学好它对今后的教学无多大用处,缺乏学习主动性,本文初步探导了学习高代与今后教学的联系,因而强调在教学中应加强学生的应用意识教育,充分调动他们的学习积极性。